最近四年09-12河南中招考试数学试题及详细答案

1、2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学参考公式：二次函数图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1. 5的绝对值 【 】（A）5 （B）5 （C） （D）2. 如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35，则2的大小为 【 】（A）35 （B）145 （C）55 （D）1253. 下列各式计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）的解集在数轴上表示正确的是 【 】x+20，x124.不等式5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量

2、分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29. 6， =2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A）甲的平均亩产量较高，应推广甲（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 【 】（A）（3，1） （B）（1，3）（C）（3，1） （D）（1，1）二、填空题 （每小题3分，共27分

3、）7. 27的立方根是 。8. 如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC的度数为 .9. 已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .10. 如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB为O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若C=40，则E的度数为 .11.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“”、“”、“”）.12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。 13.如图，

4、在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。14如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .15.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则BFG的周长为 .三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16. （8分）先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17. （9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：AMD

5、BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?19(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的

6、室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果精确到0.1米)20. （9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州

7、红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?22. （10分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运

8、动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.（1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E.设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关

9、系式，并求出l的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计

10、给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案ABDBDC二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案3722404903（注：若第8题填为72，第10题填为40，不扣分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ）16.原式3分.5分x满足2x2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，2.7分当x0时，原式（或：当x2时，原式）. 8分17.（1）ADBC,AMBE，ADME. 2分在AMD和BME中，AMDBME. 5分AMBE，ADBE，ADME，（2）AMDBME，MDME.又NDNC,MNEC. 7分EC2MN25

11、10.BCECEB1028. 9分18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；2分20.4分（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150.6分（3）小李被选中的概率是：9分19. DEBO，=45，DBF=45.RtDBF中，BF=DF=268.2分BC=50，CF=BFBC=26850=218.由题意知四边形DFOG是矩形，FO=DG=10.CO=CF+FO=218+10=228.5分在RtACO中，=60，AO=COtan602281.732=394.8967分误差为394.896388=6.8966.9（米）.即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.9分20. （1

12、），16；2分（2）8x0或x4；4分（3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.CO=2，AD=OD=4.5分7分即ODDE=4，DE=2.点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是.直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）.9分21.（1）设两校人数之和为a.若a200，则a=18 00075=240.若100a200，则，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.3分（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得解得6分当x200时，得解得此解不合

13、题意，舍去.甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.10分22.（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分（2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.3分AB=BCtan30=若使为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形.5分（3）EDF=90时，四边形EBFD为矩形. 在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，.7分DEF=90时，由（2）知EFAD，ADE=DEF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60.即9分EFD=90时，此种

14、情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形.10分23.（1）对于，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-A点坐标为（2，0），B点坐标为1分由抛物线经过A、B两点，得解得3分（2）设直线与y轴交于点M当x=0时，y=. OM=.点A的坐标为（2，0），OA=2.AM=4分OM：OA：AM=34：5.由题意得，PDE=OMA，AOM=PED=90，AOMPED.DE：PE：PD=34：5.5分点P是直线AB上方的抛物线上一动点，PD=yP-yD=.6分7分8分满足题意的点P有三个，分别是11分【解法提示】当点G落在y轴上时，由ACPGOA得PC=AO=2，即，解得，所以当点F落在y轴上

15、时，同法可得，（舍去）. 2012年河南中考数学试题一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 下列各数中，最小的数是（ ）A-2 B-0.1 C0 D2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，0.用科学记数法表示为（ ）A B C D 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A中位数为170 B众数为168 C极差为35 D平均数为1705. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移

16、2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D6. 如图所示的几何体的左视图是（ ）7. 如图，函数和的图象交于点 A（m，3），则不等式的解集为（ ）A B C D8. 如图，已知AB是O的直径，AD切O于 点A，弧弧，则下列结论中不一定正确的是（ ）ABADA BOCAECCOE=2CAE DODAC第7题图 第8题图二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）9. 计算_ 10. 如图，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线

17、AG交BC边于点D则ADC的度数为 _ 11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_13. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_ 第13题图 第14题图14. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6， BC=8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到，交AB于点E若AD=BE，则的面积是_15

18、. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_三、解答题（共8小题，共75分）16. （8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17. （9分）5月31日是世界无烟日某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_；（2）图1中m的值是_；（3）求图2中认为“

19、烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如图是他们离A地的距离y（千米

20、）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：）21. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B

21、型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22. （10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系

22、是_，CG和EH的数量关系是_，的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若（m0），则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F.若（a0，b0），则的值是 （用含a、b的代数式表示）23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a，b及的值；（2）设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大

23、值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由2012年河南中考数学答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案ACBDBCAD二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）题号9101112131415答案10653461或2（注：若第10题填为65，不扣分）三、解答题（共8小题，共75分）18（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM .（1分） NDE=MAE，DNE=AME .（3分）又点E是AD边的中点，DE=AE（4分）NDEMAE，ND=MA .（6分）四边形AMDN是平行四边形 .（7分）（2）1；2 .（9分）1