2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)

1、20102018年高考解析几何汇编1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A抛物线的标准方程与性质A2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。一、直线与圆的位置关系9（5分）（2010江苏

2、）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 14（5分）（2011江苏）设集合，B=（x，y）|2mx+y2m+1，x，yR，若AB，则实数m的取值范围是 12（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 9（5分）（2014江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 10（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，

3、0）为圆心且与直线mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 13（5分）（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上若20，则点P的横坐标的取值范围是 12（5分）（2018江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若=0，则点A的横坐标为 17（14分）（2013江苏）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上（1）若圆心C也在直线y=x3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若

4、圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围18（16分）（2016江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得+=，求实数t的取值范围二、圆锥曲线的定义与几何性质6（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 8（5分）（20

5、12江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为 3（5分）（2013江苏）双曲线的两条渐近线方程为 12（5分）（2013江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（ab0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=，则椭圆C的离心率为 12（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y2=1右支上的一个动点，若点P到直线xy+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为 3（5分）（2016江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1的焦距是 10（5分）（2016江苏）如图，在平面直

6、角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（ab0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且BFC=90，则该椭圆的离心率是 8（5分）（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是 8（5分）（2018江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线=1（a0，b0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为 三、直线与椭圆的综合题18（16分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x

7、1，y1）、N（x2，y2），其中m0，y10，y20（1）设动点P满足PF2PB2=4，求点P的轨迹；（2）设x1=2，x2=，求点T的坐标；（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）18（16分）（2011江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB19（16分）（2012江苏）如图，在平面直角坐标系x

8、Oy中，椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）已知（1，e）和（e，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P（i）若AF1BF2=，求直线AF1的斜率；（ii）求证：PF1+PF2是定值17（14分）（2014江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆+=1（ab0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C（1）若点C的坐标为（，），且BF2=，求椭圆的方程；（2）若F1C

9、AB，求椭圆离心率e的值18（16分）（2015江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程17（14分）（2017江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标18（16分）（2018