任务一静力学基础

1、任务一 静力学基本公理 和物体的受力分析,知识要点： 1、力的概念和静力学基本公理。 2、各种约束及约束力的画法。 3、刚体和刚体系统的受力分析。,技能要求： 具有对机械零部件进行受力分析的初步能力。,刚体静力学: 研究物体在力系作用下的平衡规律。 为后续课程的外力、内力、应力、强度计算奠定基础。,模块1 静力学的基本概念 模块2 静力学公理 模块3 约束与约束力 模块4 物体的受力分析与受力图,模块1 静力学基本概念,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态或形态。,2. 力的效应： 运动效应(外效应)：移动、转动或平衡 变形效应(内效应)：变形,运动

2、效应,变形效应,3. 力的三要素：大小，方向（方位和指向），作用点。,力的单位： 牛顿(N) 、千牛顿(kN)。,力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。,分布力：力作用的面积、体积或长度较大，不能忽略，视为分布力。 集中力：力作用的面积、体积或长度很小可以忽略不计，视为力集中作用在这一点的集中力。集中力实际不存在，是分布力的理想化模型。,分布力,集中力,是指物体相对于惯性参考系（一般指地球）保持静止或作匀速直线运动的状态。,二、刚体,在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 刚体并不存在，仅仅是为分析方便建立的理论模型。请注意，并不是说

3、变形非常小就可看作刚体，而是分析的问题与变形无关。当分析物体的受力和平衡时通常视作刚体， 当分析物体的强度刚度等问题时则应视作变形体。,三、平衡,模块2 静力学基本公理,公理经过长期实践和经验而得到，它被反复的实践所验证，无须证明。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,说明：对刚体来说，上面的条件是充分必要条件。,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件仅仅是必要条件。,二力杆,提示：二力体 (杆) 可以是任何形状。如果某构件是二力构件，又 知道二力的作用点，则可根据二力平衡条件确定二力的作用线。,在作用于刚体上的已知力系上

4、加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,公理2 加减平衡力系原理,因此对刚体来说，力作用三要素为大小、方向、作用线，可见作用于刚体上的力是滑动矢量。虽然力是滑动矢量，但在受力分析中不能对力进行任何滑移。,对变形体而言，力作用三要素为大小、方向和作用点。可见作用于变形体上的力是定位矢量。,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。为作图方便，只需画出平行四边形的一半

5、，该作图法称力的三角形法则。,改变作图的顺序，结果不变。,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（平行力系是在无穷远处汇交。）,推论2：三力平衡汇交定理,提示：三力平衡汇交定理常用来确定刚体在不平行的三力作用 下处于平衡时，其中某一未知力的作用线。,公理4 作用力和反作用力定律,两个物体间相互作用的一对力总是大小相等、方向相反、作用 线相同、分别作用在两物体上。且同时存在或同时消失。,例 吊灯,课堂思考题： A、刚体 B、变形体 C、刚体和变形体 二力平衡公理适用于（ ）。 平行四边形法则适用于（ ）。 加减平衡力系公理适用于（

6、）。 作用与反作用定律适用于（ ）。 力的可传性原理适用于（ ），三力平衡汇交定理适用于（ ）。,A,C,A,C,A,A,约束力：指约束给被约束物体施加的力，约束力是被动力。 主动力：一般是已知力或通过简单计算可得出的力。,模块3 约束与约束力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体,如飞行的飞机。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如轨道上行驶的火车。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （约束是名词）,火车：非自由体 铁轨：约束,大小常常未知；（后续章节再讨论） 方向总是与约束限制物体的位移方向相反；（判断约束力方向的基本原则） 作用点在物体与约束相接触的那一

7、点。,约束力特点：,G,G,绳索类只能限制物体沿柔索伸长方向的位移,因此它们的约束力作用在接触点，方向沿绳索背离物体，即必为拉力。,二、约束类型,1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,柔索约束实例,柔索约束实例,柔索约束实例,柔索约束实例,光滑接触面约束仅仅阻碍物体沿公法线进入约束内部，因此约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。表现为压力。,2.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计),轮齿约束实例,可确定约束力的具体方向：柔索约束，光滑接触面约束,3.光滑圆柱铰链约束（不计摩擦）,光滑铰链型约束,实质上仍是光滑接触面约束,不过它限制了两物体的相对移动,而不限制两物体的相对转动。,A,

8、为更一 般化，我们将它抽象成上图所示，并将销钉固结在其中任一个构件上（如构件 ）， 这样原来的三个构件变为两个构件；原先构件与是没有直接作用而是通过销钉A 来联系，现在由两个构件和直接作用。作用力和反作用力分别作用在和上。,圆柱铰链演示,光滑圆柱铰链工程实例,固定铰支座,构成圆柱铰链约束中的一个构件固定在地面或机架上 作为支座,其约束力用两个正交分量表示。,固定圆柱铰链演示,固定圆柱铰链演示,固定铰支座实例,固定铰支座实例,固定饺支座的简化画法,不可确定约束力的方向： 普通的中间圆柱铰链和固定圆柱铰链,滑槽与销钉（双侧约束）,提示:与光滑接触面约束不一样。光滑接触面是单侧约束，销钉 滑槽约束是

9、双侧约束，能判断力的方位，不能判定指向。,构成铰链约束的一个构件通过滑槽与销钉连接。其约束 力在垂直于滑槽的方向上，指向待定。,销钉滑槽约束工程实例,二力杆(拉压状态待定),该平衡杆只在两处圆柱铰链处受 力，杆自重不计。,二力构件工程实例,活动铰支座（辊轴支座）,在圆柱铰链构成的支座和光滑支承面之间装有辊轴，约束 力方向垂直于光滑支承面，指向待定。,注意： FN的实际方向可以向下，因此为双侧约束,滚动铰链支座演示,滚动铰支座的简化画法,滚动铰支座实例,可确定约束反力的作用线（方位可定，指向待定）,滚动圆柱铰链,二力杆,滑道、导轨,滑槽销钉约束,约束类型小结：,基本定义,自由体与非自由体,约束,

10、主动力与约束力,柔索约束：方向确定，不能假设,光滑接触面约束：同柔索约束,光滑圆柱铰链约束：方向（方位和指向）不能确定，可假设,固定铰链支座：同光滑圆柱铰链约束,二力杆约束：方位确定，指向不能确定，可假设,滚动铰支座：同二力杆,滑槽销钉约束：同二力杆,课堂思考题：,2、凡两端用光滑圆柱铰链连接的直杆都是二力杆。 3、凡不计自重的刚性杆都是二力杆。 4、固定铰链支座的销钉与销钉孔之间是光滑接触，销钉在销钉孔内是点（线）接触，此点（线）的接触位置随铰链支座承受载荷的改变而改变。 5、若作用于刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。 6、物体相对于地球静止，一定平衡。物体相对于地球运动，一定

11、不平衡。,错,对,错,错,错,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有： 第一类：主动力,如设备重量、风载荷、雪载荷、切削力等。 第二类：被动力，即约束力。,模块4 物体的受力分析和受力图,画物体受力图主要步骤： 从有关结构中选择某一物体（或几个物体）作为研究对象； 将研究对象从与周围的约束（含物体）的接触中分离出来； 在分离体上画出主动力； 在分离体上画出约束力。,二、受力图,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相

12、互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触必有力。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3、不要画错力的方向,4、受力图上不能再带约束,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、受力图上只画外力，不画内力。,6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致， 相互协调，不能相互矛盾。,7、正确判断二力构件。 8、为使受力图简洁，可根据需要应用三力汇交平衡定理。,例1画出AB构件的受力分析图。,T1,T2,T1,T2,例2画出右图各构件的受力分析图。,W,FD,FE,O,FD,FB,FD,FB,例3 画出下列各构件的受力图。,T1,T2,FD,FC,FC,【例4】画出左拱AC、右拱B