用字母表示数 (2)

1、五年级数学学科上册数与代数课类用字母表示数第一课时教学设计 设计者：赵 锋第一部分：教学目标【教材分析】教学内容：人教版五年级数学上册第五单元简易方程第一课时用字母表示数P5253 “用字母表示数”它是学习方程的基础。用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式，在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。五年级孩子在日常生活中，已经先于学校的数学课程，接触了用字母表示数。如扑克牌中的A、J、Q、K分别表示1、11、12、13。之前的数学课中，又学习了用符号表示一个特定的数，用字母表示运算定律。有了这基础，教材未从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是

2、直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。本节课就是从例1（父女年龄相差的关系用“和”的形式表示）、例2（物体质量的倍数关系用“积”的形式表示）进行教学，并受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进一步学习打好基础。这节主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。【课标解读】“在具体的情境中会用字母表示数” 这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会

3、写含有字母的式子和求式子的值。【学情分析】用字母表示数是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律、长度、面积单位等，用三角、方框、圆圈表示数）的基础上，进行学习的。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，并且直接用含有字母的式子表示数量关系入手。这对小学生来说，起初是会有一些困惑。如已知父亲的年龄比女儿大30岁，用a表示女儿的年龄，那么a+30既表示父亲年龄总比女儿年龄大30的数量关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解父女年龄之间的关系，把语言叙述的这一关系改用含

4、有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯把a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子、不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的基础。故为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学除例1、2之外，还增加了例4,、5表示稍复杂的数量关系，并相应增加了练习题，我也对例1做了适当的改变，将父亲与女儿的年龄差改为用学生和老师的年龄做素材，以让学生猜老师的年龄引入，来激发学生的学习兴趣。综合以上分析，基于教学目标定在学生的最近发展区内原则，设计本课教学目标重难点如下：【教学目标】1.知识与技能：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系。2

5、.过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。3.数学思想：渗透数学抽象思想，逐步建立符号意识。4.情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。【教学重、难点】教学重点：学会用含有字母的式子来表 示数量和数量关系。 教学难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。第二部分：教学活动设计一、游戏导入（通过游戏，创设情境，使学生了解字母在生活中的应用。）1、师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？看来同学们能用

6、扑克牌玩出许多游戏，下面让我们一起来玩一个凑24点的游戏，好吗？2、多媒体出示扑克牌（J，Q，K，A）师说明游戏规则，学生开始玩游戏。生1：JQA=24 生2：（KJ）Q=24生3：KQA=24根据回答，师板书：A=1，J=11，Q=12，K=133、师：通过刚才的游戏，我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。板书课题：用字母表示数（设计意图：以学生熟悉的扑克牌游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系）4、多媒体出示学习目标，让学生了解。二、探究新知1.猜年龄

7、（1）师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道赵老师的年龄吗？（以11岁为标准）出示赵老师比X X同学大20岁，所以谭老师今年多少岁？X X同学的年龄/岁 赵老师的年龄/岁 1120=21 2 220=22 3 320=23 师：下面的例子还多不多？（多）为什么？（因为我们的年龄在逐年变化）你能想个办法把X X同学任何一年的年龄表示出来吗？（用字母来表示）请你选择一个字母来表示X X同学的年龄（a）a可以是哪些数呢？板书：a可以表示1，2，3变化的数a能是200吗？（使学生明白，a的取值范围是有限制的）（2）师：谁能用含有字母的式子来表示赵老师的年龄呢？（a20）

8、你为什么用（a20）来表示呢？板书：a20 既可以表示赵老师的年龄，又可以表示赵老师比X X同学大20岁（3）那么当你12岁小学毕业时老师的年龄是多少？当你9岁步入大学校门时老师又是多少岁的？生叙述，师板书：当a=12时，a+20=12+20=32 学生模仿教师板书解答第二个问题（4）如果我想用字母b来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X同学的年龄？（b20）（5）师：请同学们选择一个你喜欢的字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子来表示你父母亲的年龄，写完之后与同桌相互说说你的式子所表示的意义。（6）师：请同学们想一想，用字母表示数和用含有字母的式子来表示数量及数量关系，有什么好处

9、？（比较简便，使人一目了然）这就是用字母表示数的魅力。（设计意图：以猜教师年龄为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和含有字母的式子所表示的意义。在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物个性化地用符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。）2、师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定带你们去月球上看看，你们想去吗？（1）出示情境图（简要介绍我国航

10、天事业的发展，中国人登上月球指日可待。），及“在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍”提问：为什么人在月球上能举起物体的质量比在地面上能举起物体的质量重呢？谁能给老师解释其中的奥妙？生1：因为月球上的引力比地球上的引力小。师：真了不起！你的知识面真丰富，相信你平时一定是个爱看书的孩子。 （2）完成表格在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg 1 61=6 2 62=12 3 63=18 (3)你能用一个字母来表示人在地球上能举起物体的质量吗？（X）这里的X表示什么？它可以表示哪些数？（使学生明确，由于人能举起物体的质量是有限的，所以X表示的数也是有限的。）你能用含有字母

11、的式子来表示出人在月球上能举起物体的质量吗？ （6X） 为什么用（6X）来表示呢？板书： 6X 既可以表示人在地球上能举起物体的质量，又可以表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的6倍。（设计意图：用我国的的航天事业、嫦娥奔月计划做谈话来激发学生的爱国热情，同时这道例题也是例1的补充与提升，主要训练列出字母与数字相乘关系的式子。）3教学简写（1）师：观察6X，你们发现了什么？（X和长的很象），于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“”“”“”先行退朝，“”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出

12、示）在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：ab=a.b=ab, 4a=4.a =4a两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:aa=a.a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1m=m （2）阶段练习 1.省略乘号写出下面各式。 ax xx b8 b12.小小审判官。 6a可以简写作6a。 （ ） 64可以简写作6.4 （ ）x2与2 x所表示的意义相同。 （ ）（设计意图：教学时用故事的形式将生冷的规定趣味化、符合儿童的心理发展，能激发兴趣，提高注意力，增强学生的识

13、记，紧接着以小小审判官的眼光和角度附一及时训练，能达到标准统一、纠错、区分、深化认识的作用。）三、巩固练习1.你能用一句话结束下面这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； . 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。 生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相同，所以我用不同的字母来表示。 师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示

14、出来？ 生2：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。 师：真好，你的概括能力真强。（设计意图：童谣是儿童所熟悉并喜爱的游戏和表现形式。因此我们设计了数学模型的童谣呈现，让学生在编儿歌的过程中巩固用字母和式子表示的乘法数量关系。以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。学生在用含有字母的式子表示家人年龄以及自编儿歌的过程中，他们对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解，不仅做到了及时巩固，而且生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。）四、拓展延伸师：森林里正在举行一场新的龟兔赛跑，可热闹了，我们一起去看看吧！（多媒体出示：龟兔赛跑画面）信息：乌龟每分钟跑v米，兔

15、子的速度是乌龟的8倍，兔子用12分钟跑完全程。师：你能提出什么数学问题？怎样用含有字母的式子来表示？生1：兔子每分钟跑多少米？ （16v）生2：全程多少米？ （16v20）生3：兔子每分比乌龟多跑多少米？ （16vv）（设计意图：数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡“不同的学生学习不同的数学”“不同的学生在数学上得到不同的发展”。以龟兔赛跑为情境，让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题，从中激发创新意识。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。）五、总结师：智慧老人想考考大家，通过这节课的

16、学习，你有什么收获？生：师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系在生活中的例子数不胜数，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多例子。那么，字母除了可以表示数外，还可以表示什么？（运算定律，计算公式）我们下节课继续学习。六、作业布置1.数学课本p5556页1、2、3、4、5题；2.小练习册对应练习题。第三部分：教学评价设计1.学习过程评价本课内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神, 立足于学生的知识基础和认知水平，采

17、用多样性的教学方式，始终以情入趣，提高学生的学习兴趣、如用生活中的扑克牌凑24游戏，使课始，趣已生。继而用儿歌的方式巩固训练，是的课中、趣更浓。接着用学生提问的方式拓展训练使的课末趣更浓。最后用学生自己的方式小结本课，使的课尽，趣犹存。逐步是学生理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。教师点拨：关注的是学生的情绪、交往、思维状态当学习出现小问题时，迅速判断原因，及时指导，如学生在书写6X时，极易将乘号与x写混淆，这事就有意的启发引导学生能观察发现，并用故事的方式进行处理解决。当学习出现思维障碍时，及时的予以点拨与启发。新课程标准指出：“学生是

18、数学学习的主人”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中我通过提问“你能用含有字母的式子表示老师的年龄吗？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。2.学习结果的评价目标达成度：本课学习中每一环节，每一知识点在学习之后，都辅以相应的练习题，练习题的设置难度适中、围绕目标及时训练。学生总结学习收获：新课程标准强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。首先我以让学生例举生活中应用字母的例子引入，使学生认识到字母在生活中的运用是很广泛的，紧接着导入课题让学生体验数学问题来源于生活实际。接下来我针对学生对于老师的年龄颇感兴趣，因此，我就直接让学生按照老师比你们大20岁的关系，列出求老师年龄的式子。经过分析，概括得出可以用含