MATLAB教程数学模型表示方法

1、MATLAB教程 线性系统数学模型 -电气工程系研究生,本部分主要内容： 线性系统数学模型的MATLAB表示,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性连续系统模型及MATLAB表示 一、线性系统的传递函数 对于传递函数 G(s)=(b1sm+b2sm-1+bms+bm+1)/ (a1sn+a2sn-1+ans+an+1) 可用两种方法进行表示 第一种： 可利用tf()函数表示，调用格式为： num=b1, b2, bm, bm+1; den =a1, a2, an, an+1; G=tf(num,den); 分子numerator 分母denominator 第二

2、种： 也可用s=tf(s)先定义传递函数的算子，然后用类似数学表达式的形式直接输入系统的传递函数模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,例：第一种 第二种,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,对已建立的传递函数，还可以有两种方法提取系统的分子和分母多项式， 第一种方法使用tfdata()函数，以上例传递函数L为例用法如下：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,以上例传递函数L为例用法如下：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,第二种方法： 其中1实际上为1,1，表示第1输

3、入和第1输出之间的传递函数，该方法直接适用于多变量系统的描述。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性系统状态方程模型 状态方程形式： x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t) y(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t) MATLAB使用G=ss(A,B,C,D)来建立状态方程，如：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,续,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,读取已建立的一个状态方程的参数可使用ssdata()或者G.a来实现，调用方法如下：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工

4、程系研究生,及,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,若是带时间延迟的状态方程模型： x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t-ti) z(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t-ti) y(t)=z(t-to) 其中ti为输入延迟，to为输出延迟 此时需将最后一个语句改为以下形式即可： G=ss(A,B,C,D,Inputdelay,ti,Outputdelay,to),MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性系统的零极点模型 对于零极点模型G(s)=K(s-z1)(s-z2).(s-zm)/(s-p1)(s-p2)(s-pn)可调

5、用zpk()函数进行定义，调用方式有两种： 第一种： z=z1；z2；zm;p=p1；p2；pn; G=zpk(z,p,k); 第二种： s=zpk(s) %定义零极点形式的Laplace算子 G= %输入G零极点表达式 例：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,例：,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,离散传函模型（以z的正幂表示） 定义方法也有两种： 第一种 num=b0,b1,bn-1,bn; den=a1,a2,an,an+1; H=tf(num,den,Ts,T); 其中T为实际的采样周期数值，H为离散系统传函模型 离散系统

6、的时间延迟模型与连续系统不同，一般是在原系统脉冲传函的基础上乘以z-m,只需将传递函数的ioDelay属性设置成m，即 H.ioDelay=m,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,第二种 z=tf(z,T); %定义离散传函算子 H= %输入离散传函表达式 如果以z-1为算子（即以z的负幂表示）时，即 则需要先用q取代z-1，然后按照q的正幂表示形式定义该传函，方法是： num=bn,bn-1,b1,b0; den=an+1,an, an-1,a1; H=tf(num,den,Ts,T,variable,q); 例略,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法

7、-电气工程系研究生,离散状态方程模型 离散系统状态方程以及带时间延迟的离散系统状态方程如右两式。 可分别使用以下函数调用方式进行定义： H=ss(F,G,C,D,Ts,T); H=ss(F,G,C,D,Ts,T,ioDelay,m);,MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电气工程系研究生,方框图描述系统（同时适用于连续和离散系统） 控制系统的典型连接结构 串联结构 并联结构 G=G2*G1 （对于多变量系统注意顺序） G=G1+G2 G=feedback(G1,G2,1) G=feedback(G1,G2),MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电气工程系研究生,例3-10：假设如下控制系统中各环节为已知，求总的模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电