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1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质,绵阳富乐国际学校 邓燕,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,O,O,在同一坐标系中作出二次函数 的图象,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,新知探究：,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,20,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,观察这三个函数的图象, 它们有什么关系?,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,2

2、0,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,与抛物线,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,抛物线,、,有什么关系？,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,函数y=a(x-h)2(a0)的图象可 由函数y=ax2的图象平移得到. 当h0 时,向_平移_个单位 当h0 时,向_平移_个单位 对称轴为:_.顶点为_,h,|h|,右,左,直线x=h,(h,0),总结：,试一试,例1. 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2

3、向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,抛物线,向上,直线x= -5,-5,小,0,右,4,向下,直线x= 4,4,大,0,（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,y=2（x-3）2,直线x=3,（3，0）,3,3,y= -3（x+1）2,（-1，0）,直线x=-1,-1,大,0,例1、已知抛物线 的对称轴为直线x=-2，且经过点（1，-3） （1）求抛物线的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最值。,（3）已知A（-4，a),B(-2,b),C(0,c),D(2,d)在此抛物线上，比较a,b,c,d的大小？ （4）把 向右平移5个单位长度，得到抛物线 ，m=_,n=_ (5) 抛物线 向右平移可得到抛物线 则k_,链接中考：1、若二次函数, , 当x 1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围_,2、若抛物线 ， 与x轴只有一

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