三年级数学 奥数讲座 竖式数字谜（三）_第1页
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文档简介

1、三年级竖式数字谜(三)在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。例1 在下列乘法竖式的中填入合适的数字：分析与解：(1)为方便叙述，将部分用字母表示如左下式。第1步：由a4b6的个位数为0知，b=0或5；再由a4bc=5，推知b5。第2步：由a45610知，a只可能为2或3。但a为3时，34562070，不可能等于10，不合题意，故a=2。第3步：由245c=5知，乘数c是小于5的奇数，即c只可能为1或3。当c取1时，245168，不合题意，所以c不能取1。故c3。至此，可得填法如上页右下式。从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应

2、用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中a分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到a2；第3步中，c分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到c3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。下面我们再应用这个方法来解第(2)题。(2)为方便叙述，将部分用字母表示如下式。第1步：在 ab964中，因为积的个位是4，所以b6。第2步：在a6964中，因为积的首位是6，所以a7。第3步：由积的个位数为8知，d8。再由abc=76c68知c3或8。当c=3时，76368，不合题意，所以c8。至此，a，b，c都确定了，可得上页右式的填法。例2 在左下

3、式的中填入合适的数字。分析与解：将部分用字母表示如右上式。第1步：由积的个位数为0知d0，进而得到c5。第2步：由a765180知，a3。第3步：在376b5310中，由积的最高两位数是31知，b8，即b是8或9。由37685=31960及3769535720知，b8。至此，我们已经确定了a3，b8，c5。唯一的填法如下式。下面两道例题是除数为两位数的除法竖式数字谜。例3 在左下式的中填入合适的数字。解：由2=48知，除数=24。又由竖式的结构知，商的个位为0。故有右上式的填法。例4 在左下式的中填入合适的数字。分析与解：将部分用字母表示如右上式。第1步：在a6b8中，积的个位是 8，所以b只可能是3或8。由811知，8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，所以b8，b3。又因为只有108是3的倍数，108336，所以a3。第2步：由 a6c36c=知，c只能是1或2。当c=1时，36311116；当c2时，36321152。所以，本题有如下两种填法： 练习1.在下列各式的中填入合适的数字：2.下列各题中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。求出这些数字代表的

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