图像增强的毕业设计

1、1 1 引言引言 1.11.1 课题的研究背景课题的研究背景及意义及意义 数字图像处理(Digital Image Processing)是利用计算机对图像进行去除噪 声、增强、复原、分割、提取特征等相关理论、方法和技术的总称。因为通常图 像处理是用计算机和实时硬件实现的，因此也称之为计算机图像处理(Computer Image Processing)。一般而言，数字图像处理的主要内容包括图像获取、图像复 原、图像增强、图像分割、图像分析、图像重建、图像压缩编码等等。20世纪 2, 1 20年代，图像处理首次应用于改善伦敦和纽约之间海底电缆发送的图片质量。直 到20世纪50年代数字计算机发展到

2、一定水平后，数字图像处理才真正引起人们的 兴趣。 目前数字图像处理技术已经成为计算机科学、信息科学、生物学、军事、通信、 工业、医学等学科研究的热点。在日常生活中，图像处理也得到广泛应用。例如 电脑人像艺术、电视中的特殊效果、自动售货机钞票的识别、邮政编码的自动识 别、交通车辆车牌识别、医学成像设备图像处理和利用指纹、虹膜、面部等特征 而进行的身份识别等等。 13 图像增强是图像处理的一项重要内容，其目的是将图像中感兴趣的部分尽可 能地突现出来。在一个图像系统中，图像的获取、发送、传输、接收、输出、复 制等等，每一个环节都会产生干扰，都会使图像质量降低。因此，如何对这些 “降质” 图像进行处理

3、使其达到我们的要求已受到研究人员的高度重视。传统的 图像增强算法在改善图像的对比度和增强图像的细节的同时也放大了噪声,这是传 统算法的缺点和不足之处。 2 图像增强对于物体的特征提取及其识别是非常重要的，主要有以下几个原因： 第一，图像增强的好坏直接关系到后续的图像处理（比如图像的分割，边缘检测， 特征提取等方面）的好坏；第二，图像增强是图像预处理中非常关键的一环，人 们从传感器获得的图像不可能是完美无缺的，不是拍摄的光线不好造成背景黑细 节不明显，就是夹杂着各种各样的噪声，这都降低了图像的质量，影响了人们的 感官效果；第三，传统的单尺度图像增强存在诸如增强图像的细节方面不突出， 不能对图像进

4、行分层处理等等，在处理效果上就没有多尺度处理的效果好，正因 为如此基于多尺度分析的图像增强正受到研究人员的重视。多尺度图像增强具有 良好的空间域局部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到 分析对象的任意细节。因此，特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理，已 成为一种图像处理的新手段。因此对多尺度对比增强的研究是很有必要和重大意 义的。 6 1.21.2 图像多尺度对比增强的发展图像多尺度对比增强的发展及现状及现状 图像增强是改善图像视觉质量的一类技术，同时也是数字图像处理中的重要 内容。图像增强的首要目标是处理图像，使其比原始更适合特定应用。随着计算 机技术的不断发展以及图像

5、增强方法的不断成熟，图像增强算法的研究也变得越 来越灵活和多样化。图像增强领域发展至今已经有很多算法，通常分为两大类:空 间域法和频率域法。例如空域中的直方图均衡，对比度拉伸，灰度变换等，频域 中的如傅立叶变换，中值滤波，高通滤波，小波变换等等。 直方图均衡是一种借助于直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的 方法。直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数(具有该灰度级的像素数 目)间的统计关系。直方图能给出图像整体分布描述，如图像的灰度范围、灰度级 的大致分布情况等，但是不能增强图像的细节部分。 灰度变换法比较简单，常用的增强图像对比度的方法，也称对比度变换、点 运算或点处理。常用的

6、直接灰度变换法又包括灰度级线性拉伸和灰度级非线性拉 伸，这些方法使整幅图像或图像中某一区域里的各像素点的灰度级，都按某一规 律进行变换，由此可改变图像的对比度。对比度增强是图像增强中最普遍的增强 方法。当图像成像不足或过度曝光，图像记录设备范围太窄等，都会产生对比不 足的问题，使图像的细节分辨不清。为此需对每一像素的灰度级进行变换，扩大 图像灰度的范围，达到图像增强目的，但是使用这些方法增强时容易丢失背景信 息。 21, 3 中值滤波是1971年由J.W.Jukey首先提出并应用于一维信号处理技术中，后来 被二维图像信号处理技术所引用。中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素灰 度值进行排序，取

7、排序结果的中间值作为原窗口中心点像素的灰度值，这种滤波 也就是平滑操作，对干扰噪声的效果较好，中值滤波的关键在于选择合适的窗 15 口大小和形状，但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试， 这是中值滤波的不足之处。 基于小波分析的图像增强是从当今一门新兴学科小波分析理论的角度来探 讨图像处理问题的。对小波分解后的不同子带进行不同的线性运算，使图像中原 来对比度较差、模糊不清的细节得到了增强，按需要改变有关小波参数，并且它 的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性，对高频采用逐渐精细的 时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节，由此可增强图像中感兴趣的 部分，小波增强

8、也是多尺度图像处理的范畴，是当前图像增强领域的研究热点。 7 由于传统单尺度图像增强存在着增强效果不明显，对图像的细节不能进行最 大化增强等缺点，而多尺度处理是就可以克服传统图像增强算法的这些缺点，因 此早在世纪年代美国Peter.J.Burt等人就已经开始对多尺度图像增强，编码2080 等进行了研究。随着计算机技术的快速发展，基于小波的图像多尺度研究是当 9 今的研究方向。 总体来说，以上方法都有各自的使用范围，传统图像增强方法在原理上容易 理解，计算也简便，但是缺点也比较明显，如对细节不能最大化增强，对图像不 能进行分层处理等，有很大的局限性，所以如何消除传统算法的这些缺点是一个 很重要的

9、问题。多尺度相比单尺度图像处理而言，可以对图像的细节进行最大化 增强，可以分层处理图像等，由于多尺度图像增强具有上述优点，为此，本论文 研究了一种新的图像增强算法多尺度对比增强算法。这种方法不需要对图像中 心尺寸进行选择，同时可以对不同密度区域进行不同程度增强，以达到突出显示 重要图像细节，忽略次要细节，同时不产生伪影,处理的效果比用传统单尺度算法 处理的效果要好许多。 1.31.3 论文主要工作论文主要工作 本文首先阐述了课题的研究背景、意义以及该研究领域的发展现状，介绍了 一些具有代表意义的传统单尺度图像增强方法，并且对这些传统增强方法的处理 结果进行了相关的分析比较，接下来将重点论述多尺

10、度对比增强算法。对传统图 像增强算法的处理效果进行验证后，针对常见图像增强存在的缺陷，将图像的多 尺度对比增强应用于图像处理，证明了该算法的有效性。论文具体工作安排如下: 第 1 章为引言，介绍了什么是数字图像处理、多尺度对比图像增强的研究背 景及意义，以及它的发展与现状，并详细介绍了几种传统单尺度图像增强算法的 优缺点，最后介绍了本文所做的主要工作与安排。 第 2 章研究和分析了一些具有代表意义的传统单尺度图像增强的理论以及各 种算法的原理，给出了利用这些算法做图像增强处理所得到的结果，分析总结了 各个算法的优缺点，重点说明了这些算法在图像增强处理中的缺点，从而得出传 统图像增强处理效果不理

11、想的问题。 第 3 章针对传统单尺度图像增强方法处理效果不理想的缺点，本章重点介绍 了多尺度对比增强算法理论，以及与单尺度图像增强相比它的优势。首先介绍了 图像多尺度对比图像增强的理论，接着对拉普拉斯金字塔函数， F/E 处理分层增 强系数，以及应用分层增强系数等进行了详细介绍，最后对这一章进行了小结。 第 4 章利用多尺度对比增强算法对所选图像进行处理，得到处理后的结果。 根据处理的结果说明了多尺度对比图像增强算法克服了传统单尺度增强算法的的 缺点，并能够得到清晰、细节图像的理想图像。 最后对全文进行总结。 2 2 传统图像增强理论简介传统图像增强理论简介 2.12.1 传统图像增强概述传统

12、图像增强概述 图像增强领域发展至今已经有很多算法，通常分为两大类：空间域法和频率 域法。 空间域法主要是在空间域中对图像像素灰度值直接进行运算处理，“空间域” 是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。例如:将包含 某点的一个小区域内各点灰度值进行平均计算，用所得的平均值来代替该点的灰 度值。主要算法包括直方图修正、对比度增强和灰度级校正等。“频域”处理技 术是以修改图像的傅氏变换为基础的。频率域法是在图像的某种变换域中(通常是 频率域)对图像的变换值进行某种运算处理，然后变换回空间域。例如：先对图像 进行傅立叶变换，然后对图像的频谱进行滤波等操作，最后把修正后的图像再次 进

13、行傅立叶反变换回到空间域中。它是一种间接图像增强方法，主要包括中值滤 波、低通滤波、高通滤波、小波变换等。 2.22.2 传统图像增强的基本方法传统图像增强的基本方法 2.2.1 基本的灰度变换 实践证明，灰度变换技术是一种简便而有效的提高图像对比度的方法。灰度 变换也叫点运算，它不改变像素的位置，只改变像素的灰度。设输入图像为 ，输出图像为，则灰度变换的数学表达式可表示为：),(yxf),(yxg (式2.1),(),(yxfTyxg 这里为灰度变换的具体映射关系。T 经常出现这样的情况，图像的灰度范围没有充分利用显示装置所允许的,ba 最大灰度范围从而导致图像的对比度太低，使一些细节不易被

14、观察到。maxmin, 比如：摄影过程中如果曝光过度，就会出现这样的缺陷。解决上述问题的最简单 方法是进行灰度的线性变换，其数学表达式如下： (式2.2)min),( minmax ),(),( ayxf ab yxfTyxg 对灰度做这样线性变换以后，把原始图像的灰度范围强行扩展为显示),(yxf,ba 装置所允许的最大灰度范围，从而提高了整幅图像的对比度，原来观察maxmin, 不到的一些图像细节可能更加突出了，图2.1给出了这种线性灰度变换关系： 图2.1灰度范围的线性变换 如果在图像处理过程中，需要突出图像中某些灰度范围内的图像的细节，同时又 允许适当损失另外灰度范围内的图像处理细节，

15、可以采用线性灰度变换的另一种 形式，即分段线性变换。经过这种变换以后，可以使所关心的图像细节的灰度范 围得以扩展，增强其对比度；同时又使的所不关心的图像细节所处的灰度范围得 以压缩，降低其对比度。值得注意，这种分段线性变换，变换前后整幅图像总的 灰度范围 不变的。三段线性变换的数学表达式可写成： = (式2.3),(yxg 2323 1212 1 ),( ),( ),( fkgyxfk fkgyxfk yxfk ),( ),( ),(0( 2 21 1 M fyxff fyxff fyxf 式中 ， 1 1 1 f g k )( )( 12 12 2 ff gg k )( )( 2 2 3 f

16、f gg k M M 在实际的处理过程中，如果图像上灰度范围的两端区域上有噪声，比如感光 胶片上有划伤和黑色感光颗粒，则可以用这种变换把灰度范围的两端区域压缩， 使人眼视觉对噪声的感受不明显，而对有用细节所占据的灰度区域给予线性扩展， 提高这部分的对比度。 如果图像上绝大部分的像素的灰度级集中在范围内，比较少的像素的灰,ba 度级超出此范围，则可用以下变换增强原图像上的范围的对比度：,ba = (式2.4) ),(yxg ),(max( ),(min( ),(min),( minmax M fyxf ayxf byxfaayxf ab 图2.2表示了这种变换关系。值得注意，扩展原图像灰度范围是

17、以完全损失,ba 灰度小于和灰度大于的图像节为代价的。这种变换与分段线性变换实际上都是ab 非线性变换。实际上，可能利用一些数学函数进行灰度变换，如平方、对数、指 数等但这种变换必须满足以下条件，即： 如果 ，则需有 ，也就是说，灰度max),(minyxfmax),(minyxg 变换前后的灰度范围必须在显示装置所允许的最大灰度范围之内。下面介绍以下 常用的几种变换。 （1） 图像反转：对图像适用于求反是将原图灰度值反转，简单来说就是把 黑的变百，白的变黑。嵌入于图像暗色区域的白色或者灰色细节，特别当黑色面 积占主导地位时，进行图像反转是比较理想的。 （2）对数变换：使窄带低灰度输入图像值映

18、射为宽带输出值，可以利用这种 变换来扩展被压缩的高值图像中的暗像素，相对的是反对数变换的调整值；对数 函数有它重要的特征，就是它很大程度上压缩了图像像素值的动态范围； （3）幂次变换：幂次曲线中的部分值把输入窄带暗值映射到宽带输出值， 相反，输入高值时也成立。 (2) 对比度增强：增强图像比度（Contrast stretching)实际上是增强原图 各部分之间的反差。对比度增强分为线性和非线性对比度增强两种，线性是指将 对比度较差的图像灰度线性扩展，常能显著改善图像的质量。当用某些非线性函 数如对数、指数函数作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对比度增 强是图像增强中最普遍的增强方法

19、。当图像成像不足或过度曝光，图像记录设备 范围太窄等，都会产生对比不足的问题，使图像的细节分辨不清。为此需对每一 像素的灰度级进行变换，扩大图像灰度的范围，达到图像增强目的。 2.2.2 直方图处理 设图像的灰度级范围为， 为此灰度范围内的任一灰度级，为maxmin,r)(rp 这幅图像灰度级为 的像素出现的频数，可以看出，是 的函数，该函数的图 r )(rp r 形称为这幅图像的直方图。一般横坐标表示灰度级，纵坐标表示具有该灰度级的 像素的频数。数字图像直方图显然是有一系列竖线条组成的图形，竖线条的高度 代表了该灰度级在此幅图像出现的频数（或相对频数或频率） ，如下图2.2所示： 图2.2

20、数字图像方图 为讨论方便，把灰度级 归一化，即 r ，假定对原始图像灰度级 做以下灰度)10(10代表白代表黑， rrrr 变换： 为使这种灰度变换具有实际意义，应满足如下条件：)(rTS （1）在区间内，为单值单调增加；10 r)(rT （2）在，对应有。10 r1)(0rT 这里条件（1）使变换后的灰度值保持从黑到白的次序，条件（2）保证变换后的 像素灰度级仍在允许的范围内。由到 的反变换可用下式表示：Sr 这里对于变量也应满足条件（1）和)( 1 STr ) 10( S)( 1 ST S （2） 。图2.3表示了满足条件（1）和（2）的变换。)(rTS 图2.3具有实际意义的灰度变换 接

21、下来简单介绍以下常见的两种基于直方图灰度变换： (1)直方图均衡化：是一种借助于直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强 目的的方法。直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数(具有该灰度级的 像素数目)间的统计关系。直方图能给出图像整体分布描述，如图像的灰度范围、 灰度级的大致分布情况等。把原图像的直方图变换为各灰度值频率固定的直方图 称为直方图均衡化。 (2)直方图规定化：也是一种借助于直方图变换来增强图像方法，它通过将原 始的直方图转换为期望得到的直方图，从而达到预先确定的增强效果。也就是使 处理后的图像具有指定的直方图。 2.2.3 中值滤波 传统图像增强算法中，空域滤波是直接在图像空

22、间借助摸板卷积来实现的增 强方法。根据不同的模板设计，空域滤波即可以实现对图像平滑功能。在空域滤 波时即可线性的组合模板运算的结果，也可非线性的利用模板运算的结果。中值 滤波的思想是对一个窗口内的所有像素灰度值进行排序，取排序结果的中间值作 为原窗口中心点像素的灰度值。这种滤波也就是平滑操作，对干扰噪声的效果较 好。中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。 2.2.4 小波变换图像增强 小波变换(Wavelate Transform)是由法国科学家Molret在进行地震数据分析时 提出的，在1986年Mallat将计算机视觉领域的多尺度分析思想引入到小波函数构造 中，形成了统一的小波函数构

23、造理论。小波变换在图像分解与重建过程中，按需 要改变有关小波参数，并且它的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化 特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节， 由此可增强图像中感兴趣的部分，国内外已有部分学者开始对此方法进行研究， 到目前为止小波变化在图像压缩领域应用效果最好。 2.32.3 传统图像增强的特点传统图像增强的特点 2.3.1 直方图均衡 （1）直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数(具有该灰度级的像 素数目)间的统计关系。直方图能给出图像整体分布描述，如图像的灰度范围、灰 度级的大致分布情况等。直方图均衡效果如下图2.4所示： 图2.4直方

24、图均衡化和原图的比较 2.3.2 对比度增强 对比度增强分为线性和非线性对比度增强两种，线性是指将对比度较差的图像灰 度线性扩展，常能显著改善图像的质量。当用某些非线性函数如对数、指数函数 作为 映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对比增强效果见下图2.5所示： 图2.5对比增强后与原图的比较 2.3.3 中值滤波 中值滤波是1971年由J.W.Jukey首先提出并应用于一维信号处理技术中，后来 被二维图像信号处理技术所引用。中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素灰 度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点像素的灰度值，这种滤波 也就是平滑操作，对干扰噪声的效果较好。中值滤波的关键

25、在于选择合适的窗口 大小和形状，但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试。 后来在1984年Brownigg提出的加权中值滤波以及以此为基础衍生出的一些改进方 法能够更为有效地保持图像的细节，进一步改善滤波效果。如对含有椒盐噪声的 图像行中值滤波，中值滤波的效果见下图2.6所示： 图2.6 含噪图与中值滤波后的图像比较 2.3.4 小波变换图像增强 小波变换(Wavelet Transform)是由法国科学家Morlet在进行地震数据分析时 提出的，在1986年Mallat将计算机视觉领域的多尺度分析思想引入到小波函数构 造中，形成了统一的小波函数构造理论。小波变换在图像分解与

26、重建过程中，按 需要改变有关小波参数，并且它的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部 化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细 节，由此可增强图像中感兴趣的部分。小波变换增强图如下图2.7所示： 图 2.7 原图与小波变换增强处理后的比较图 3 多尺度对比图像增强简介 3.13.1 图像多尺度对比图像增强概述图像多尺度对比图像增强概述 3.1.1 总体概述 本文研究的是一种多尺度对比增强算法，本论文选择图像细节放射对比度直 接反映。它的基本思想是根据拉普拉斯金字塔函数将图像分解成代表图像单个细 节的像素，然后在金字塔的每一层上实现对比均衡以增加对比度，从而进一步

27、提 高图像的视觉效果。 3.1.2 算法原理 图像增强的一般方法是对比度拉伸和直方图均衡，这两种方法对于灰度级过 于集中， 还有大量的灰度级没有充分利用的情况下比较适用，并且这两种方法都 是基于直方图的变换，和像素的位置信息无关。直观上来理解的话如下：假设有 原始信号如图 3.1 所示： 图 3.1 原始信号 可看出细节信号（高频部分）集中在较窄的灰度范围内，人眼很难分辨。并 且细节信号集中的灰度范围在整个灰度级空间内，使用对比度增强和直方图均衡 无法对不同的区域内像素进行不同程度的放大或者缩小。因此就有 MUSICA(Multi-Scale Image Contrast Amplificat

28、ion)，即为多尺度图像对比增 强。 本文算法基本的原理是先用高斯金字塔算法对图像进行六层分解，然后再对 得到的六层高斯金字塔相邻两层做差得到拉普拉斯金字塔各层，也就提取了一幅 图像的细节信息，然后对细节信号（拉拉普拉斯金字塔各层）进行对比增强放大， 然后再重构到原图中。例如如图 3.2 所示： 图 3.2 滤波后的信号（蓝色线） 假设对信号进行平滑滤波，可以得到新的蓝色信号。可以认为蓝色信号是对 原信号的低分辨率近似，保留了整体的特征而丢弃了高频的细节信号，例如要分 析图像的整体特征就要使用近似信号以排除高频（可能是噪声）的干扰。那么如 图 3.3 所示： 图 3.3 提取的细节信号（红色部

29、分） 原信号减去近似信号，得到的就是高频信号，也就是细节信号（当然也可能是噪声） 。 然后对图 3.3 进行对比度增强，简单的例如放大 2 倍，或者进行变换得到图log 3.4： 图 3.4 放大后的信号 然后把图 3.4 加回到近似信号上，重构出增强后的原信号，如图 3.5 所示： 图 3.5 增强处理后的信号 可以看到，图像的整体特性没有改变，两个细节集团的细节信号被放大了， 适合人眼辨认。下面具体论述基于拉普拉斯金字塔的多尺度对比增强算法。 本文中主要研究的是多尺度对比增强算法，该算法选择图像细节部分进行相 应处理，同时对其背景部分不会引起大的失真。其基本思想是根据拉普拉斯金字 塔函数将

30、图像分解成代表图像单个细节的像素，然后在每层金字塔上实现 F/E 处 理和对比均衡已增加对比度，最后应用分层增强系数自适应控制增强程度，从而 进一步提高图像的视觉效果。实验结果表明该算法可以明显改善图像的细节部分。 3.23.2 拉普拉斯金字塔函数拉普拉斯金字塔函数介绍介绍 多尺度对比度增强算法的基本观点是将图像分解成代表图像单个细节的像素， 然后立即在这些像素上提高对比度，因此要求选择一种图像分解方法。 在图像分解方法的选择上要遵循以下两个基本条件： (1）必须包括所有层次来表示任何大小的结构； (2) 必须连续不中断。 周期性基本函数的线性转变如傅里叶函数不适合对比度增强的用途，因为这 个

31、基本函数贯穿范围过大。波形函数 HARR 函数除外，因为它不满足连续性。在本 文中图像分解选择拉普拉斯金字塔函数。 拉普拉斯金字塔函数分解的基本思想是首先原图像进行低通滤波降低像素与 像素间联系的紧密程度，间隔抽样压缩图像数据，也就是说图像样本密度缩小了， 然后进性差值，最后所得结果图像与源图像做差得到拉普拉斯金字塔重重的第一 层。基于此层图像重复上述操作，就会扩展成为金字塔形状的多尺度数据结构。 下面介绍拉普拉斯金字塔的分解和重建过程。 拉普拉斯金字塔是建立在高斯金字塔理论之上的，即每一层拉普拉斯金字塔 是两层高斯金字塔之差，本文表示为、，因此首先描述一下高斯金字 0 L 1 L 2 L 塔

32、的概念和形成原理。 3.2.1 高斯金字塔 形成拉普拉斯金字塔的第一步就是通过低通滤波使原始图像产生，在 0 G 1 G 1 G 样本密度上进行了“REDUCED”，也就是“缩小”，低通滤波也可看成卷积操作。 由此产生了、，称之为高斯金字塔。具体实现步骤如下: 0 G 1 G 2 G 假设图像为 ，是有C列R行的像素，每个像素的灰度值在 0，K-1， 这 0 G 时为高斯金字塔中的第0层或底层，第1层为，就是经过低通滤波形成的， 0 G 1 G 0 G 也可称之为缩小得到的，然后经过低通滤波再次得到，一维过程如下图3.6 0 G 1 G 2 G 所示： 图 3.6高斯金字塔一维示意图 这里选择

33、的模板进行低通，因为它的计算量并不高。层与层之间平均的55 过程（低通）用 REDUCE 函数来表示，则()nK00K =REDUCE（）；对应 REDUCE 函数提出一个 EXPAND 函数，它的作用是 kn G 1 -k G 将（M+1） （N+1）的数列扩大为（2M+1） （2N+1）的数列，通过插值来实现， 例如是代表通过 n 次扩大，则公式为： kn G k G (式3.1) ;GG ;1,GEXPANDG kk0 kkn ）（n 如果对进行 n 次放大就得到，就与原始图像相同， k G kn G 0 G 3.2.2 拉普拉斯金字塔 拉普拉斯金字塔是建立在高斯金字塔基础之上的，是由一

34、系列、 0 L 1 L 2 L 所组成，每个就是由高斯金字塔相邻两层的差异集，公式如下： n L i L （） (式3.2)1( iii GEXPANDGLn l0 因为在最高层不存在所以。 1i G nn GL 在处理过程中，每次图像都比上一次的样本密度缩小一半（即缩小为原来的 二分之一），这是整个过程呈现出金字塔状数据结构，又因为每层金字塔的值代 表两个高斯图像的差异图像，也可以看成是与原始图像的不同程度的卷积，这一 点很像在图像中的拉普拉斯操作，所以叫它拉普拉斯金字塔。 3.2.3 图像的反向重建 当重建图像的时候，需要放大高斯金字塔的每一层并与低一级的拉普拉斯金 字塔相加。公式如下：

35、(式3.3)）（ 1iii GEXPANDLG 3.2.4 拉普拉斯金字塔分解和重建实现图 拉普拉斯金字塔对原始图像做高斯滤波，将图像分解为半分辨率的低频分 0 G 量和整分辨率的高频分量。这一过程在间隔抽样后的图像上迭代进行，经过n次迭 代得到一组组成一个编码图像金字塔。 i L 图像的重建过程以相反的次序进行。从最后一幅图像开始，对每一幅抽样图 像都进行一个增频采样并卷积进行插值操作，增频采样是在采样点之间插 i G 入零的过程，所得图像添加到下一幅（前一幅）图像上，再对所得图像重复执 i L 行这一操作过程，这一过程图解如下图3.7所示： 图3.7拉普拉斯金字塔分解和重建图 拉普拉斯金字

36、塔非常适合图像转换过程，在这里可以进行图像分层，也就是进 行细节特征与一般数据特征分别开来，是的处理完全集中在细节上，并且由于拉 普拉斯图像在很大程度上降低了像素之间的相关性和动态范围，因而可以实现很 大程度的图像压缩，拉普拉斯金字塔实现了在图像压缩的基础上同时进行图像分 析，使的算法更加有效。 3.33.3 F/EF/E处理处理 为了增强图像的细节部分，在进行对比均衡前，对图像进行F/E处理。所谓 F/E处理分为两部分，其中F处理主要是通过调节图像的空间频率特性来改善图像 的锐化特性，以达到解剖结构的细节描述，突出图像的细微特征；E处理则是在低 频的部分降低图像的动态范围，对感兴趣区进行密度

37、补偿。 本文F/E处理应用是在拉普拉斯金字塔中的高斯金宇塔每一层进行F处理和E处 理，这样下一步的对比均衡就会在细节突出(F处理)和无关数据压缩(E处理)基础 下进行，使得图像处理效率更高，效果更好。 3.3.1 F处理 图像的细微结构可以通过提高图像中高频部分的频率幅度来显示，公式如下: (式3.4)()( 1 xxxBaxy 分别代表结果图像、原始图像、经过低通滤波处理后图像的像素值， 1 ,xxy 代表图像中的高频部分，系数决定最终图像中高频部分的增强程度。为)( 1 xxa 便于更好的控制，系数常通过函数与图像数据联系在一起，它的功能是根a)(xB 据图像的密度调节图像增强程度以适应局

38、部图像的密度变化。通过这种方式进行 的局部增强，可以避免全局增强引起的噪声加重。其中函数的一种曲线如下)(xB 图3.8所示： 图3.8 函数曲线图)(xB F处理的具体过程为:首先将原始图像进行低通滤波也就是平滑操作，从而得 到平滑图像，然后原始图像与平滑图像作差得到差值图像，差值图像代表着图像 中的高频信息部分，通常是图像的边缘及细节信息部分，接下来根据图像中不同 数据密度部分进行相应程度的图像增强，这里系数，函数是事先给定的，a)(xB 会根据图像类型、图像效果要求、图像数据密度分布的不同而不同，其中图像数 据密度分布情况在本文算法中尤为重要，因为在后面的算法中拉普拉斯金字塔分 解、分层

39、增强系数都与图像数据的密度有关，最后将增强后得到的图像与原始图 像做和得到最终的F处理效果图像。F处理的最终目的是突出图像的边缘和细节数 据信息部分，其中系数、函数的应用有选择地突出增强细节信息，避免了a)(xB 在某些部分过多增强而引起噪声的现象。 3.3.2 E处理 有些图像照射范围太广，不能以恰当的对比度来显示所有的图像区域，因此 需要通过减低图像中低频部分提高所有相关图像特征的对比度，这就是E处理，也 可称之为动态范围压缩。其基本公式为: (式3.5)( 1 xAaxy 这里代表原始图像的像素值，为经平滑滤波后图像的像素值，为矫正1ax 1 xa 系数，用于控制动态压缩程度，为根据图像

40、类型而定的常量。A E处理的具体过程为:首先将原始图像进行低通滤波进行平滑操作，从而得到 平滑图像，然后与给定的A做差得到差值图像，然后与给定的系数相乘，其意义a 是进行图像数据密度的动态压缩，即去除了图像中的低频率部分，保留了高频率 部分，因为图像的重要细节信息往往存在于高频中，最后得到的图像与原始图像 做和得到最终的效果图像。 E处理的目的是去除图像中的次要信息而保留重要信息，在这里系数A,a 是根 据图像类型等因素而事先设定好的，E处理进行了图像的密度压缩，使得其后的图 像处理范围减小，提高了处理的精度和效率。 3.43.4 对比均衡对比均衡 对比度可以通过修改拉普拉斯金字塔层中像素值得

41、以提高，因为较小的值代 表着图像的细微特征。当值增大时，其相应图像结构的清晰度也随之提高:另一方 面，较大的密度变化主要取决于整体动态的范围，且大多数由较大值表示。这些 值可以通过上面的E处理进行压缩，在没有重要信息丢失的情况下减少范围，同时 整体图像对比度也将提高对比均衡应用非线性基本公式为: (式3.6) n x x x axy)()( 被量 化为(-1,1 )之间，系数用于调节结果图像与原始图像压缩范围的比例，xa 指数控制着递增曲线的斜率，即控制着对比度增强的增量。当指数时就得n1n 到了S形的均衡曲线，这说明较小值相对于大值被扩大了。当n为0.6与0.7之间时 效果最好，超过这个范围

42、的更高增强程度是不必要的，因为它不会突出更多的信 息，而只会增加噪声的影响，对比均衡曲线如下图3.9所示： 图3.9基于三种参数的对比均衡曲线 对比度均衡最显著的效果就是在整个图像上均匀地提高了细微特征的清晰度，而 不与原始图像相差太远。 在上述方法中，F/E处理和对比均衡都是基础的、也是固定的增强模式，这显 然没有充分利用拉普拉斯金字塔函数的优势。因为拉普拉斯金字塔函数的优势在 于在分层过程中将图像的细节特征和一般数据特征区分开来，所以针对不同层的 特征，F/E处理和对比均衡的程度也就要有所不同，只有这样才能有针对性地突出 细节特征，达到更好的增强效果。因此提出分层增强系数的基本公式，然后分

43、别 介绍其在F/E、对比均衡中的应用。这里基于拉普拉斯金字塔分解函数，在F/E处 理、对比均衡中运用分层增强系数是本文多尺度对比增强算法中的重点。首先给 出分层增强系数的公式，该公式可以根据拉普拉斯金字塔的层数来控制增强和压 缩的程度，基本公式如下: (式3.7) otheria LineLfia fnifia fe en iL efe fn i ffe 1)( )( 0)( 1 1 这里 表示最佳图像(, 代表当前所处金字塔层数)中控制F处理增强的 f f0ii 程度，为运用F处理的拉普拉斯金字塔中从低层开始的较低层金字塔层数，这nf 说明F处理的增强程度是以比率增加。代表涉及到E处理的拉普

44、拉斯金字塔 nf f fne 中从高层开始的较高层金字塔层数，其中E处理的压缩程度是以比率减小，L ne e f 代表金字塔的总层数。其中：，并且，这是因0nf0ne0 e fLnenf 为要防止出现F处理和E处理重叠进行的情况。 3.53.5 应用分层增强系数应用分层增强系数 在拉普拉斯金字塔中的高斯金字塔中所有层运用F/E处理，然后每一层与分层 增强系数相乘;在拉普拉斯金字塔所有层运用对比均衡，然后每一层与分层增强系 数相乘，其原理如下图3.10所示: 图3.10拉普拉斯金宇塔运用分层增强系数 在多尺度处理中如果图像根据拉普拉斯金字塔分解为6层，那么F处理中可nf 为3, E处理中为4。n

45、e 在实际应用中，经常运用比较适中的增强()，因为在对比度均衡作为5 . 1 f f 基本增强方式的情况下，运用F处理进行边缘细节的增强是相当有限的，事实上图 像的大部分边缘是比较模糊的，因此它们在通过对比度均衡时已经被增强了，而 在少数区域则需要通过中等的增强来增加锐利度(一般)。 但是更强的F处7 . 1 f f 理是没有价值的，因为它会引起不必要的噪声。相比之下 ，E处理用于范围压缩 应用较多。像有些图像因为图像密度差异很大，则中度的系数()比较适合，2 . 1 e f 这样可以避免过度压缩产生片状区域，整个图像大的密度差异变化主要取决于E处 理。 分层增强系数最基本的原理就是根据拉普拉

46、斯金字塔层数大小来调节F处理、 E处理和对比均衡图像增强方法的程度大小。它充分利用了拉普拉斯金字塔能够将 图像的细节特征和一般数据特征分层表示的优势，对于不同密度的图像特征进行 不同增强程度的处理方法，避免出现过度增强引起噪声加重和细节特征遗漏的现 象发生。 3.63.6 小结小结 本章介绍的多尺度对比增强算法将拉普拉斯金字塔函数分解、F/E处理、对比 均衡和分层增强系数等图像处理方法融合在一起，利用拉普拉斯金字塔函数将图 像分解成代表图像单个细节像素的优点，使图像细节特征与一般数据特征区分开 来，从而使处理完全集中在细节上面，同时分层增强系数根据拉普拉斯金字塔的 不同层(也就是图像中信息数据

47、的相关程度)自适应调节图像增强程度，避免因过 度增强引起图像噪声和伪影的加重。其中该算法的重点是将F/E处理、分层增强系 数应用于拉普拉斯金子塔中的高斯金子塔处理中，使得对比均衡在细节突出和无 关数据压缩的基础下进行。实验表明应用多尺度对比增强算法能够清晰显示图像 细节，整体增强效果良好。 4 4 多尺度对比增强算法的实现多尺度对比增强算法的实现 4.14.1 多尺度对比增强算法的实现多尺度对比增强算法的实现 由于光线问题或者是一些别的原因造成图像的细节部分不突出抑或不明显， 采用多尺度对比增强算法，可以得到比用传统图像增强算法进行处理得到的细节 部分更突出的效果。在本文中所选取的“camer

48、man”图像进行处理，可以直观的看 出多尺度对比增强算法的优越性。 本文算法的实现流程图如下图 4.1 所示： 图 4.1 多尺度对比增强算法流程图 多尺度对比增强算法的具体实现步骤如下： 第一步为拉普拉斯金字塔的建立 (1) 打开图像文件，对于噪声过重或地对比度图像进行图像预处理 (2) 进行拉普拉斯金字塔的建立，在本算法实现过程中，将拉普拉斯 金 字塔分解为 6 层。 第二步为 F/E 处理及对比均衡 （1）进行 F/E 处理及对比均衡中参数函数的设定；, Aa)(xB （2）将 F/E 处理运用于拉普拉斯金字塔分解中的高斯金字塔每一层中； 而将对比均衡运用于拉普拉斯金字塔重建的每一层中。

49、 第三步为分层增强系数的应用 （1）对分层增强系数中的参数进行设定； ef ffLnenf, （2）将分层增强系数应用于每层拉普拉斯金字塔中。 第四步为拉普拉斯金字塔的重建 （1）拉普拉斯金字塔的重建； （2）进行图像后处理。 4.24.2 多尺度对比增强算法的结果显示及分析多尺度对比增强算法的结果显示及分析 4.2.1 结果显示： 高斯金字塔分解（6层）后的“camerman”图像如下图 4.2所示： 图4.2高斯金字塔分解后的图像 从这六层分解中可以明显看到高斯塔型结构，也就实现了图像分层。 拉普拉斯金字塔分解后的如下图4.3所示： 图 4.3 拉普拉斯金字塔分解后的图像 从以上这六幅图像

50、可以看出拉普拉斯金字塔型结构，也就是提取了一幅图像细节 部分。 拉普拉斯金字塔每一层进行对比均衡和分层增强处理后的图像如下图 4.4 所 示： 图 4.4 拉氏每一层进行对比均衡和分层增强处理 对比图 4.4 和 4.3 可以发现对图像高频部分进行增强处理后，细节就更加突出了。 多尺度对比增强处理后的图像和原图的对比如下图 4.5 所示： 图 4.5 多尺度处理后拉氏重建的图像和原图的对比 进行本文算法处理后的效果与原图的对比比较可以看出，多尺度对比增强后 的图像节变明显了，像原图中的上衣的纽扣，手套等都能清晰看到。 本文算法与传统算法的处理效果对比如下图 4.6、4.7 所示： 图 4.6

51、多尺度算法处理图与传统灰度调整算法处理图 本文算法处理后的细节比传统灰度调整后的更明显，同时使背景变亮了。 图 4.7 多尺度算法处理图与传统对比度调整算法处理图 另外运用本文算法处理医学图像也是可以的，如下图所示的人类的头颅部分由于 背景比较暗，有些地方比较模糊，而使用多尺度对比增强后效果就比较好了，见 下图 4.8 所示： 图 4.8 原图与多尺度处理后的图 多尺度对比增强算法对含有椒盐噪声的图像理后见图 4.9 所示： 图 4.9 含有椒盐噪声图像与多尺度处理后的图像 使用本文多尺度对比增强算法处理含有椒盐噪声的变质图像，可以将大部分噪声 给去除掉。但是效果不太好。 多尺度对比增强算法对

52、含有高斯白噪声的图像理后见图 4.10 所示： 图 4.10 含有高斯白噪声图像与多尺度处理后的图像 使用本文多尺度对比增强算法处理含有泊松噪声的变质图像，可以去除掉一部分噪声， 但是效果就不理想了。 对含有椒盐噪声直接进行中值滤波后见下图 4.11 图 4.11 含有椒盐噪声图像与直接中值滤波处理后的图 对比图 4.11 和 4.9 可以发现直接对含有椒盐噪声图像行中值滤波的效果要比多尺 度处理的效果要好。 4.2.2 结果分析 传统的图像增强如对比度拉伸、灰度直方图调整等方法。这些方法处理后的 图像，在一定程度上能改善视觉效果，但是缺点也很明显，例如增强了图像细节 部分后图像的背景基本也消

53、失了，还有灰度调整对图像的增强处理效果不明显。 传统的增强算法很多，本文只选取了上述那两种传统算法和多尺度对比增强算法 进行对比，从图4.3可以清晰看出通过拉普拉斯金字塔分解算法处理后“camerman” 图像的细节（诸如裤子的皱纹，上衣的纽扣，口袋等）都明显显现出来了，也就 把一幅图像的细节给提取出来了，在此基础上再通过多尺度对比增强处理后的图 如4.5所示，在医学上拍摄的人类头颅X光片，背景不但黑而且模糊，人们看起来 及其不便，通过多尺度增强后的效果就容易看清头颅的各个部位了。另外要说明 的是多尺度对比增强处理后的图像不是对任何图像都适用的，例如对含有噪声的 图像处理后就不太理想，因此多尺

54、度对比增强是当前图像理领域的研究的重点和 热点，许多算法都需要人们不断研究和改进，才能解决它们的缺点和不足。 5 多尺度对比增强算法的总结 图像增强是数字图像理中的重要研究内容，不仅在于它的广泛使用性，更在 于它于我们的日常生活息息相关，一方面体现在医疗仪器上；另一方面在于我们 通过传感器获取的大多数图像并不如我们所想象的那么理想例如噪声太大，图像 模糊，背景黑或者太亮等等，都需要我们对图像进行增强处理，这个时候多尺度 对比增强就相比传统的单一尺度，优势就体现出来了。本论文研究了基于拉普拉 斯金字塔的多尺度对比增强算法，详细介绍了空域中基于拉氏金字塔的多尺度对 比增强的理论，原理，以及实现步骤

55、等，涉及到数字图像处理，计算机图形学， 以及Matlab编程等方面的相关知识。 在进行多尺度对比增强算法的实现上需要注意以下几点： （1） 在高斯金字塔每一层上进行F/E处理时相关参数的设定非常关键,需要 不断进行实验，最后从中选择效果比较理想的那一组； （2） 在拉普拉斯金字塔每一层上进行对比均衡处理时，分层增强系数选择 也是非常关键的也需要不断的试探看哪一组值处理效果比较好就选哪一组； 总之，本文多尺度对比增强算法还有许多不尽如任意的地方，对最后的处理 效果有一些影响，还待以后改进。 附录 本文算法 Matlab 程序： imag=imread(cameraman.tif); image0

56、=im2double(imag); image1= GPReduce(image0); imR1= GPExpand(image1); imR1= F_chuli(imR1); L0=image0-imR1; L0=adjcontrast(L0, 3, 0.8); L0=imadjust(L0,stretchlim(L0),0.15 0.85); figure imshow(L0); %subplot(221);imshow(L0); %subplot(222);imshow(L1); %subplot(223);imshow(L2); image2= GPReduce(image1); im

57、R2= GPExpand(image2); imR2= F_chuli(imR2); L1=image1-imR2; L1=adjcontrast(L1, 3, 0.6); L1=imadjust(L1,stretchlim(L1),0.15 0.85); figure imshow(L1); image3= GPReduce(image2); imR3= GPExpand(image3); imR3= F_chuli(imR3); L2=image2-imR3; L2=adjcontrast(L2, 3, 0.8); L2=imadjust(L2,stretchlim(L2),0.15 0.

58、85); figure imshow(L2); image4= GPReduce(image3); imR4= GPExpand(image4); imR4= F_chuli(imR4); L3=image3-imR4; L3=adjcontrast(L3, 3, 0.9); L3=imadjust(L3,stretchlim(L3),0.15 0.76); figure imshow(L3); image5= GPReduce(image4); imR5= GPExpand(image5); imR4= F_chuli(imR4); L4=image4-imR5; L4=adjcontrast(L4, 3, 0.7); L4=imadjust(L4,stretchlim(L4),0.15 0.75); figure imshow(L4); image6= GPReduce(image5); imR6= GPExpand(image6); imR5= F_chuli(imR5); L5=adjcontrast(imR6, 3, 0.8); L5=imadjust(L5,stretc