解一元一次方程去分母.ppt

1、解一元一次方程,主讲人：钱祥,我们的目标,掌握去分母解方程的方法(五大步骤),一、知识回顾：,解一元一次方程有哪些步骤? 去括号移项合并同类项系数化1,二、探求新知,观察对比以下两题的解题过程，说出你的想法。,问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程,解：设这个数为x,1,观察方程的项， 含有分母， 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数,2,各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，,合并同类项，,系数化为1，,思考：方程两边同乘42的依据是什么？,问题二：你知道丢番图的年龄吗？,丢番图是古希腊亚历山大学后期的

2、重要学者和数学家 上帝给予丢番图的童年占六分之一 又过十二分之一，两颊长胡 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓 悲伤只有用算术的研究去弥补 又过四年，他也走完了人生的旅途,解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 试一试,解方程: 解

3、 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1.得 y = - 8,二、学习任务： 例1:解方程:,解:,去分母(方程两边同乘6),去括号,移 项,合并同类项,系数化1,2.,小试牛刀,(1) 解方程:,(2)解方程:,你真历害!,认真学习，马上应用，请看例2,例2 解方程,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,判断一下,例3： 解：两边都乘以6，得 移

4、项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,正确解法： 解：两边都乘以6，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,火眼金睛,下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1) 两边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 (2) 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 (3) 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 （4） 变形，得,3.,看看你会不会犯错,(1) 解方程:,(2) 解方程:,1.去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项. 2.移项时,要对所移的项进行变号.,解方程时,你有没有注意到:,议一议：如何解方程,解：分别将分子分母扩大10倍（根据

5、分数的基本性质），得 分子分母约分，得 去括号,得 移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得,注意区别： 1、把分母中的小数化为整数是利用 分数的基本性质，是对单一的一个分数的 分子分母同乘或除以一个不为0的数，而 不是对于整个方程的左右两边同乘或除以 一个不为0的数。 2、而去分母则是根据等式性质2，对 方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数， 而不是对于一个单一的分数。,做题后的反思：,（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以

6、最小公 倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号。,例4：解方程：,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1 ，得,另一种做法： 解：去括号，得: 移项 合并同类项，得 系数化为1，得,做题后的归纳：解一元一次方程有哪些步骤？,1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1 请看方程： 解：移项，得 合并同类项，得,思考：解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢？,说明： 一般地，解一元一次方程的步骤是 按照上面步骤来解的，但并不是全部的 一元一次方程都要按照上面的步骤来解 。具体情况应具体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！,（四）总结归纳,这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4