二次函数与圆

1、二次函数与圆第I卷（选择题）一、选择题1二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 2小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：；0；方程必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个3将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A. B. C. D. 4函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5如图，在A

2、BC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）A 6 B C 9 D 第II卷（非选择题）二、填空题6已知二次函数的图像如图所示，则不等式0的解集是 7如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的AB1C1。若ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_(2)作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2(3) 若将ABC绕某点逆时针旋转90

3、后，其对应点分别为,则旋转中心坐标为_. 三、计算题8（本小题满分10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保

4、持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案9（本小题分）为了落实国务院总理李克强同志的指示精神，市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为10元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=60-2x，设这种草莓每天的销售利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式：（3分）（2）当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3分）（3）若这种草莓从上市开始销售单价x与销售月数m的关系是x=-2m+22（0m

5、6，且m为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按30天计）（4分）10某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？四、解答题11如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OBOC（1）求此抛物线的解析式；（2）若点G（2，y）是该抛物线上一

6、点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 12（14分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形ACNB的

7、面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值 15某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？16（本 题12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月

8、可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少。17某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图.注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）.请你根据图象提供的信

9、息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售价-成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由. 19如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1. 画出ABC关于点的中心对称图形.20如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长 21如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长 22已知：如

10、图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数； （2）求证： AOECDB23已知，如图，AB、AC是O得切线，B、C是切点，过上的任意一点P作O的切线与AB、AC分别交于点D、E（1）连接OD和OE，若A=50，求DOE的度数（2）若AB=7，求ADE的周长 24如图，在RtABC中，BAC=90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E若AC=5，BC=13，求O的半径； 25如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线 26如图，A是以BC为直径的O上的一点， ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E, 点F是EB的中

11、点，连结CF交AD于点G.（1）求证：AF是O的切线；（2）求证：AG=GD；（3）若FB=FG，且O的半径长为，求BD. 参考答案1B【解析】试题分析：根据二次函数可得：a0，当x=1时，即a+b+c0，b+ca，即b+c0，反比例函数处于一、三象限；正比例函数处于二、四象限.考点：正比例函数和反比例函数图象的性质.2C【解析】试题分析：、对称轴为x=，即=，2a=3b，即2a+3b=0，正确；、图形与x轴有两个交点，0，错误；、根据图象可得：当x=1时，y0，即ab+c0，正确；、根据图象可得图象与x轴的一个交点在1和0之间，即方程必有一个根在1和0之间，正确.考点：二次函数图象的性质.3

12、B【解析】试题分析：二次函数图象平移的法则：左加右减，上加下减.所以本题平移后的解析式为：.考点：二次函数的图象平移法则.4C【解析】试题分析： 函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b2-4ac0；故错误；当x=1时，y=1+b+c=1，故错误；当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正确；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b-1）x+c0故正确故选C 考点：二次函数的图像与性质5C【解析】试题分析：如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6

13、，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值为OP1OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，PQ长的最大值与最小值的和是9故选C考点：切线的性质；最值问题61x3【解析】试题分析：当0时，反应在图象上就是x轴下方的部分图形，则所对应的x的取值范围为：1x3.考点：二次函数与不等式之间的关系7（1）图形见解析， P(a+1,)（2）图形见解析（3）（0,2）【解析】试题分析：（1）分别作出ABC的各顶点关于x轴的对称点，得到对应点，顺次连接即可；（2）根据ABC的各顶点关于原点

14、成中心对称，得出A2、B2、C2的坐标，连接各点，即可得A2B2C2；（3）根据平移的性质得到x的值试题解析：（1）如图，P(a+1,) （2）如图（3）（0,2）考点：对称与平移8（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大【解析】试题分析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据“商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；（2）

15、设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，表示出总利润y=50x+15000，根据题意得：求出x的取值范围，根据x为正整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7种，利用一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；（3）当电冰箱出厂价下调k（0k100）元时，则利润y=（k50）x+15000，分两种情况讨论：当k500；当k500；利用一次函数的性质，即可解答试题解析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每

16、台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（21002000）x+（17501600）（100x）=50x+15000，根据题意得：，解得：，x为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电冰箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台；y=50x+15000，k=500，y随x的增大而减小，当x=34时，y有最大值，最大值为：5034+15000=13

17、300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润y=（21002000+k）x+（17501600）（100x）=（k50）x+15000，当k500，即50k100时，y随x的增大而增大，当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当k500，即0k50时，y随x的增大而减小，当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱3

18、4台，空调66台销售总利润最大考点：1一次函数的应用；2分式方程的应用；3一元一次不等式组的应用9（1）y= 2x2+80x-600；（2）当这种草莓的售价定为20元/千克时，每天的销售利润最大，最大利润为200元（3）农户共获得228万元的利润【解析】试题分析：（1）每天的利润=每天销量每千克的利润，代入即可得出y与x之间的函数关系式；（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法，可得出最大利润；（3）分别求出1、2、3、4、5月的利润，继而相加可得出该农户共获得的利润试题解析：（1）y=w（x-10）=（60-2x）（x-10）= 2x2+80x-600；（2）由（1）得，y= 2x2+8

19、0x-600= 2（x-20）2+200，20，抛物线开口向下，当x=20时，y取得最大，最大值为200；答：当这种草莓的售价定为20元/千克时，每天的销售利润最大，最大利润为200元（3）当m=1时，x=20，则y=200；当m=2时，x=18，则y=192；当m=3时，x=16，则y=168；当m=4时，x=14，则y=128，当m=5时，x=12，则y=72；（200+192+168+128+72）30=22800元=228（万元）答：该农户共获得228万元的利润考点：二次函数的应用10（1）5（2）涨价7.5元【解析】试题分析：（1）根据每天的盈利可列出一元二次方程，解方程可求解；（2

20、）根据总利润=单价总量，可得二次函数的解析式，然后可由二次函数的顶点式，求解最值问题试题解析：解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（50020x）=6 000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价z元时总利润为y，则y=（10+z）（50020z）=20z2+300z+5 000=20（z215z）+5000=20（z215z+）+5000=20（z7.5）2+6125当z=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商

21、场获利最多考点：二次函数的应用；二次函数的最值11（1）；（2）P点的坐标为，的最大值为；（3）Q（，0）或（，0）或（，0）或（，0）或（1，0）【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为，根据已知得到C（0，3），A（1，0），代入得到方程组，求出方程组的解即可；（2）过点P作y轴的平行线与AG交于点F，求出点G的坐标（2，3），设直线AG为，代入得到，求出方程组的解得出直线AG为，设P（x，），则F（x，x1），PF，根据三角形的面积公式求出APG的面积，化成顶点式即可；（3）存在根据MNx轴，且M、N在抛物线上，得到M、N关于直线x=1对称，设点M为（m，）且m1，得到MN=2（m1）

22、，当QMN=90，且MN=MQ时，由MNQ为等腰直角三角形，得到，求出m的值，得出点M和点Q的坐标；当QNM=90，且MN=NQ时，同理可求点Q的坐标，当NQM=90，且MQ=NQ时，过Q作QEMN于点E，则QE=MN，根据抛物线及等腰直角三角形的轴对称性，得到点Q的坐标试题解析：（1）设抛物线的解析式为，由已知得：C（0，3），A（1，0），解得，抛物线的解析式为；（2）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，由，令x=2，则y=3，点G为（2，3），设直线AG为，解得：，即直线AG为，设P（x，），则F（x，x1），PF，当时，APG的面积最大，此时P点的坐标为，（3）存在MNx轴，且M、N在

23、抛物线上，M、N关于直线x=1对称，设点M为（，）且，当QMN=90，且MN=MQ时，MNQ为等腰直角三角形，MQMN即MQx轴，即或，解得，（舍）或，（舍），点M为（，）或（，），点Q为（，0）或（，0），当QNM=90，且MN=NQ时，MNQ为等腰直角三角形，同理可求点Q为（，0）或（，0），当NQM=90，且MQ=NQ时，MNQ为等腰直角三角形，过Q作QEMN于点E，则QE=MN，方程有解，由抛物线及等腰直角三角形的轴对称性知点Q为（1，0），综上所述，满足存在满足条件的点Q，分别为（，0）或（，0）或（，0）或（，0）或（1，0）考点：1二次函数综合题；2等腰直角三角形12见解析【解析

24、】试题分析：（1）把点ABC的坐标代入解析式解方程组即可，也可设解析式为交点式y=a（x+1）（x2），然后把点C（0，2）代入，求出a即可；（2）设P（x，0），表示出AP和PC的长度，可得方程解之即可；（3）设N（x, x2x2），因为S四ACNB=SACB+ SBCN，所以用x表示出S四ACNB，然后求二次函数的最大值即可.试题解析：解：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x2），将x=0，y=2代入，得2=a（0+1）（02），解得a=1，抛物线的解析式为y=（x+1）（x2），即y=x2x2；（2）设OP=x，则PC=PA=x+1，在RtPOC中，由勾股定理，得x2+22

25、=（x+1）2，解得，x=，即OP=；（3）设N（x, x2x2） S四ACNB=SACB+ SBCN=3+ SBCN，SOBC=2 ,SOCN=x，SONB= -x2+x+2,SBCN= SOCN+ SONB- SOBC= -x2+x+2+ x-2，S四ACNB=-（x-1）2+4,所以当x=1时，S四ACNB的最大值为4.即当M（1,0）时，四边形CBNA面积的最大值是4.考点：二次函数综合题.13（1），；（2）总利润与产品的投资金额（万元）之间的函数关系式为；（3）投资万元生产产品，万元生产产品可获得最大利润万元【解析】试题分析：（1）根据表格中两组数据，用待定系数法可求得一次函数和二

26、次函数的解析式；（2）注意题目条件，是同时开发两种产品，故在假设时可设投资万元生产产品，投资万元生产产品，可以简化运算，化简即得所求关系式；（3）典型的球二次函数最大值的问题，将解析式化为顶点式，可求得最大值，以及最大值时对应的值.试题解析：（1）将代入，得 将和代入，得 解得；（2）设投资万元生产产品，投资万元生产产品，则即 总利润与产品的投资金额（万元）之间的函数关系式为；（3） 当时，投资万元生产产品，万元生产产品可获得最大利润万元.考点：1.待定系数法求一次函数和二次函数的解析式；2.二次函数的最值问题.14（1）a=200；（2）当0x99时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多【解

27、析】试题分析：图象满足的函数关系式既不是直线解析式，因为2-0=4-2，但是136-1164-136；也不是反比例函数解析式，只能属于抛物线解析式了由年利润S=年销售总额-成本费-广告费，列出二次函数解析式，利用性质解答题目的问题试题解析：（1）a（1+25%）=250，解得a=200（元）（2）依题意，设y与x之间的函数关系式为：y=ax2+bx+1解得a=-001，b=02故y=-001x2+02x+1S=（-001x2+02x+1）10（250-200）-xS=-5x2+99x+500当x=99万元时，S最大故当0x99时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多注：0x99，0x99均可考

28、点：二次函数的应用15（1）y=50-，且0x160，且x为10的正整数倍（2）w=-x2+34x+8000；（3）一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元【解析】 试题分析：（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系；（2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；（3）求出二次函数的对称轴，根据二次函数的增减性以及x的范围即可求解试题解析：（1）由题意得：y=50-，且0x160，且x为10的正整数倍（2）w=（180-20+x）（50-），即w=-x2+34x+8000；（3）w=-x2+34x

29、+8000=-（x-170）2+10890抛物线的对称轴是：x=170，抛物线的开口向下，当x170时，w随x的增大而增大，但0x160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-=34间，最大利润是：34（340-20）=10880元答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元考点：二次函数的应用16（1）y=10x2+100x+2000（0x12）；（2）定价65元时，最大月利润y为2250元。【解析】试题分析：（1）根据题意，y=（60-50+x）（200-10x）,整理得，y=10x2+100x+2000（0x12）；（2）由

30、（1）得y=-10x2+100x+2000=10（x-5）22250，当x=5时，最大月利润y为2250元。定价65元考点:二次函数在实际中的应用17（1）1元；（2）5月份，理由详见解析 【解析】试题分析：（1）从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，根据收益=售价成本，易知，在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元；（2）设图甲中图象的函数关系为y甲=kx+B，图乙中图象的函数关系式为y乙=A（xh）2+k，则每千克收益为y=y甲y乙（元），解得：y甲=x+7，抛物线y乙=A（xh）2+k的顶点坐标为（6，1），又过点（3，4），y乙=

31、A（x6）2+1，4=A（36）2+1，A=，y乙=（x6）2+1，y=y甲y乙=x+7（x6）21，y=（x5）2+，当x=5时，y值最大，答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大考点：1.二次函数的应用；2.一次函数的应用18作图参见解析.【解析】试题分析：（1）根据轴对称性质，对称轴是对应点所连线段的垂直平分线，先找到对称轴，连接BD和AE，分别取BD和AE的中点G,H，连接GH，则GH即为轴对称变换的对称轴，作点C关于GH的对称点，然后顺次连接各点即可；（2）先根据线段AB经旋转变换后得到MN，找出旋转中心和旋转方向，根据旋转性质，对应点到旋转中心的距离相等，分别连接AM,BN，作线段A

32、M,BN的垂直平分线，两平分线的交点即为旋转中心，然后根据旋转规律找出旋转后的各点，顺次连接各点即可试题解析：（1）先找到对称轴，连接BD和AE，分别取BD和AE的中点G,H，连接GH，则GH即为轴对称变换的对称轴，作点C关于GH的对称点，然后顺次连接各点，所画图形如图1所示：其中GH为轴对称变换的对称轴，DEF与BAC关于直线GH对称；（2）分别连接AM,BN，作线段AM,BN的垂直平分线，两平分线的交点O即为旋转变换的旋转中心，连接CO，根据旋转角相等，找到C的对应点P，连接PMN，则MNP由ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90得到考点：1.作图-轴对称变换；2.作图-旋转变换19图形见

33、解析【解析】试题分析：根据中心对称的意义，直接利用尺规作图画图即可.试题解析：如图：考点：中心对称20（1）26；（2）8.【解析】试题分析：（1）由垂径定理可得弧AD等于弧DB，由圆周角定理可得出DEB的度数；（2）利用勾股定理求出AC的长，再利用垂径定理直接求出AB的长.试题解析：（1）AB是O的一条弦，ODAB，弧AD等于弧DB，DEB=AOD=52=26；（2）AB是O的一条弦，ODAB，AC=BC，即AB=2AC，在RtAOC中，AC=4，则AB=2AC=8考点：1.垂径定理；2.弧，弦，圆心角定理；3.圆周角定理；4.勾股定理.21(1)13；(2)4.【解析】试题分析：（1）设O

34、的半径为x，则OE=x8，由垂径定理得，DE=12，在RtODE中，用勾股定理可求出圆O的半径；（2）利用OM=OB，M=B，即DOE=2M，又M=D，即3D=90,求出D的度数，利用勾股定理即可求出线段OE的长.试题解析：（1）设O的半径为x，则OE=x8，CD=24，由垂径定理得，DE=12，在RtODE中，OD2=DE2+OE2，x2=（x8）2+122，解得：x=13；（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，3D=90,即D=30，在RtOED中，DE=12，D=30，OE=4考点：1.垂径定理；2.勾股定理.22（1）EBC=225；（2）证明过程见解析【解析】试题分析：(

35、1)、由AB=AC，A=45，可求出ABC的度数，由AB是直径可得AEB的度数，从而可得ABE的度数，继而可得EBC的度数；(2)、连接AD，由AB是直径，可得ADB=90，在由AB=AC，由“三线合一”即可得证；试题解析：(1)、BAC=45，AB=AC，ABC=C=（180-A）2=675，AB是直径，AEB=90，ABE=45，EBC=ABC-ABE=225；(2)、连接AD，AB是直径，ADB=90，由AB=AC，BD=CD考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、圆周角定理23（1）65；（2）14.【解析】试题分析：（1）连接OB，OC，OD，OP，OE，由题意可知OBAB，OCAC，OPDE，DB=DP，EP=EC，AB=AC，由A=50，可算出BOC=360909050=130，又由OD平分BOP，OE平分POC，可得DOE=DOP+EOP=（BOP+POC）=BOC.于是得出结论.(2) 因为D