光的折射 全反射

1、第二章光相对论 第1讲光的折射全反射,【知识梳理】 知识点1光的折射定律折射率 1.折射现象:光从一种介质进入另一种介质时,在界面 上传播方向_的现象。 2.折射定律: 观察光路图,填出空格内容。,发生改变,(1)折射定律内容:折射光线与入射光线、法线处在 _,折射光线与入射光线分别位于_的 两侧;入射角的正弦与_成正比。 (2)表达式:n12= ,式中n12是比例系数。 (3)在光的折射现象中,光路是_的。,同一平面内,法线,折射角的正弦,可逆,3.折射率: (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,_ _的比值。 (2)定义式:_。不能说n与_成正比,与 sin2成反比。折射率由介质本身

2、的光学性质和_ _决定。,入射角,的正弦与折射角的正弦,sin1,光的,频率,(3)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率大, 说明光从真空射入到该介质时_,反之偏折小。 (4)计算公式:n=_,因vc,故任何介质的折射率总 _(选填“大于”或“小于”)1。,偏折大,大于,知识点2全反射、光导纤维及光的色散 1.全反射: 观察如图折射光路,将空格填充。,(1)全反射的条件: 光从_射入_。 入射角_临界角。 (2)全反射现象:折射光完全消失,只剩下_。,光密介质,光疏介质,大于或等于,反射光,(3)临界角:_等于90时的入射角,用C表示,且 sinC= 。 (4)如图所示的光导纤维传输过

3、程,由此可知,光导纤维 的传输原理:利用_。,折射角,光的全反射,2.光的色散:,(1)色散现象:白光通过三棱镜会形成_七种色 光组成的彩色光谱。 (2)成因:由于n红n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界 面时,红光和紫光的折射角_,紫光折射得更明显些, 当它们射出另一个界面时,紫光的偏折角_,红光的 偏折角_。,由红到紫,不同,最大,最小,【易错辨析】 (1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大,蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大() (2)光从空气射入玻璃时,只要入射角足够大可能发生全反射() (3)在水中,蓝光的传播速度大于红光的传播速度 (),(4)在潜水员看来,岸

4、上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里() (5)光纤通信利用了全反射的原理() (6)晚上,在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光,蓝光光源看起来浅一些(),提示:(1)。由折射定律n= 得知,以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,折射率越大,折射角越小,则蓝光的折射角较小。 (2)。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反射;而空气为光疏介质;玻璃为光密介质;故光从空气进入玻璃时,不会发生全反射。,(3)。红光的折射率小,根据v= 可知红光在水中的传播速度比蓝光的大。 (4)。光从空气折射进入人眼,人眼认为光是沿直线传播的,所以岸上所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。 (5)。光纤通信利

5、用了全反射的原理。,(6)。光源在水中的视深为h视= ,因为红光的折射率最小,则红光看起来较深,蓝光看起来浅一些。,考点1折射定律折射率 【核心要素精讲】 对折射率的理解: (1)公式n= 中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。,(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质,光疏介质不是指密度小的介质。,(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 (5)同一种色光,在不同介质中虽然

6、波速、波长不同,但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v= 。,【高考命题探究】 【典例1】(2016全国卷)如图,玻璃球冠的折射率 为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过 球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直 的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过 底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于 其初始入射方向的偏角。世纪金榜导学号42722300,【思考探究】 光线从M点射入玻璃球冠会发生全反射吗?在M点光路图如何? 提示:不会发生全反射,光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射;连接OM即为该面的法

7、线,进而找到入射角和折射角。本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图,同时利用几何关系来辅助计算。,【解析】设球的半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB,设OAO=,则有 即=30。 由题意MAAB,得OAM=60,如图所示。,设M点的入射角、折射角分别为i、r,N点的入射角为i1,玻璃的折射率为n,由于OAM为等边三角形,则有i=60 根据折射定律有:sini=nsinr,将n= 代入,可得r=30 过N点作法线NE,由于NE平行于AM,有i1=30 由反射定律知反射角i2=30,连接N、O,由几何关系知MNO=60,故ENO=30 由于ENO为反射角,NO为反射光线,这一

8、光线经球面再次折射后不改变方向,所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角=180-ENO=150 答案:150,【强化训练】 1.(2017龙岩模拟)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所示。则(),A.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5 C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67,【解析】选B。由图象可得:sinisinr,则ir,所以光线从玻璃射入空气折射,即光由B经O

9、到A。 根据折射定律得 由图象得: 所以可得,n=1.5,故B正确,A、C、D错误。,2.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(),【解析】选A。如图所示,设AB面上的折射角为,AC面 上的入射角为,由于i=i,由光的折射定律及光路 可逆知=,又设两法线的夹角为,则由几何关系 得:+=180,又由+=180,则解 得:= ,又由几何关系得:+=i+i,解 得:i= ,则棱镜对该色光的折射率n= 故A正确。,【加固训练】 如图所示

10、,一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前部上端有一标记P,在其正前方A处有一浮标。潜水员从P前方s=4m处开始下潜,当下潜至深度为H=2 m的B处时,才能看到赛艇尾端后方水面上的景物,且看到P刚好被浮标挡住。测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53和37。忽略赛艇吃水深度,求赛艇的长度L。sin53=0.8,cos53=0.6。,【解析】水的折射率为 潜水员和B点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角,设临界角为, 则有:sin= 由几何知识:sin= 解得,赛艇的长度:L=2m。,答案:2m,考点2光的折射全反射 【核心要素精讲】 对全反射现象的理解: (1)光必须从光密介质射入光疏介质,例如从水中或玻

11、璃中射入空气中。 (2)入射角必须大于或等于临界角。,(3)全反射现象可以从能量的角度去理解:当光由光密介质射向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界角时,折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射。,【高考命题探究】 【典例2】(2016全国卷)如 图,在注满水的游泳池的池底有 一点光源A,它到池边的水平距 离为3.0m。从点光源A射向池边 的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。世纪金榜导学号42722301,(1)求池内的水深。 (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。

12、当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。,【解析】(1)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角=90。由折射定律有,nsini=sin 由几何关系有 sini= 式中,l=3m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得 h= m2.6 m ,(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有 nsini=sin,式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有 sini= x+l=

13、a+h 式中h=2m。联立各式得 x=(3 -1)m0.7 m 答案:(1)2.6m(2)0.7m,【迁移训练】,迁移1:全反射原理的实际应用 打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是(),A.若2,光线一定在OP边发生全反射 B.若2,光线会从OQ边射出 C.若1,光线会从OP边射出 D.若1,光线会在OP边发生全反射,【解析】选D。全反射的条件:sinC= ,90-C,越小越容易发生全反射,选项A、C错误

14、,选项D正确。较大时,已从OP边射出,选项B错误。,迁移2:应用全反射原理求入射角或折射角 如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边 的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射, 第一次到达AB边恰好发生全反射。已知=15,BC边 长为2L,该介质的折射率为 。求:,(1)入射角i。 (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真 空中的速度为c,可能用到:sin75= 或tan15 =2- )。,【解析】(1)根据全反射规律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得sinC= 代入数据得C=45 设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得r=30 由

15、折射定律得n= 联立式,代入数据得i=45 ,(2)在OPB中,根据正弦定理得 设所用时间为t,光线在介质中的 速度为v,得OP=vt v= 联立式,代入数据得 t= ,答案:(1)45(2),迁移3:应用全反射原理求极值 如图,一透明半圆柱体折射率为n= ,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。,【解析】半圆柱体的横截面如图所示, OO为半圆的半径。设从A点入射的光 线在B点处恰好满足全反射条件,由折射 定律有sin= 式中,为全反射临界角 将n= 代入解得,= 由几何关系得OOB= S=2RLOOB,代入题给条件得S= RL

16、答案: RL,【规律总结】解决全反射问题五步走 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用sinC= 确定临界角。 (3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。,(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。,【加固训练】 半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。,【解析】当光线在O点的入射角

17、为i0时,设折射角为r0,由折射定律得 =n 设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得 sinr0= ,若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得 sinC= 由几何关系得 sinC= ,设A、B两点间的距离为d,可得 d=dB-dA 联立式得 d= 答案:,考点3光的色散现象 【核心要素精讲】 1.光的色散现象: (1)现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。,(2)成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。,2.不

18、同颜色的比较:,【高考命题探究】 【典例3】(2015重庆高考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为() 世纪金榜导学号42722302,A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红,【解析】选A。因为玻璃对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,所以由题图可知,M、N、P、Q点的颜色分别为紫、红、红、紫,故选项A正确,选项B、C、D错误。,【强化训练】 1.一束由红、紫两色光组成的复色光,从空

19、气斜射向玻璃三棱镜。四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(),【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折,紫光折射率最大,向底边偏折多,B对,A、C、D错。,2. (2015福建高考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为a、b,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则(),A.anb B.ab,nab,nanb,【解析】选B。由题图可知,b光偏折大,折射率大,频率大,波长小,故选B。,【加固训练】 1.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表

20、四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是() A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光 C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光,【解析】选B。四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红f黄f蓝f紫,故其折射率n红n黄n蓝n紫,因折射率大,光在折射时,偏折程度大,故太阳光经水滴折射后,在水中传播,从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光,再由光的反射定律,结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒,因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光,B正确,A、C、D均错。,2. (多选)如图所示,截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中,宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB

21、,在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的长光屏,屏的距离远近可调,在屏上出现紫、红两条光带,则(),A.可能紫色光带在上,红色光带在下,紫色光带较宽 B.可能紫色光带在下,红色光带在上,紫色光带较宽 C.可能红色光带在上,紫色光带在下,红色光带较宽 D.可能红色光带在下,紫色光带在上,红色光带较宽 E.紫色光在玻璃中传播速度小于红光,【解析】选C、D、E。两束光垂直直角边AB射入玻璃时方向不变,射到斜边AC时入射角相同。由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率,根据折射定律得知,从AC边射出后,紫光的折射角大于红光的折射角,紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角,当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时,紫

22、色光带在上,红色光带在下,紫光较窄,红光较宽。,当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时,紫色光带在下,红色光带在上,由于从AC边射出后,紫光的折射角大于红光的折射角,紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角,紫光较窄,红光较宽。故A、B错误,C、D正确;因紫光的折射率大于红光,根据v= 可知,紫光在玻璃中的传播速度小于红光,故E正确。,考点4实验:测定玻璃的折射率 【核心要素精讲】 1.实验原理: 如图所示,当光线AO1以一定的入射角1穿过两面平行 的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出 射光线O2B,从而求出折射光线O1O2和折射角2,再根据 n12= 或n= 算出玻璃的折射率。,2.实验

23、步骤: (1)如图所示,把白纸铺在木板上。,(2)在白纸上画一直线aa作为界面,过aa上的一点O画出界面的法线NN,并画一条线段AO作为入射光线。 (3)把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb。 (4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。,(5)从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P3、P1、P2的像。,(6)移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线OB交bb于O。连接O

24、、O,OO就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角。OON为折射角。 (7)改变入射角,重复实验。,3.数据处理: (1)计算法:用量角器测量入射角1和折射角2,并查出其正弦值sin1和sin2。算出不同入射角时的 ,并取平均值。 (2)作sin1-sin2图象:改变不同的入射角1,测出不同的折射角2,作sin1-sin2图象,由n= 可知图象应为直线,如图所示,其斜率就是玻璃折射率。,(3)“单位圆法”确定sin1、sin2,计算折射率n。 以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光 线OA于E点,交折射光线OO于E点,过E作NN的垂线 EH,过E作NN的垂线EH。如图所示,sin

25、1 = ,sin2= ,OE=OE=R,则n= 。只 要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n。,【高考命题探究】 【典例4】如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa和bb。O为直线AO与aa的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。世纪金榜导学号42722303,(1)该同学接下来要完成的必要步骤有_ A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像 B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像 C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3 D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)

26、过P3、P4作直线交bb于O,过O作垂直于aa的直线NN,连接OO。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率n=_。,【解析】(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。故A、C错误,B、D正确。 (2)光线在aa面的入射角为,折射角为,则根据折射定律得:玻璃砖的折射率n= 。 答案:(1)B、D(2),【强化训练】 1.如图甲所示,在利用三棱镜测量玻璃折射率的实验中, 两位同学正确完成相关操作后,在纸上标出大头针P3、 P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两 位同学分别用圆规

27、及刻度尺作出了完整光路和若干辅 助线,如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG,的长度便可正确计算出折射率的是图_(选填“乙”或“丙”),所测玻璃折射率的表达式n=_(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。,【解析】设入射角为i,折射角为r,根据折射定律和几何关系求解。 对于乙图,由几何关系有 由折射定律得: 由于GODO,所以n,对丙图,有 由折射定律得:n= 由于GO=DO,所以n= 可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙,折射率n= 。 答案:丙,2.在“测玻璃的折射率”实验中:,(1)为了取得较好的实验效果,A.必须选用上下表面平行的玻璃砖;B.选择的入射角应尽量小些;C.大头针应垂直地插在纸面上;D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些。其中正确的是_ (2)甲同学在画界面时,不小心将两界面aa和bb间距画得比玻璃砖宽度大些,如图1所示,则他测得的折射率_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。,(3)乙同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O