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文档简介

1、最新 料推荐根分布例题选讲例设关于x 的方程 4x2 x 1b0(br），（1）若方程有实数解，求实数b 的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。例已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 0)若.方程 f(x)=x 无实根，求证：方程ff(x)=x 也无实根例设 a 2,4) ， b x x2ax40 ，若 ba ，求实数 a 的取值范围变式：已知方程x2 + (3m-1)x + (3m-2)=0 的两个根都属于 ( -3, 3) ，且其中至少有一个根小于1，求m 的取值范围例已知方程4x22(m1) x(2m3)0(mr) 有两个负根，求m 的取值范围1最

2、新 料推荐例求实数 m 的范围，使关于 x 的方程 x 22(m1) x 2m 6 0 （）有两个实根，且一个比大，一个比小（）有两个实根, ，且满足 014（）至少有一个正根例已知关于x 的二次方程x2+2 mx+2m+1=0.(1) 若方程有两根，其中一根在区间( 1， 0)内，另一根在区间 (1， 2)内，求 m 的范围 .(2) 若方程两根均在区间 (0， 1)内，求 m 的范围 .变式：已知方程2x2 2(2a-1)x + a+2=0 的两个根在 -3 与 3 之间，求a 的取值范围例已知二次方程mx 2(2m1) xm20 的两个根都小于1，求 m 的取值范围2最新 料推荐变式：如

3、果二次函数y=mx2+( m 3)x+1 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求 m 的取值范围 .例已知 a 是实数，函数 f (x) 2ax 2 2x 3 a ，如果函数 y f ( x) 在区间 11， 上有零点，求 a 的取值范围二次方程实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况，在其它的一些场合下也可以适当运用下面再举两个例子：x+1例求函数 y =的值域x2 -3x+2 (1 x2)例 10已知抛物线 y = 2x2-mx+m 与直角坐标平面上两点(0,0), (1,1) 为端点的线段 （除去两个端点）有公共点，求 m 的取值范围3最新 料推荐练习题：1已知二次方程 (3m 1)x 2 (2m 3)x m 4 0 有且只有一个实根属于 ( -1, 1)，求 m 的取值范围2xx在(,1)上有两个根，求m 的取值范围已知方程m 2(2m 1) 2 m 023已知二次方程 (2m 1) x2 2mx ( m 1) 0 有且只有一个实根属于 （ 1，2），且 x 1, x 2 都不是方程的根，求 m 的取值范围4已知二次方程 (m 1)x 2 (3m 4) x (m 1) 0 的两个根都属于（ 1， 1），求 m 的取值范

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