2019年北师大版数学八年级下学期期中模拟试卷(初二期中)

1、2019年北师大版数学八年级下学期期中模拟试卷（初二期中）一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分 ) 下列条件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A.a=3，b=3，c=4B.a：b：c=2：3：4C.B=50，C=80D.A：B：C=1：1：22. ( 2分 ) 下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ） A.B.C.D.3. ( 2分 ) ABC中，B=30，C=70，则A的度数是（ ） A.70B.30C.80D.904. ( 2分 ) 已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（ ） A.a5b5B.2+a2+bC.D.3a3b5. ( 2分 ) 如图，已知Rt

2、ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，求AB的长（）A.4B.6C.8D.106. ( 2分 ) 在一次知识竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一题目得6分，答错一题扣2分，不答则不得分也不扣分，得分超过60为合格，明明有两道题未答，问他要达到合格，至少应答对几道题（）A.9B.10C.11D.127. ( 2分 )如图，RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数 是（ ）A.30B.40C.50D.608. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在

3、（ ） A.（2，5）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）9. ( 2分 ) 如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（ ） A.3B.4C.5D.610. ( 2分 ) 一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润如果设该商品的原价是x元，则列式（ ） A.30+3015%85%xB.30+3015%85%xC.303015%85%xD.303015%85%x11. ( 2分 ) 如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b

4、ax的解集是（）A.x1B.x1C.x2D.x212. ( 2分 ) 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则这个等腰三角形的底角是（）A.25B.40C.65D.25或 65二、填空题（共4题；共4分）13. ( 1分 ) 如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则FAN=_ 14. ( 1分 ) （2017烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作， 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_ 15. ( 1分 ) 如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，连

5、接AC交AC于D，D是AC的中点，则三角形CDC的面积为_ 16. ( 1分 ) 点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=70，则BOC的度数为_ 三、解答题（共4题；共20分）17. ( 5分 ) 如图，在RtABC中，C=90，A= ABC，BD平分ABC，DEAB，CD=4cm，求AB的长 18. ( 5分 ) 如图所示，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF求证：RtABERtCBF 19. ( 5分 ) 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，ABC的顶点均在格点上（不写作法） 以原点O

6、为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， 并写出B1的坐标；再把A1B1C1绕点C1 ， 顺时针旋转90，得到A2B2C2 ， 请你画出A2B2C2 ， 并写出B2的坐标20. ( 5分 ) 当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？ 四、综合题（共4题；共50分）21. ( 10分 ) 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1）2x1 （2） 22. ( 15分 ) 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如

7、表A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元 （1）请问该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A交污水厂处理厂处理；B企业购买设备自行处理如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ 23. ( 15分 ) 如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax3的图象交于点P （2，5），这两个函数的图象与x轴分

8、别交于点A、B （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+bax3的解集 24. ( 10分 ) 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM； （2）过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【考点】等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：A、a=3，b=3，c=4，a=b，ABC是等腰三角形；B、a：b：c=2：3：4abc，ABC不是等腰三角形；C、B=50，C=80，A=180BC=50，A=B，AC=B

9、C，ABC是等腰三角形；D、A：B：C=1：1：2，A=B，AC=BC，ABC是等腰三角形故选B【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案2.【答案】D 【考点】轴对称图形，旋转对称图形 【解析】【解答】解：A图绕中心旋转120能与原图重合，属于旋转对称图形；B、C既是轴对称图形，又是中心对称图形（属于旋转对称图形）；D仅是轴对称图形，不属旋转对称图形故答案为：D【分析】根据轴对称图形和旋转对称的概念求解旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角3.【答案】C 【考点】三

10、角形内角和定理 【解析】【解答】解：A+B+C=180，B=30，C=70，A=1803070=80，故选C【分析】根据三角形内角和定理得出A+B+C=180，代入求出即可4.【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】A、ab，则a5b5，A不符合题意；B、ab，则2+a2+b，B不符合题意；C、ab，则 ，C不符合题意；D、ab，则3a3b，D符合题意 故答案为：D【分析】依据不等式的性质1可对A、B作出判断；依据不等式的性质2可对C、D作出判断.5.【答案】C 【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2

11、BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故答案为：C【分析】30所对的直角边等于斜边的一半。所以利用互余关系易得BC=2BD=4cm，AB=2BC=8cm。6.【答案】 D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设答对x道故6x2（14x）60解得：x11，所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上，故选D【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x2（14x）60，求解即可7.【答案】 B 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质计算通过已知条件由B=90，BAE=10AEB，AEB=EAC+C=2C【解答】ED是AC的

12、垂直平分线，AE=CEEAC=C，又B=90，BAE=10，AEB=80，又AEB=EAC+C=2C，C=40故选：B【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和8.【答案】A 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称， 解得： 则点M（m，n）坐标为：（2，5）故选：A【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）确定m、n的值，即可得出答案9.【答案】A 【考点】角平分线的性质 【解析】【

13、解答】解：如图 过点D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD= ABDE= 10DE=15，解得DE=3故选A【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用ABD的面积列式计算即可得解10.【答案】A 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：由题意：30+3015%85%x 故选A【分析】根据进价+利润售价，列出方程即可11.【答案】 D 【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】解：由图象可知：P的坐标是（2，1），当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+bax，故选D【分析】

14、根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即可得出答案12.【答案】 D 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：AB=AC，ABC=C，如图1，ABD=40，A=50，ABC=C=65；如图2，ABD=40，BAD=50，ABC=C=BAD=25这个等腰三角形的底角为：65或25故选D【分析】首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案二、填空题13.【答案】20 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：BAC=100，B+C=80，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，FA=FB，NA=NC，BAF=B，CA

15、N=C，FAN=BACBAFCAN=10080=20，故答案为：20【分析】根据三角形内角和定理求出B+C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到FA=FB，NA=NC，得到BAF=B，CAN=C，计算即可14.【答案】x8 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：依题意得：3x618， 解得x8故答案是：x8【分析】根据运算程序，列出算式：3x6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x618，通过解该不等式得到x的取值范围15.【答案】6 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC， CDAB，CD= AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C

16、到AB的距离，CDC的面积= ABC的面积= 12=6故答案为：6【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD= AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解16.【答案】125 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：连接OA，OB，OC， 点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，BAC=70，ABC+ACB=110，OBC+OCB=1102=55，BOC=18055=125故答案为：125【

17、分析】根据角平分线的逆定理求出O是三角形的角平分线的交点，再利用三角形内角和等于180度求解三、解答题17.【答案】解：C=90，A= ABC， A=30，ABC=60，BD平分ABC，DBE=30，A=DBE，BD=AD，DEAB，CD=4cm，DE=CD=4cm，AE=BE= DE=4 ，AB=8 ，故答案为：8 【考点】角平分线的性质 【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到A=30，ABC=60，根据角平分线的定义得到DBE=30，根据角平分线的性质得到DE=CD=4cm，解直角三角形即可得到结论18.【答案】证明：在RtABE和RtCBF中， ，RtABERtCBF（HL） 【考点】

18、全等三角形的判定 【解析】【分析】在RtABE和RtCBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证RtABERtCBF19.【答案】解：如图，A1B1C1即为所求，由图可知B1的坐标（5，4）；如图，A2B2C2即为所求，由图可知B2的坐标（1，2）【考点】作图-旋转变换 【解析】【分析】作出各点关于原点的对称点，再顺次连接，并写出B1的坐标即可；根据图形旋转的性质画出A2B2C2 ， 并写出B2的坐标即可20.【答案】解：（1）点A（2，3m），关于原点的对称点坐标为（2，3m），在第三象限，3m0，m0；（2）由题意得：0.5m+2=（3m1），解得：m=；0.5m+2=（3m1），解

19、得：m= 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【分析】（1）首先根据关于原点对称点的坐标可得关于原点的对称点坐标为（2，3m），再根据第三象限内点的坐标符号可得3m0，再解即可；（2）利用两点间的距离公式解答即可。四、综合题21.【答案】（1）解：去分母得：4x23x1，4x3x1+2，x1，在数轴上表示为： ；（2）解： 解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x3，在数轴上表示为： 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可；先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可22.【答案】（1）解

20、：设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台12x+10（10x）105，解得x2.5x取非负整数，x可取0，1，2有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台（2）解：240x+200（10x）2040，解得x1，x为1或2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），为了节约资金，应选购A型1台，B型9台（3）解：10年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040121010=（元）=244.8（万元）节约资金：244.8202=42.8（万元） 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，然后依据购买污水处理设备的资金不高于105万元列出不等式方程求解即可，x的值取整数（2）依据企业每月处理的污水量大于等于2040吨列不等式求解，最后再根据x的值选出最佳方案（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解.23.【答案】（1）解：将点P （2，5）代入y1=2x+b，得5=2（2）+b，解得b=