人教2011课标版初中数学九年级上册2214二次函数图象和性质综合应用共19张PPT.ppt

1、二次函数（一）,一般式,顶点式,表达式,对称轴,顶点坐标,配方为,（1）已知顶点（h,k）及另外一个点时，可以设解析式为顶点式：y=_； （2）已知任意三个点的坐标时，可以设解析式为一般式：y=_.,如何用代入法求二次函数的解析式？,x,y,对称轴：y轴,顶点坐标:(0,0),x,y,对称轴：直线x=-2,顶点坐标:(-2,0),x,y,对称轴：y轴,顶点坐标：（0,2）,x,y,对称轴：直线x=-2,顶点坐标：（-2,2）,1二次函数 的顶点坐标是_. 2二次函数 的最小值是（ ）. A2 B 1 C . D. 3下列二次函数的图象，通过函数 向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数解析

2、式为（ ）. A. B. C. D.,考点梳理,(2,-1),c,c,例 已知二次函数 的图象经过点 A（-1,12）、B（2,-3 ），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成 的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴,例 已知二次函数 的图象经过点A（-1,12）、 B（2,-3 ），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成 的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴,解：（1） 函数 图象过点A （-1,12）、B（2,-3 ），列方程组得 解得 二次函数的关系式为,（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线

3、的顶点坐标和对称轴,(加上一次项系数一半的平方，再减去）,解:,所以该抛物线的顶点坐标为(3,-4),对称轴为直线X=3,例 已知二次函数 的图象经过点A（-1,12）、 B（2,-3 ），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成 的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴,(2) 配方 抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴是直线x=3.,解：（1） 函数 图象过点A（-1,12）、B（2,-3 ） 解得 二次函数的关系式为,1抛物线 的顶点坐标是( ) A. (0，1) B. (0，一1) C. (1，0) D . (一1，0) 2设A 是抛物线 上的三点，则

4、的大小关系为（ ）. A B C D 3若二次函数 的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）. A.（2，4） B.（2，4）C.（4，2）D.（4，2） 4下列二次函数的图象，不能通过函数 的图象平移得到的是（ ）. A B C D,考题精练,B,A,A,D,A,5. 将二次函数 化成 的 形式，结果为( ). A. B. C. D. 6. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_. 如图，抛物线 与x轴交于AB两点，与y轴交于点C（ 0 ,-3 ）, （1）求抛物线的对称轴及k的值； （2）抛物线的对称轴上存在一点P， 使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐

5、标,考题精练,D,解：(1)抛物线 与x轴交于A. B两点,与y轴交于点C(0,3)， ，解得：k=4，抛物线的解析式为 ，对称轴为 x=1；,7.如图,抛物线 与x轴交于A. B两点,与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的对称轴及k的值；(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；,（2）连接AC，交对称轴于点P，此时PA+PC的值最小，当y=0,则 ，解得： ， 由题意可得：ANPAOC， 则 故 解得：PN=2， 则点P的坐标为：(1,2)。,2. 如图，二次函数 的图象经过（3，0），对称轴为直线 ，下列结论中，正确的是（ ）. A B C D,能力训练,1. 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不 等式 的解集是（ ）.,D,D,3二次函数图象过ACB三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y 轴正半轴上，且 .（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出 函数最大值,解:(1) A(-1,0),B(4,0) AO=1,OB=4 AB=OC=5 ,即点C的坐标为（0,5）,（2）设二次函数解析