《平面与立体相交》PPT课件.ppt

1、平面与立体相交 第8章,平面与立体相交,截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。,截交线截平面与立体表面的交线。,8.1 平面与平面立体相交,一、平面截切的基本形式, 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。, 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线的性质：,例题1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4), 空间分析,交线的形状？, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,例题1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,求截交线的步骤如下：,3,2,1,3,1,3,s,（1）画出完整三棱锥的投影。,（2）求截交线上的点。,（3）依次

2、连线，判别可见性。,s,S,例题2 求三棱锥SABC被正垂面P截切后的投影。,例题2 求三棱锥SABC被正垂面P截切后的投影。,例题3 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2(367),1(8),4(5),求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例题3 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,例题4 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例题4 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,例题6 试完成五棱柱被两平面、截切后的投影。,例题8 求立体切割后的投影。,1,6,例题8 求立体切割后的投影。,8.

3、2 平面与回转体相交,一、回转体截切的基本形式,截交线的性质：, 截交线是截平面与回转体表面的共有线。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。, 截交线都是封闭的平面图形。,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,8.2.1 利用积聚性求截交线圆柱体的截切,例题1：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,例题1：求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,例题3：求左视图,例题

4、3：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,分析、比较,例4：求左视图,例4：求左视图,分析、比较,例题5 求圆柱截交线,例题6：求截切实心圆柱后的H、W面投影图,1,7,2,6,3,5,4,4,4,3,5,5,3,2,6,6,2,1,7,7,1,例题7 求圆柱截交线,8.2.2 用辅助平面法求截交线,辅助平面法求截交线的实质是求三面共点。,选择辅助平面的原则：,根据回转体的形状和相对于投影面的位置，选取合适的辅助面，使其与回转体表面交线的投影为简单易画的直线或圆，使作图简便、准确 。,圆锥体的截切,根据截平面与

5、圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,例题1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的 投影,例题1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。,例题2 求圆锥截交线,1,2,4“(5”),3,3,5,5,（2）求截交线的投影。,解题步骤：,(1)画出完整圆锥的投影。,（3）整理轮廓线，判别可见性。,例题3 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。,（4）检查加深，完成全图。,2(1),2,1,2,1,例题4：求圆锥被截切后的水平及侧面投影,2(1),2,1,2,1,4 (3),4,3,4,3,4 (3),3,4,4,3,8 (9),8,9,8,9,5,5,5,6 (7 ),6,7,7,6,例题5 分析圆锥切割后截交线投影的形式,例题6 分析并想象出物体切割后的投影,球体的截切,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,例题1 求圆球截交线,例题2：求半球体截切后的俯视图和左视图。,