高层建筑的结构体系与选择 例题

1、高层建筑的结构体系与选择 1 不同结构体系房屋的适用高度 多层和高层钢筋混凝土房屋在确定结构方案时，应根据建筑使用功能和抗震要求合理选择结构体系。从抗震角度来说，结构的抗侧移刚度是选择结构体系时要考虑的重要因素，随着多层和高层房屋高度的增加，结构在地震作用以及其他荷载作用下产生的水平位移迅速增大，要求结构的抗侧刚度必须随之增大。而不同类型的钢筋混凝土结构体系，在抗侧刚度方面有很大差别，它们具有各自不同的合理使用高度。例如，框架结构抗侧刚度较小，为控制其水平位移，宜用于高度不大的建筑，而抗震墙结构和筒体结构抗侧移刚度大，在场地条件和烈度要求相同的条件下，就可以建造更高的建筑。因此，为了满足结构的

2、抗侧刚度要求，应对不同类型的钢筋混凝土结构体系的房屋总高度分别给予不同的限制。各类钢筋混凝土结构体系适用的房屋最大高度见表1。 表1 现浇钢筋混凝土房屋的最大适用高度（m） 注：1) 房屋高度指室外地面至主要屋面高度，（不包括局部突出屋面的电梯机房，水箱，构架等高度） 2) 表中框架不含异形柱框架结构。 3) 部分框支抗震墙结构指地面以上有部分框支抗震墙的抗震墙结构。 4) 房屋高度超过本表数值时，结构设计应有可靠依据，井采取有效措施。 2钢筋混凝土房屋适用的高宽比 钢筋混凝土高层建筑还要考虑高宽比要求。高宽比是对结构刚度、整体稳定、承载能力和经济合理性的宏观控制。 震害调查表明，房屋高宽比大

3、，地震作用产生的倾覆力矩会造成基础转动，引起上部结构产生较大侧移，影响结构整体稳定。同时倾覆力矩还会在两侧柱中引起较大轴力，使构件产生压屈破坏。为避免出现上述情况，房屋高宽比应满足表2限值。 表2 钢筋混凝土房屋适用的最大高宽比 1.设计资料 某商务楼，现浇钢筋混凝土框架结构。主体结构共六层，局部七层。结构布置如图 1 所示。地震设防烈度 7 度（第一组）， II 类场地，设计基本地震加速度值 0.10 g 。基本雪压值 S 0 0.6kN/m 2 ，基本风压值 S 0 0.35kN/m 2 。 试进行 横行框架的抗震设计图 结构平面布置图 2.材料等级和构件截面尺寸的确定 根据刚度 要求跨高

4、比 确定楼板厚度和框架梁尺寸；通过对柱子轴压比等控制值来初步确定柱截面尺寸。结果见表 1 和表 23.重力荷载代表值计算 各楼层重力荷载代表值 G i 永久荷载标准值（楼板重梁重上下各半层的墙、柱重） 0.5 可变荷载标准值（楼面或屋面活荷载）。在计算 G i 时， 无论是否为上人屋面，其屋面上的可变荷载均取雪荷载。 具体计算过程略，结果见图 1 。 图 1 框架计算简图和各质点的重力荷载代表值 4.梁、柱刚度计算 考虑现浇楼盖翼缘对梁截面惯性矩的加强作用，梁的线刚度计算见表 1 。 考虑 梁柱线 刚度比 ，用 值法计算柱的侧移刚度， 计算数据见表 2 和表 3 。 表 1 梁的线刚度计算 层

5、 次 截 面 b h (m 2 ) 混凝土强度等级 弹性模量 E c (kN/m 2 ) 跨度 l (m) 矩形截面惯性矩 I 0 (m 4 ) 边框架梁 中框架梁 (m 4 ) ( k N m) (m 4 ) ( k N m) 1 0. 3 0.6 C30 3. 0 10 7 7.2 5. 4 10 -3 8.1 10 -3 3.38 10 4 10.8 10 -3 4.5 10 4 2 6 0. 3 0.6 C25 2.8 10 7 7.2 5. 4 10 -3 8.1 10 -3 3.15 10 4 10.8 10 -3 4.2 10 4 1 0. 3 0.4 C30 3. 0 10 7

6、 2.7 1.6 10 -3 2.4 10 -3 2.67 10 4 3.2 10 -3 3.56 10 4 2 6 0. 3 0.4 C25 2.8 10 7 2.7 1.6 10 -3 2. 4 10 -3 2.49 10 4 3.2 10 -3 3.32 10 4 表 2 柱的侧移刚度 D 值计算 层 次 截 面 b h (m 2 ) 混凝土强度等级 弹性模量 E c (kN/m 2 ) 层高 h (m) 截面惯性矩 I c (m 4 ) 线刚度 ( kN m) A 、 D 轴线边框架边柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.

7、45 0.184 11926 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.466 0.189 12250 1 0. 5 0.6 C30 3.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 0.638 0.431 10527 B 、 C 轴线边框架中柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.806 0.287 18602 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.834 0.294 19055 1 0. 5 0.6 C30 3

8、.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 1.141 0.522 12749 A 、 D 轴线中框架边柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.6 0.231 14972 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.621 0.237 15361 1 0. 5 0.6 C30 3.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 0.85 0.474 11576 B 、 C 轴线中框架中柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10

9、-3 7.0 10 4 1.108 0.356 23013 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 1.112 0.357 23139 1 0. 5 0.6 C30 3.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 1.522 0.574 12383 D 轴线 楼、电梯间框架柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.45 0.184 11926 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.466 0.189 12250 1

10、0. 5 0.6 C30 3.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 0.638 0.431 10527 C 轴线 楼、电梯间框架柱 3 6 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.806 0.287 18602 2 0. 5 0.6 C25 2.8 10 7 3.6 9 10 -3 7.0 10 4 0.834 0.294 19055 1 0. 5 0.6 C30 3.0 10 7 5.1 9 10 -3 5.29 10 4 1.141 0.522 12749 表 3 各层 D 值汇总 楼 层 序 号 1 2 3 6 汇总

11、D 值 各柱 D 值根数 A 、 D 轴线边框架边柱 10527 4 12250 4 1192 6 4 B 、 C 轴线边框架中柱 12749 4 19055 4 18602 4 A 、 D 轴线中框架边柱 11576 15 15361 15 14972 15 B 、 C 轴线中框架中柱 12383 15 23139 15 23013 15 D 轴线楼、电梯间框架柱 10527 3 12250 3 11926 3 C 轴线楼、电梯间框架柱 12749 3 19055 3 18602 3 ( kN /m) 5.自振周期计算 采用顶点位移法计算其基本自振周期 T 1 （ s ）。结构在重力荷载代表

12、 值作用 下的顶点假想位移计算见表 4 。 局部突出屋面的楼梯间、水箱间和电梯机房对主体结构顶点位移的影响，按顶点位移相等的原则，将其重力荷载代表值 G 7 折算到主体结构的顶层。第 6 层的 G i 为 G 6 与 G e 之 和 。 kN 考虑填充墙刚度对框架结构的影响， 取折减 系数 s 表 4 结构顶点假想位移计算 楼层序号 （ kN ） （ kN /m ） （ m ） 6 12831 12831 0.0164 0.4051 5 13680 26511 0.0338 0.3887 4 13680 40191 0.0513 0.3549 3 13680 53871 0.0688 0.30

13、36 2 12108 65979 0.0828 0.2348 1 13267 79246 0.152 0.152 6.横向水平地震作用和楼层剪力计算 由抗震规范采用底部剪力法计算水平地震作用。 本结构 所在场地为 7 度设防，第一组， II 类场地，查表得， s ， 。 因 ，总水平地震作用标准值即底部剪力按下式计算： 由于 ，所以需考虑顶部附加水平地震作用 顶部附加地震作用系数 顶部附加水平地震作用 则质点 的水平地震作用 为： 主体结构顶层（第 6 层）水平地震作用为 。 在计算第 7 层层间剪力时， 考虑鞭捎效应 ，其剪力设计值乘以 3 倍予以放大，但放大部分仅用于本层地震作用效应分析而

14、不下传。计算数据见表 5 。 表 5 各 楼层水平地震作用和层间剪力计算 楼层 序号 层 高（ m ） 高 度 （ m ） （ kN ） 7 3.3 26.4 663 17503 0.0156 2327 36.30 108.90 6 3.6 23.1 12026 0.2479 2327 926.86 963.16 5 3.6 19.5 13680 0.2380 2327 553.83 1516.99 4 3.6 15.9 13680 0.1941 2327 451.67 1968.66 3 3.6 12.3 13680 0.1501 2327 349.28 2317.94 2 3.6 8.7

15、12108 0.0940 2327 218.74 2536.68 1 5.1 5.1 13267 67662 0.0604 2327 140.55 2677.23 抗震验算时，结构各楼层的最小水平地震剪力标准值，应符合： ，查表可得剪力系数 0.016 。 由表 6的计算比较结果，各楼层的地震剪力标准值均满足上式要求。 表 6 楼层的最小水平地震剪力标准值验算 楼层序号 7 663 663 0.016 10.61 108.90 6 12026 12689 0.016 203.02 963.16 5 13680 26369 0.016 421.90 1516.99 4 13680 40049 0

16、.016 640.78 1968.66 3 13680 53729 0.016 859.66 2317.94 2 12108 65837 0.016 1053.39 2536.68 1 13267 79104 0.016 1265.66 2677.23 7.多遇地震 作用下结构变形验算 结构 在多遇地震 作用下的抗震变形验算见表 7 从表中可以看到最大的层间弹性位移发生在第一层，其值为： ，满足要求。但富余较多，为经济可减小柱截面尺寸。 表 7 横向水平地震作用下的位移验算 楼层 （ KN ） （ KN/m ） (m) （ m ） 6 963.16 0.00123 3.6 1/2927 5 1

17、516.99 0.00194 3.6 1/1856 4 1968.66 0.00251 3.6 1/1434 3 2317.94 0.00296 3.6 1/1216 2 2536.68 0.00318 3.6 1/1132 1 2677.23 0.00513 5.1 1/995 0.01695 26.4 8.地震作用下的框架内力计算 以轴线横向框架为例，进行水平地震作用下框架内力计算。 将表 6 中框架各楼层的层间总剪力 ，按各柱的侧移刚度 ( 值 ) 在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可 求得第 i 层 j 柱的层间剪力 。 根据求得的各柱层间剪力 和修正后的 反弯点 位置 y ，即可

18、确定柱端弯矩 和 ；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按其线刚度比例分配可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件可求出梁端剪力；最后，第 i 层 j 柱轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。 计算数据见表 8 和表 9 。水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图和 柱轴力图 见图 2 。 （ a ）框架弯矩标准值 （ b ）框架梁端剪力和 柱轴力 标准值 图 2 左震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图 表 8 水平地震作用下各柱端弯矩及剪力标准值计算 楼层 A 柱 B 柱 6 3.6 963.16 14972 18.41 0.6 0.25 16.57 49.71

19、 23013 28.29 1.108 0.355 36.16 65.69 5 3.6 1516.99 14972 28.99 0.6 0.35 36.53 67.84 23013 44.56 1.108 0.405 64.97 95.45 4 3.6 1968.66 14972 37.62 0.6 0.40 54.17 81.26 23013 57.83 1.108 0.455 94.73 113.46 3 3.6 2317.94 14972 44.30 0.6 0.45 71.77 87.72 23013 68.09 1.108 0.455 111.53 133.59 2 3.6 2536.

20、68 15361 48.91 0.621 0.45 79.24 96.84 23139 73.68 1.112 0.50 132.63 132.63 1 5.1 2677.23 11576 59.33 0.85 0.675 204.24 98.34 12383 63.47 1.522 0.60 194.22 129.48 表 9 水平地震作用下梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值计算 楼层 AB 跨 BC 跨 柱轴力 A 柱 B 柱 6 49.71 36.69 7.2 12.00 29.00 29.00 2.7 21.48 12.00 21.48 5 84.41 73.51 7.2 21.94 58.

21、11 58.11 2.7 43.05 33.94 64.53 4 117.79 99.65 7.2 30.20 78.78 78.78 2.7 58.36 64.14 122.89 3 141.89 127.52 7.2 37.42 100.80 100.80 2.7 74.67 101.56 197.56 2 168.61 136.36 7.2 42.36 107.80 107.80 2.7 79.86 143.92 277.42 1 177.58 146.34 7.2 44.99 115.78 115.78 2.7 85.77 188.91 363.19 注： 柱中轴力以受压为正。当为左震

22、作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。9.竖向荷载作用下框架内力分析 以轴线横向框架为例，利用二次弯矩分配法进行竖向荷载作用下框架内力计算。 在竖向荷载计算中 , 为了简化计算 , 根据荷载传递路线最短的原则将横向框架梁上的双向板所承担的荷载以三角形分布荷载或梯形分布荷载传递给框架梁上；计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架 , 作用于各节点。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此框架节点上还作用有集中力矩（如图 3 所示）。 图 3 各层梁上作用的荷载 计算时可先将三角形分布或梯形分布荷载 按固端 弯矩相等的原则转换为等效均布荷载。

23、为了便于施工及提高框架结构的延性，可以对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅。为此，在利用二次弯矩分配法计算梁端和 柱端 弯矩时，先 将固端弯矩 乘以调幅系数 0.8 ，再进行分配。计算过程如图 4 所示。 梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力和梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。柱端剪力 可由柱端 弯矩用平衡条件确定。 计算结果见表 10 ，表 11 和图 5 。 图 4 恒载作用横向框架的弯矩二次分配法 10.横向框架内力组合 对于一般的框架结构，当总高度不超过 60m 时，不考虑风荷载效应与水平地震作用效应的组合；当设防烈度不大于 8 度时，也不考虑竖向地

24、震作用效应与水平地震作用效应的组合。 故在框架抗震设计时，考虑了两种基本组合： 1 ）水平地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合 2 ）竖向荷载效应，包括全部恒荷载与活荷载的组合 如表 12 所示，为框架梁的内力组合。 在计算跨间最大弯矩时采用如图 6 的模型，图中 和 为某种荷载组合下的梁跨梁端弯矩， q 为相应荷载组合下等效均布荷载设计值。有地震作用组合时， q 1.2 （恒 0.5 活）；无地震作用组合时， q 1.2 恒 1.4 活 。 令 ，可得 当 0 x l 时， ；当 x l 时， 。 本框架为三级抗震等级，为保证地震荷载作用下构件的抗剪强度，实现“强剪弱弯”，将梁端剪力设计值

25、乘以剪力增大系数 ，即 。这里为计算方便，可取轴线处的剪力验算。则 ， q 为第 1 ）种荷载效应组合下等效均布荷载。 取左震和右震分别作用下绝对值的较大者。 表 13 为中柱 B 的内力组合和柱端弯矩调整。 为保证“强柱弱梁”，在框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于 0.15 者外，特对有地震荷载组合情况下的柱端弯矩设计值进行调整，取柱端弯矩增大系数为 ，即 。 如图 7 ， 取左震时各楼层 B 节点左、右梁端弯矩和上、下柱端弯矩 , 则调整后 底层柱下端截面的弯矩设计值，乘以增大系数 1.15 。 表 14 为 B 柱剪力组合和柱端剪力的调整。 图 6 均布荷载下的梁的计算简图 图

26、7 柱端弯矩调整 表 12 框架梁内力组合 楼层 截面位置 内力 屋面均布 活荷载 雪载 左震 右震 左震 右震 6 A M 75.76 22.67 7.92 49.71 49.71 23.28 120.22 122.65 94.51 V 63.69 19.03 5.76 12.00 12.00 54.65 81.17 103.07 B 左 M 83.35 25.62 8.43 36.69 36.69 114.59 43.04 135.89 V 65.79 19.85 5.90 12.00 12.00 83.38 56.86 106.74 B 右 M 13.75 4.56 1.08 29.00

27、 29.00 15.417 41.14 22.89 76.47 V 13.20 3.65 1.09 21.48 21.48 9.72 37.76 20.95 跨间 60.24 46.35 88.12 15.41 32.28 22.89 4 A M 107.73 25.97 117.79 117.79 6.20 223.49 165.64 145.89 V 88.32 19.26 30.20 30.20 66.54 133.28 132.95 B 左 M 111.42 27.25 99.65 99.65 209.7 15.38 171.86 V 89.34 19.62 30.20 30.20 1

28、34.51 67.76 134.68 B 右 M 10.25 3.3 78.78 78.78 66.11 87.53 16.92 141.62 V 10.27 3.65 58.36 58.36 52.16 76.82 17.44 跨间 87.53 68.59 94.31 66.11 15.38 16.92 1 A M 100.85 30.03 177.58 177.58 68.87 277.42 163.06 167.29 V 87.99 23.97 44.99 44.99 52.26 151.69 139.15 B 左 M 106.9 32.43 146.34 146.34 253.49 3

29、1.889 173.68 V 89.67 24.63 44.99 44.99 153.74 54.32 142.09 B 右 M 12.91 5.02 115.78 115.78 99.01 126.77 22.52 177.66 V 10.27 4.56 85.77 85.77 81.98 107.58 18.71 跨间 121.45 88.11 109.19 99.01 31.88 22.52 注： 梁中弯矩以下侧受拉为正；梁中剪力以向上为正。 和 分别为 AB 和 BC 跨间最大正弯矩。表中 为抗震承载力调整系数，对于梁受弯取 0.75 ，受剪取 0.85 。 表 13 横向框架中柱 B

30、 内力组合 楼层 截面位置 内力 屋面均布 活荷载 雪载 左震 右震 左震 右震 6 柱顶 M 41.84 13.83 5.18 65.69 65.69 104.03 24.06 69.57 N 244.04 71.7 21.45 21.48 21.48 208.35 250.23 393.23 柱底 M 34.6 9.51 7.24 36.16 36.16 69.65 0.86 54.84 N 273.74 71.7 21.45 21.48 21.48 235.08 276.96 428.87 5 柱顶 M 33.13 7.74 8.98 95.45 95.45 135.39 63.15 5

31、0.59 174.45 N 599.07 143.13 92.94 64.53 64.53 552.61 686.83 919.27 柱底 M 33.65 8.36 8.36 64.97 64.97 103.89 31.26 52.09 130.20 N 628.77 143.13 92.94 64.53 64.53 581.12 715.35 954.91 4 柱顶 M 33.65 8.36 8.36 113.46 113.46 154.32 81.68 52.09 193.41 N 954.17 214.60 164.41 122.89 122.89 867.11 1122.73 1445.45 柱底 M 33.65 8.36 8.36 94.73 94.73 134.84 62.2 52.09 165.54 N 983.87 214.60 164.41 122.89 122.89 895.63 1151.24 1481.09 3 柱顶 M 33.65 8.36 8.36 133.59 133.59 175.25 102.62 52.09 215.15 N 1309.27 286.07 235.88 197.56 197.56 1164.67 1575.59 1971.62 柱底 M 32.96 7.86 7.8