周逻辑判断及流程控制.ppt

1、2.4 逻辑判断及流程控制,河西学院物电系 2010/01/19,2.4.1 关系运算,所谓关系运算，是指两个元素之间数值的比较，一共有六种可能，具体如下： = = = 小于 小于等于 大于 大于等于 等于 不等于 关系运算的结果只有两种可能，即0或1。0表示该关系式为“假”，即该关系式不成立; 1表示该关系式为“真”，即该关系式成立。例如键入关系式 a=2+2=4 得 a=1,2.4.1 关系运算,注意，前面的单个等号表示赋值，后面的双等号则表示关系运算。式中2+2=4是关系运算，它的优先级高，算出的结果给a赋值，为了改善可读性，最好加上括号，写成a=(2+2=4), 表明是把括号内的关系式

2、的结果给a赋值，但表示关系运算的相等符号仍必须用双等号。,2.4.1 关系运算,MATLAB中的关系运算都适用于矩阵，它是对矩阵的各个元素进行元素群运算，因此两个相比较的矩阵必须有相同的阶数，输出的结果也是同阶矩阵。例如键入 A=magic(6) 得 A= 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11,2.4.1 关系运算,要找到此矩阵中所有被3整除的元素，并在其位置上标以1， 可以用表2-4中的rem函数，rem(A，3)表示A除以3的余数，

3、 余数为零就是整除。 键入 p=(rem(A，3)=0) 得 p= 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0,2.4.1 关系运算,rem(A，3)表示A除以3的余数， 余数为零就是整除。,2.4.1 关系运算,关系运算中还包括某些条件判断，例如判断矩阵元素中有无NaN、 Inf值，矩阵是否为实数阵、 稀疏阵或空阵等，它们不能直接用上述六种关系符简单地表述，MATLAB把它们编成了专用的函数以备直接调用，见表2-5。,2.4.1 关系运算,2.4.1 关系运算,2.4.1 关系运算,j,k=f

4、ind(p=0) 给出p矩阵中不为零的元素的两个下标， find(p=0)或lp=find(p=0)给出p矩阵中不为零的元素的顺序号。矩阵元素是按列排序号的，先排第一列，再排第二列 ，依次排完后，再确定它们的顺序号。一个66的矩阵的36个元素的序号排列见表 2-6。因此一个mn阵中下标为(j，k)的元素，其序号为l=(k-1)*n+j。,2.4.1 关系运算,j,k=find(p=0) 给出p矩阵中不为零的元素的两个下标,2.4.1 关系运算,键入 lp=find(p=0) 得 lp= 2 5 9 12 13 16 20 23 27 30 31 34,2.4.1 关系运算,find(p=0)或

5、lp=find(p=0)给出p矩阵中不为零的元素的顺序号。矩阵元素是按列排序号的，先排第一列，再排第二列 ，依次排完后，再确定它们的顺序号。一个66的矩阵的36个元素的序号排列见表 2-6。因此一个mn阵中下标为(j，k)的元素，其序号为l=(k-1)*n+j。,可以看出这些序号确实对应于p中的l元素。矩阵的序号(index)与下标(subscript)是一一对应的。,2.4.2 逻辑运算,逻辑量只能取0(假)和1(真)两个值。逻辑量的基本运算为“与( 如为0，就跳过语句组A，直接执行end后的后续语句。注意，这个end是决不可少的，没有它，在表达式为0时，就找不到继续执行的程序入口。,2.4

6、.3 流程控制语句,(2) if(表达式) 语句组A，else 语句组B，end。 其流程见图2-1(b)。执行到此语句时，计算机先检验if后的(逻辑)表达式，如为1，就执行语句组A; 如为0，就执行语句组B。else用来标志语句组B的执行条件，同时也标志语句组A的结束(免去了end)。同样， 最后的end是不可少的， 没有它，执行完语句组B后，就找不到进入后续程序的入口。 (3) if(表达式1) 语句组A，elseif (表达式2)语句组B， else 语句组C，end。 其流程见图2-1(c)。前两种形式的if语句都是两分支的程序结构，要实现两个以上分支的结构就得采用含elseif的结构

7、。图中表示的是三分支的情况。在语句中间可加入多个elseif以形成多个分支， 只是程序结构显得冗长。,2.4.3 流程控制语句,图 2-1 if语句的三种程序结构形式,2.4.3 流程控制语句,【例2-4-1】 输入数n，判断其奇偶性。程序如下： n=input(n=), if rem(n,2)=0 A=even,else A=odd,end 运行此程序时，程序要求用户输入一个数，然后判断该数是奇数还是偶数。所以该程序共有两个出口。实际上这个程序并不全面，如果用户根本未键入任何数就回车，程序会判断为 “odd” (请读者考虑其原因)。为了使程序在用户无输入时自动中止，可以把程序改为 clc c

8、lear n=7; if isempty(n)=1 A=empty elseif rem(n,2)=0 A=even else A=odd end 实际上这个程序仍不全面，它不能用于负数，请读者分析其原因。,2.4.3 流程控制语句,运行此程序时，程序要求用户输入一个数，然后判断该数是奇数还是偶数。所以该程序共有两个出口。,2.4.3 流程控制语句,实际上这个程序并不全面，如果用户根本未键入任何数就回车，程序会判断为 “odd” (请读者考虑其原因)。为了使程序在用户无输入时自动中止，可以把程序改为if isempty(n)=1 A=empty, elseif rem(n,2)=0 A=eve

9、n,else A=odd,end,2.4.3 流程控制语句,2. while语句 while语句的结构形式为 while (表达式)语句组A，end 其流程见图2-2。执行到此语句时，计算机先检验while后的逻辑表达式，如为1, 它就执行语句组A; 到end处后，它跳回到while的入口，再检验表达式; 如还是1，再执行语句组A; 周而复始，直到表达式不成立(结果为零)为止。此时跳过语句组A，直接执行end后的后续语句。while语句与if语句的不同在于它的分支中是循环地执行某个语句组，故称为循环语句。,2.4.3 流程控制语句,图 2-2 while语句流程图,2.4.3 流程控制语句,【

10、例2-4-2】 求MATLAB中的最大实数。 解: 我们设定一个数x，让它不断增大，直到MATLAB无法表示它的值，只能表示为inf为止。于是，可列出下列程序 clc clear x=1; while x=inf, x1=x; x=2*x; end, x1 format short e 其中我们先设x=1，进入while循环。运行这行程序， 得 x1= 8.9885e+307,2.4.3 流程控制语句,先设x=1，进入while循环，只要x不等于inf，就把x加倍，直到x=inf。如果把此时的x显示出来，它是无穷大，不是题中要找的数。要找的是变为无穷大之前的最大数，因此在对x加倍之前，把它存在

11、x1中，显示的x1就是要求的最大数。运行这行程序， 得 x1= 8.9885e+307,系统的最大浮点实数为 (2-eps)*21023，其十进制形式为realmax = 1.7977e+308。两者数量级接近，但还是相差将近一倍，这是因为我们每次把x翻一番，故求得的数可能比最大数小不到一半,2.4.3 流程控制语句,系统的最大浮点实数为 (2-eps)*21023，其十进制形式为 realmax = 1.7977e+308 两者数量级接近，但还是相差将近一倍，这是因为我们每次把x翻一番，故求得的数可能比最大数小不到一半。如果把程序中的x=2*x改为x=1.1*x，结果就会准确一些，得到 x1

12、=1.783718732622142e+308,2.4.3 流程控制语句,如果把程序中的x=2*x改为x=1.1*x，结果就会准确一些，得到x1=1.783718732622142e+308,2.4.3 流程控制语句,【例2-4-3】 求MATLAB的相对精度。 解: 解题的思路是让y不断减小，直至MATLAB分不出1+y与1的差别为止。其程序为 clc clear y=1; while 1+y1 y1=y; y=y/2; end,y1 结果为 y1 =2.2204e-016,2.4.3 流程控制语句,它就是MATLAB内部给出的浮点数相对精度。,2.4.3 流程控制语句,3. for语句 f

13、or语句的结构形式为 for k=初值: 增量: 终值 语句组A，end 即它把语句组A反复执行N次， 每次执行时程序中的k值不同。有多少个k值呢？ 可得 N1+(终值-初值)/增量 【例2-4-4】 用for语句求三角函数表的程序为 clc clear for x=0: 0.1: pi/4 disp(x,sin(x),cos(x),tan(x) end,2.4.3 流程控制语句,所得的结果将和2.3节中的答案相同。这也可以看出，MATLAB的元素群运算功能与一个for循环相当。由于它不需每次检验表达式，因此运算速度比for语句快得多。但是不能认为它可全部取代for语句，由下例可以看出。,2.

14、4.3 流程控制语句,【例2-4-5】 列出构成hilbert矩阵的程序，它需要两重循环: clc clear n=input(n=),format rat%有理数形式 for i=1: n, for j=1: n,h(i,j)=1/(i+j-1); end, end,h 执行时，先按提示输入n，比如输入5， 结果为 h= 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9,2.4.3 流程控制语句,2.4.3 流程控制语句,format rat, n

15、=input(n=), for i=1: n for j=1: n h(i,j)=1/(i+j-1); end end h,为改善可读性用缩进方法。结果和上一结果相同，如本例中应写成:,2.4.3 流程控制语句,由于我们现在是在MATLAB命令窗中直接输入程序，因此不得不把它写在一行中。此时要注意，在if、 for、 while与表达式之间应留空格，在表达式与语句组之间必须用空格或逗号分隔，而在语句组的后面，必须要用逗号或分号来与end或else相分隔，否则，MATLAB会显示出错信息并中止运行。 break是中止循环的命令，在循环语句中，可用它在一定条件下跳出循环，这是常常用到的。在多重循环

16、中，break 只能使程序跳出包含它的最内部的那个循环。,2.4.3 流程控制语句,4. switch语句 switch-case-otherwise语句是一种均衡快速的多分支语句，其基本语言结构可表达为: switch 表达式(标量或字符串) case 值1 语句组 A case 值2 语句组B otherwise 语句组N end,2.4.3 流程控制语句,当表达式的值(或字符串)与某case语句中的值(字符串)相同时，它就执行该case语句后的语句组，而后直接跳到终点的end。case语句可以有N-1个，即可以有N-1个分支，如果没有任何一个case值能与表达式值相符，则将执行otherwise后面的语句组N。 例如，判断输入数n的奇、 偶、 空的程序可用switch语句写成 clc clear n=-3 switch mod(n,2), case 1,A=odd case 0,A=even otherwise,A=emp