高考物理全国通用一轮总复习配套课件第二章相互作用2.3

1、第3讲受力分析共点力的平衡,一、受力分析 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力。,二、共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2.共点力的平衡条件 3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的

2、矢量三角形。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。,【提示】受力分析的三点提醒: (1)对分析出的每一个力都能找出施力物体,不能无中生有。 (2)性质力与效果力不能重复分析。 (3)受力分析完成后,要检查受力分析是否有误,能否使研究对象处于题设的物理状态。,考点二,考点三,考点一,考点一受力分析 1.在常见的几种力中,重力是主动力,而弹力、摩擦力是被动力,其中存在弹力又是摩擦力存在的前提。 2.分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序分析。 3.物体的受力情况要与其运动情况相符,因此常常从物体的运动状态入手,去分析某个力是

3、否存在。,考点四,考点二,考点三,考点一,典例1(2015黑龙江模拟)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力。则木板P的受力个数为 () A.3B.4C.5D.6 【解题思路】在P、Q一起沿斜面匀速下滑的过程中,弹簧对Q必然有弹力;选木板P为研究对象,它受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q对它的压力及弹簧对它的弹力5个力的作用,C项正确。 【参考答案】 C,考点四,考点二,考点三,考点一,【规律方法】受力分析的两个易混点: (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用

4、力混淆。 (2)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。,考点四,考点二,考点三,考点一,(2016重庆万州二中期中检测)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块 ( A ) A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大,【解析】最大静摩擦力大小近似等于滑动摩擦力,物块恰好静止在斜面上,则mgsin =mgcos ,即sin =cos ,当施加竖直向下的恒力F时对物块受力分析,可得

5、(mg+F)sin =(mg+F)cos ,物体的合力为零,物块仍处于静止状态,A项正确。,考点四,考点二,考点三,考点一,考点二求解物体静态平衡问题的常用方法 1.分解法:物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。 2.合成法:物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力,这两个力满足平衡条件。 3.正交分解法:将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组,每一组的力都满足二力平衡条件。 4.力的矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力的矢量箭

6、头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零。利用三角形定则,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力。,考点四,考点二,考点三,考点一,典例2一根光滑杆弯成半圆形,杆上穿着质量为m的小球,用细绳系于杆的一端,如图所示,测得细绳与水平面的夹角为30,设细绳对小球的拉力为FT,球所受杆的弹力为FN。则 () A.FT=mg,FN=mg B.FT=mg,FN=2mg,考点四,考点二,考点三,考点一,【解题思路】方法一(正交分解法) 对小球受力分析,如图a所示: FN的反向延长线过圆心,由几何关系知,小球的重力、细绳的拉力与半径的夹角都为30,沿切线和半径方向分解G和FT,根据平

7、衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等,即mgsin 30=FTsin 30,解得mg=FT;在垂直于切线方向上,FN=mgcos 30+FTcos 30= mg,C项正确。,考点四,考点二,考点三,考点一,方法二(合成法) 作出FT、FN的合成图,则由三力平衡变成了二力平衡,显然F=mg,由图b中几何关系可得,F=FT,2Fcos 30=FN,解得FT=mg,FN= mg,C项正确。,方法三(分解法) 重力mg有两个效果,有两个分量,FT是使绳产生拉力,即FT=FT。FN是造成球对环形杆产生压力,FN=FN。由几何关系可知FT=mg,FN= mg,C项正确。,考点四,考点二,考点三,考点一,

8、方法四(三角形法) 小球受三力(mg、FN、FT)平衡,则三力首尾相连,应该形成封闭的三角形,如图d,由几何关系可知FT=mg,FN= mg,C项正确。 【参考答案】 C,考点四,考点二,考点三,考点一,考点四,【规律方法】求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤: 实际问题 确定研究对象 对研究对象受力分析 画受力图 作出平行四边形 列平衡方程求解,考点二,考点三,考点一,1.如图所示,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO段水平,长度为L;绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。则钩码的质量为( D ) 【解

9、析】物体上升L后,悬轻环处与OO构成等边三角形,轻环两侧绳的拉力相等均为Mg,其合力与轻环下钩码的重力平衡,由几何关系得2Mgcos 30=Mg,解得M= M,D项正确。,考点四,考点二,考点三,考点一,2.如图所示,顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上,A=30,斜面体与水平面间的动摩擦因数为。现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F,斜面体仍保持静止状态,则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力Ff的大小,正确的是(已知重力加速度为g) ( C ),考点四,考点二,考点三,考点一,【解析】对斜面体受力分析如图所示,斜面体保持静止,考点四,考点二,考点三,考点一,考点三物体的动

10、态平衡问题 动态平衡问题是指通过控制某些变量,使物体发生缓慢地变化,而这个过程中物体始终处于平衡状态。通常有两种方法分析动态平衡问题:图解法和解析法。,考点四,考点二,考点三,考点一,典例3(2012新课标全国卷)如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中 () A.FN1始终减小,FN2始终增大 B.FN1始终减小,FN2始终减小 C.FN1先增大后减小,FN2始终减小 D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大,考点四,考点二,考点三,

11、考点一,【解题思路】以小球为研究对象,作出小球受力的矢量三角形,由力的矢量三角形可知FN1始终减小,FN2始终减小,故B项正确。 【参考答案】 B 【规律方法】(1)图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。 (2)当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时,其中方向可变的分力存在最小值。,考点四,考点二,考点三,考点一,(多选)如图所示,重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,挡板和斜面对小球的弹力的大小F1、F2的变化情况是 ( BD ) A

12、.F1增大B.F1先减小后增大 C.F2增大D.F2减小,考点四,考点二,考点三,考点一,【解析】 取球为研究对象,球受重力G、斜面支持力F2、挡板支持力F1,因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三个力构成封闭的三角形;挡板逆时针转动时,F1的方向也逆时针转动,F2的方向不变,作出如图所示的动态矢量三角形,由图可知F1先减小后增大,F2减小,所以B、D项正确。,考点四,考点四多体平衡问题 1.选取研究对象:根据需要选取系统整体或其中一个物体为研究对象。,考点二,考点三,考点一,考点四,2.分析受力:明确研究对象后正确地进行受力分析。 3.列出方程:在受力分析基础上列出单体和系统的平

13、衡方程。 4.联式求解:单体和系统的平衡方程联式求解。,考点二,考点三,考点一,考点四,典例4 如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,则地面对三棱柱的支持力FN和摩擦力Ff分别为 () A.(M+m)gmgsin B.(M+m)gmgtan C.(M+m)gsin mgtan D.(M+m)gsin mgsin ,考点二,考点三,考点一,考点四,【解题思路】选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力FN,墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用,如图1所示,A和B整体

14、处于平衡状态。根据平衡条件有FN-(M+m)g=0,F=Ff,可得FN=(M+m)g。再以B为研究对象,它受到重力 mg,三棱柱对它的支持力FAB,墙壁对它的弹力F的作用,如图2所示,B处于平衡状态,根据平衡条件有竖直方向上:FABcos=mg,水平方向上:FABsin =F,解得F=mgtan ,所以Ff=F=mgtan ,B项正确。 【参考答案】 B,考点二,考点三,考点一,考点四,【题后悟道】解答此题时应注意把握以下三点: (1)整体分析受力,利用竖直方向平衡条件分析地面对三棱柱的支持力。 (2)利用水平方向平衡条件分析地面对三棱柱的摩擦力与墙对球B的弹力关系。 (3)隔离B球受力分析,

15、利用平衡条件求出墙对B的弹力。,考点二,考点三,考点一,考点四,如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为 圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,甲对乙的弹力为F3。在此过程中 ( D ) A.F1逐渐增大,F2逐渐增大,F3逐渐增大 B.F1逐渐减小,F2保持不变,F3逐渐减小 C.F1保持不变,F2逐渐增大,F3先增大后减小 D.F1逐渐减小,F2保持不变,F3先减小后增大,考点二,考

16、点三,考点一,考点四,【解析】以甲、乙整体为研究对象,受力分析如图a所示,由平衡条件得F2=Gcos 不变;隔离乙物体受力分析如图b所示,由图解法可知F1逐渐减小,F3先减小后增大,由牛顿第三定律知F1=F1,F2=F2,故D项正确。,共点力平衡中的临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题描述中常用“刚好”“刚能”或“恰好”等语言叙述。 2.极值问题 平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。,3.解决共点力平衡中的临界极值问题“四字诀”,典例(2015绵阳三诊)如图所示,一球A

17、夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为,劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问:设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,欲使三角劈静止不动,球的重力最大值为 (),【参考答案】 B,【名师点睛】解决临界极值问题时应注意的问题: (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点。 (2)临界条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是把某个物理量推向极端,即极大和极小,并依此做出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论。,(2016银川一中月考)如图所示,小球质量为m,两根轻绳BO、CO系

18、好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60,则力F大小的取值范围是多少?,解:对小球进行受力分析如图所示,根据物体的平衡条件,当力F较小时,OB张紧,OC有可能松弛,当力F较大时,OC张紧,OB有可能松弛;由此可知,OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件。 在水平方向上Fcos -FTBcos -FTC=0 在竖直方向上Fsin +FTBsin -mg=0 FTC=2Fcos -mgcot 绳BO伸直的条件为FTB0,由得 绳CO伸直的条件为FTC0,由得,1.(2015清远调研)如图所示,甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上,用

19、水平力F拉位于中间的物体乙,它们仍保持静止状态,三个物体的接触面均为水平,则乙物体受力的个数为 ( C ) A.3个B.4个C.5个D.6个 【解析】以甲物体为研究对象,受重力和乙对它的支持力,共2个力的作用,甲、乙两物体间无摩擦力作用;以乙物体为研究对象,受重力、甲对其压力、外力F、丙对其支持力和丙对其向左的静摩擦力共5个力的作用,故C项正确。,2.如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为,且保持其平衡。保持不变,当拉力F有最小值时,F与水平方向的夹角应是 ( C ),【解析】由图可知当F与倾斜绳子垂直时具有最小值,所以=,C项正确。,3.如图所示,粗糙斜面P固定在水平面上,斜面倾角为,在斜面上有一个小滑块Q。若给Q一个水平向右的推力F,无论推力为多大,Q都不会向上滑动,则PQ间的动摩擦因数 ( A ) 【解析】以Q为研究对象,沿斜面向上的合外力F=Fcos -(Fsin +mgcos )-mgsin ,整理为F=(cos -sin )F-(cos +sin )mg,只有当F的系数(cos -sin )0时,F才不能大于0,即合外力不可能向上,滑块不可能向上滑动,解得 ,A项正确。,4.(2015东莞质检)(多选)如图所示,质量为m的物体A在竖直向上的力