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文档简介

1、1,哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想： （1）、任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和。 （2）、任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和。,思考：观察1、2的结构形式，有何共同特点？能不能用 其他短语来代替“任何”？,2,1.4 全称量词与存在量词,高二数学备课组,3,全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示。,是整数,是整数,通常将含有变量的语句用 ,表示， 变量的取植范围用M表示，,全称命题“ ”可用符号简记为,含有全称量词的命题，叫做全称命题。,4,

2、例1 判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2） （3）对每一个无理数x，x2也是无理数.,规 律：,需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立.,只需在集合M中找到一个元素x0,使得 p(x0)不成立即可（举反例）.,5,短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“”表示。,含有存在量词的命题，叫做特称命题。,6,7,例2判断下列特称命题（存在性命题）的真假： （1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0 ； （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线. （3）有些整数只有两个正因数；,规 律：,需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.,只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0) 成立即可 (举例说明).,8,课本23页练习第1题、第2题,课堂训练,9,巩固训练,10,巩固训练,11,课堂小结：,1.全称量词、全称命题的定义及记法.,2.判断全称命题真假性的方法.,3.存在量词、存在性命题的定义及记法.,4.判断存在性命题真假性的方法.,12,必做题：课本26

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