高考数学文一轮课标通用复习课件高手必备萃取高招专题一集合

1、开篇的集合与常用逻辑用语比较基础,纯粹的集合与常用逻辑用语的考查一般在高考选择题的前几个中出现.集合与常用逻辑用语作为一种数学关系的表示方法和思维的推导过程需要重视,这些基础的内容往往会结合到大题中进行考查.,如何学好本章的内容,我建议:(1)需要熟练地掌握集合关系的几种表示方法(尤其是数轴和Venn图),能够在做题的过程中熟练地将抽象的数学问题用直观的集合图形语言表示出来,从而能够准确地理解题目并且进行集合的“交、并、补”运算.(2)逻辑关系主要的做题方法是注意结合“逆否命题”,当从一个角度难以思考时,运用“逆否命题”往往会使问题简化,并且注意题目中的“或、且、非”的叙述,将逻辑关系理清楚.

2、(3)最重要的一点是作为复习的开始,要建立一个查错机制,将错题的原因和注意事项总结起来,而不是简单地记录错题.清华大学生命学院王贺,专题一 集合,考点1,考点2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1集合间的基本关系 1.(2017课标,文1)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为() A.1B.2C.3D.4 【答案】 B由题意可得AB=2,4,则AB中有2个元素.故选B. 2.(2015课标,文1)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为() A.5B.4C.3D.2 【答案】 D由条件知,当n=2时,

3、3n+2=8;当n=4时,3n+2=14.所以AB=8,14.故选D.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,1.集合中元素的特征:确定性、互异性、无序性. 2.集合常用的表示方法有列举法、描述法、数轴和Venn图法.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,3.集合间的基本关系,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,4.空集的概念与应用 (1)空集是一个特殊且重要的集合,它不含任何元素,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.,5.有限集合的子集的个数 若有限集合A有n个元素,则A的子集个数是2n,真子集个数是2n-1,非空子集个数是2n

4、-1,非空真子集个数是2n-2.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,典例导引1(1)(2017河北唐山模拟)已知集合A=-2,-1,0,2,3, B=y|y=x2-1,xA,则AB中元素的个数是() A.2B.3C.4D.5 (2)(2016河北石家庄质检)设集合M=-1,1,N=x|x2-x6,则下列结论正确的是() A.NMB.NM=C.MND.MN=R 【解析】 (1)当x=2时,y=3;当x=-1时,y=0; 当x=0时,y=-1;当x=3时,y=8, 所以B=-1,0,3,8,所以AB=-1,0,3,故选B. (2)因为N=x|x2-x6=x|-2x3,M=-1

5、,1, 所以MN,NM=M,MN=N,故选C. 【答案】 (1)B(2)C,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,高招1两法搞定集合间的基本关系,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,典例导引2(1)已知集合 ,B=1,m,AB=A,则m=(),(2)设集合A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR.若AB=,则实数a的取值范围是() A.a|0a6B.a|a2,或a4 C.a|a0,或a6D.a|2a4,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,若m=0,则A=1,3,0,B=1,0,满足AB=A. 若m=1,则A=1,3,1,B=1,1

6、,显然不成立. 综上,m=0或m=3,故选B. (2)由集合A,得a-1xa+1,显然集合A.若AB=,由图可知a+11或a-15,故a0或a6.故选C.,【答案】 (1)B(2)C,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,高招2利用两集合的关系求参数的值或取值范围,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,1.(2017河北冀州模拟)已知集合A=x|x2-7x0,A=y|y0. x20,B=y|y0.AB.故选A.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,3.(2017湖北黄冈联考)已知集合A=y|y=2x-1,xR,B=x|x2-x-2-1=(

7、-1,+), B=x|x2-x-20的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+20=x|2x4, B=x|(x+a-2)(x+a-1)0=x|1-ax2-a.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,考点2集合的基本运算 1.(2017课标,文1)已知集合A=x|x0,则(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,2.(2017课标,文1)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=() A.1,2,3,4B.1,2,3 C.2,3,4D.1,3,4 【答案】 A因为A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=1,2,3,4,故选A. 3

8、.(2016课标,文1)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=() A.1,3B.3,5 C.5,7D.1,7 【答案】 BA=1,3,5,7,B=x|2x5, AB=3,5,故选B.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,4.(2016课标,文1)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=() A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10 【答案】 C根据补集的定义,知从集合A=0,2,4,6,8,10中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为AB,即AB=0,2,6,10,故选C.

9、,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,5.(2016课标,文1)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=() A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3 D.1,2 【答案】 D由x29,得-3x3, 所以B=x|-3x3. 因为A=1,2,3,所以AB=1,2.故选D.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,6.(2015课标,文1)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=() A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 【答案】 A由题意,得AB=x|-1x3,即AB=(-1,3

10、).,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,【解析】 (1)方法一(定义法):A=x|x0,B=x|2x4,则RB=x|x4,A(RB)=x|0 x4. 方法二(数轴法):如图所示,阴影部分即为所求. 故A(RB)=x|0 x4.,【答案】 (1)C(2)C,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,高招3三法(定义法、数轴法、Venn图法)解决集合的基本运算,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精

11、练,考点1,考点2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,典例导引4(1)已知集合A=x|x-20,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是() A.(-,-2B.-2,+) C.(-,2D.2,+) (2)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0.若(UA)B=,试求m的值. (1)【解析】 由题意,得A=x|x2.因为AB=A,所以a2,故选D. 【答案】 D,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点1,考点2,(2)【解】 易知A=-2,-1. 由(UA)B=,得BA. 方程x2+(m+1)x+m=0的判别式=(m+1)2-4m=(m-1)20, B. B=-1或B=-2或B=-1,-2. 若B=-1,则m=1; 若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)(-2)=4, 这两式不能同时成立,B-2; 若B=-