数学辽宁省瓦房店市第八初级中学正比例函数课件人教版八年级上.ppt

1、2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉 （1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？ （2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？ （3）在前5秒，刘翔跑了多少米？,新课导入,分析：（1）刘翔大约每秒钟跑 11012.88=8.54（米） （2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为 s= 8.54t (0t 12.88) （3）刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t 的

2、值，即 s=8.545=42.7（米）,1认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点； 2理解正比例函数图象的性质及特点； 3能利用所学知识解决相关实际问题,知识与能力,教学目标,1通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想； 2亲自经历“问题情境-函数解析式-函数图象-从图象中获取信息-解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用,过程与方法,1通过对实际问题的解决，亲身感受数学来源于生活； 2体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心,情感态度与价值观,1理解正比例函数意义及解析式特点； 2掌握正比例函数图象的性质特点,重

3、点,教学重难点,正比例函数图象性质特点的掌握,难点,将下列问题中的变量用函数表示出来： （1）小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程s随时间t变化而变化； （2）三角形的底为10cm，其面积s随高h的变化而变化； （3）笔记本的单价为5元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量n的变化而变化,解：（1）s=4t；（2）s=5h；（3）y=5n,都是常数与自变量的乘积的形式,这些函数有什么特点吗？,想一想,知识要点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,1下列函数是否是正比例函数？比例系数是 多少？,是，比例系数k=8,不是,不是,是，比例系数k=

4、 ,练一练,2若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 数，则m的值是_,解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函数， 所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0， 所以m=3,3,例1 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 （1）y=x； （2）y=x,解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,画出函数y=x的图象,y = x,x增大,y增大,根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（1，k）画直线，即两点法,除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？,想一想

5、,同理，画出y=-x的图象,y =x,x增大,y减少,y =x,y = x,两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限 函数y=x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限,知识要点,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k 0）的图象是一条经过原点的直线k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小,正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx,例2在同一直角坐标系中

6、画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y = x,y = 2x,y = 3x,相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升； 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近,例3在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y =x,y =2x,y =3x,相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降； 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近,在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴,y =x,y =2x,y =3x,y = x,y = 2x,y = 3x,结论,1正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数， k0）的函数 2正确判断一个函数是不是正比例函数 3用两点法画正比例函数的图象 4正比例函数的图象性质,课堂小结,1下列函数关系中，为正比例函数的是（ ） A圆的面积S和它的半径r B路程为常数s时，行走的速度v与时间t C被除数是常数a时，除数b与商c D三角形的底边长是常数a时，其面积S与底 边上的高h 2若函数y=（m-1）