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1、2.1 曲线与方程2.1.1 曲线与方程【教学目标】1.知识与技能: 了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系;初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;2.过程与方法:结合具体事例,理解曲线的方程与方程的曲线的概念,体会曲线与方程的对应关系;3.情感态度价值观: 曲线与方程是用代数方法研究几何问题的理论依据,其本质是数形结合,通过本节的生体会学习要让学生体会平面解析几何处理问题的基本思路.【预习任务】阅读教材P34-35,回答:1一、三象限角平分线上所有点的坐标都是方程x22=0的解,所以一、三象限角 平分线的方程为x22=0,对吗?为什么?2.以方程y= 的解为坐标的点都在一、三象限
2、角平分线上,所以一、三象限角平分线的方程为y=,对吗?为什么?3.由以上、,说明满足什么条件时,方程叫曲线的方程、曲线叫方程的曲线?【自主检测】1“以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的( )A充分条件B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),中线AO(O为原点)的方程是x=0吗?为什么?3 方程(x+y-1)(x-y+2)=0表示的曲线是_ 方程y=表示的曲线是_【组内互检】满足什么条件时,方程叫曲线的方程、曲线叫方程的曲线2.1.2 求曲线的方程【教学目
3、标】1.知识与技能: 理解求曲线方程就是在平面直角坐标系中求曲线上任一点的横、纵坐标满足的关系 式;初步掌握求曲线方程的方法和步骤;2.过程与方法:通过讲解具体实例引导学生总结求曲线的方程的基本步骤、体会坐标系建立的技巧,进一步体会坐标法的基本思想 3.情感态度价值观:求曲线方程是用代数方法研究几何问题的首要步骤,是平面解析几何的基础、重点,也是高考中常考的知识点.【预习任务】阅读教材P35-37,回答:1.结合教材例题,总结曲线的方程的关键是什么?2写出求曲线的方程的一般步骤.3. 思考:求曲线方程的第一步是“建立适当的坐标系”,在建立坐标系时如何体现“适当”?4坐标法的基本思想是什么?解析几何主要研究哪两类问题?【自主检测】1圆方程:x2+y2+(2a+1)x-ay-4=0,求此圆圆心的轨迹方程2已知A(-1, -1),B(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程(用两种方法)3已知M
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