《基本体的投影》PPT课件.ppt

1、基本体的投影,基本体的投影,基本体的分类,平面体的投影,曲面体的投影,棱柱体的投影,棱锥体的投影,圆柱体的投影,棱台的投影,圆锥体的投影,圆球的投影,平面立体,曲面立体,常见的基本几何体,棱柱,棱锥,圆锥,圆环,圆柱,圆球,平面体的投影,平面体是由若干个侧面和底面所围成的。 常见的平面体有棱柱体、棱锥体（棱台）。 建筑形体大多数是由平面体构成的。,画平面体投影图时应考虑 平面体的形状特征 平面体的安放位置,一、棱柱体,两个基本问题 第一， 棱柱体的形状特征 由两个互相平行的底面和若干个侧面（棱面）围成，各条侧棱线互相平行且相等。 第二，棱柱体的安放位置 应使投影面尽量平行于棱柱体的主要侧面和棱

2、面，以使投影更多地反映实形（形体的形状特征）。,（一）、棱柱的投影,（1）已知条件和 形体特征,（2）投影图作法,分析棱柱体的形体特点,上顶面及下底面为多边形，各棱线平行、相等且垂直于某个投影面。,先画上、下底面的三个投影，然后将上、下底面对应顶点的同面投影连接起来。,（3）基本体三面投影图之间的关系,正面与水平投影 长对正；,正面与侧面投影 高平齐；,水平与侧面投影 宽相等。,（二）棱柱表面上点的投影（1）,（1）棱柱线上的点特殊点,已知棱线上点的一个投影，求另外两个投影。,m,m,m,（n）,n,(n),作图原理：根据直线上点的作图方法。,在平面体的棱线上取点时必须首先确定该点在平面体的哪

3、一条棱线上，然后判断其投影的可见性。,（二）棱柱表面上点的投影(2),(2）棱柱表面上的点 一般点,在平面体表面上取点时必须首先确定该点在平面体的哪一个棱面上，然后判断其投影的可见性。,二、棱锥体,两个基本问题 第一，棱锥体的形状特征 底面是多边形，各棱线交于一点（锥顶）。,第二，棱柱体的安放位置底面平行于某个投影面，其高度垂直于某个投影面。,（一）三棱锥投影图的作法,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,作图步骤 1)画棱锥的水平投影 2)画底面及锥顶的正、侧面投影， 3)将顶点与下底面各对应的同面投影连接起来。,三棱锥的投影图,2. 棱锥表面上点的投影（1）,（1）棱锥线上的点特

4、殊点,已知棱锥棱线上点的一个投影，求另外两个投影。,1,a,b,2,2,2.棱锥表面上点的投影（2）,s,a,a,b,s,b,b,s,（2）棱锥面上的点 一般点,两种简单的辅助线作图方法： 作底边的平行线； 过锥顶作直线。,作图步骤如下：,连接sm并延长，与ac交于2，,2,m,2,在投影ac上求出点的水平投影2。,连接s2，即求出直线S的水平投影。,根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。,再根据知二求三的方法，求出m”。,m”,(2)棱锥表面取点,连接sm并延长，与ac交于2，,在投影ac上求出点的水平投影2。,连接s2，即求出直线S的水平投影。,根据在直线上的点的投影规律，求出

5、M点的水平投影m。,连接sm并延长，与ac交于2，,在投影ac上求出点的水平投影2。,方法一：,作图步骤如下：,1,1,m,过m作m1 ac，交sa于1。,求出点的水平投影1。,过1作1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m 。,再根据知二求三的方法，求出m”。,方法二：,m,三、棱台,棱台的形体特点 棱锥的锥顶被水平截掉，上顶面与下底面平行，均为平面多边形。,1. 四棱台的投影图,作图步骤: 1)画四棱台的定位中心线; 2)画棱台底面、顶面的水平投影、正面投影和侧面投影； 3)将上下底面各对应点的同面投影连接起来。,常见平面立体的投影图,六棱柱,三棱锥,四棱台,水平投影反映顶、（底）面

6、实形,水平投影反映底面实形，,水平投影反映顶、底面实形,画平面立体的投影就是画出组成平面立体各表面及各棱线的投影，并将可见的棱线的投影画成粗实线，不可见的棱线的投影画成虚线。,结 论,回转体的投影,回转体：由回转面或平面与回转面所围成的立体。 工程中常见的回转体有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环。,a) 圆柱体 b) 圆锥体 c) 圆球体,一、圆柱体,1. 圆柱体的形成 圆柱体由圆柱面及垂直于轴线的两个圆平面所围成。 轴线是某投影面的垂直线。,2. 圆柱体的投影,正面投影 外形轮廓线,圆柱的外形 轮廓线,侧面投影 外形轮廓线,水平投影 积聚为圆,1.投影图的画法,在与轴线垂直的投影面上的投影积聚为一

7、个圆，另外两个投影为大小相等的矩形。,2.圆柱体的投影特点,（1）外形轮廓线上的点,N,M, 特殊点,3. 圆柱面上的点（1）,3. 圆柱面的点（2）,（2）圆柱面上的点,作图方法利用圆柱面投影的积聚性, 一般点,二、圆锥体,1. 圆锥体的形成 由圆锥面及圆底面围成。 轴线垂直于某个投影面。,2. 圆锥体的投影,作图步骤： 1)画出定位轴线 2)画圆锥底面的水平投影和侧面投影 3)画圆锥面 的正面与侧面投影。,在与轴线垂直的投影面上的投影积聚为一个圆，另外两个投影为大小相等的三角形。,3.圆锥体的投影特点,3. 圆锥面上的点(1),（1）外形轮廓线上的点,特殊点,c,3. 圆锥面上的点(纬圆法),纬圆法,包含已知点作一个与圆锥底面圆平行的圆，该圆的一个投影为实形，另外两个投影为直线，可以确定圆锥面上的点的投影。,作图原理,3. 圆锥面上的点(素线法),包含已知点并过锥顶作直线，既圆锥面上的素线，使其与圆锥底圆相交，再求出该素线的投影，