单项式乘多项式.pptx

1、第八章 整式的乘法,8.4整式的乘法(第2课时),七年级数学下 新课标冀教,复习旧知,同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法,复习旧知,单项式乘单项式 特点：系数与系数相乘 相同字母的幂相乘 举例：2ab3abc,学 习 新 知,问题思考,如图,为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长p m,宽b m的长方形绿地向两边分别加宽a m和c m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?,活动1单项式乘多项式,1.怎样计算m(a+b)呢?,m是一个单项式,a+b是一个多项式,这是一个单项式与多项式相乘的问题. 由于字母

2、m,a,b都代表数,所以可以用分配律进行计算, 即m(a+b)=ma+mb.,2.观察下图,请解释等式m(a+b)=ma+mb的几何意义.,提示:宽为m,长为a+b的长方形的面积,也可以看做是由宽为m,长分别为a和b的两部分组成.,3.计算mn(a+b-c),并根据下图对这个结果进行解释.,提示: mn(a+b-c)=mna+mnb-mnc,图中阴影部分的体积,一方面,它等于长为a+b-c,宽为m,高为n的长方体的体积;另一方面,它又等于长分别为a,b,宽为m,高为n的长方体体积的和与长为c,宽为m,高为n的长方体体积的差.,4.总结:单项式与多项式相乘.用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加

3、.,活动2 例题讲解,例1： (教材第81页例3)计算. (1)ab(a2+b2);,解： ab(a2+b2)=aba2+abb2,=a3b+ab3.,(2)-x(2x-3).,解：-x(2x-3)=(-x)(2x)+(-x)(-3),=-2x2+3x.,例2： (教材第82页例4)先化简,再求值:a2(a+1)-a(a2-1), 其中,a=5.,解： a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a,=a2+a.,当a=5时,原式=52+5=30.,1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律转化成同底数幂乘法的运算.,课

4、堂小结,2.单项式与多项式相乘的法则:用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.即:a(b+c+d)=ab+ac+ad.,3.单项式乘单项式的注意事项: (1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同. (2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负. (3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.,检测反馈,1.(-2a2)(-3a+1)等于() A.-6a3-2a2 B.6a3-2a2 C.6a3+2a2 D.6a3-a2,解析:(-2a2)(-3a+1)=(-2a2)(-3a)+(-2a2)1=6a3-2a2.故选B.,B,

5、2.“小头爸爸”在题板上写出了四个计算题,“大头儿子”马上就找出了正确答案,是() A.(-2a)(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3b B.(-2ab2)(-a2+2b2-1)=-4a3b4 C.(abc)(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3 D.(ab)2(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c,解析:A.(-2a)(3ab-2a2b)=-6a2b+4a3b,本选项错误; B.(-2ab2)(-a2+2b2-1)=2a3b2-4ab4+2ab2,本选项错误; C.(abc)(3a2b-2ab2)=3a3b2c-2a2b3c,本选项错误; D.(ab)2(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c,本选项正确.故选D.,D,x2-2xy+3x,3. x(2x-4y+6)= .,4.计算. (1)2xy(5xy2+3xy-1);,解:原式=2xy5xy2+2xy3xy+2xy(-1),=