二次函数与一元二次方程说课

1、一、 教材分析教材的地位与作用：本节课是北师大版九年级下册第二章第5节第一课时的内容。“二次函数”是有关函数知识的重点内容之一，也是今后继续学习其他初等函数的基础。本节课是在学生学了二次函数及其图象的基本性质的基础上，研究二次函数与一元二次方程的关系，培养和提高学生用函数思想解决实际问题的能力。二、 学情分析在相关知识的学习过程中，学生已经经历了认识二次函数图象、求二次函数解析式、利用建立二次函数的数学模型，解决了一些简单的实际问题，感受到了二次函数与生活的紧密联系，他们已经有了探索本节课的数学基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了一次函数图象应用的学习，对于函数和方程的关系有了较多的认识

2、。三、教学目标知识与技能： 1. 理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数之间的关系 2. 理解一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，并会应用这个关系解决实际问题。过程与方法：1.使学生参与知识的发生、发展过程，体会“实践出真知”的道理；2.体会“数形结合”的数学思想。情感态度：培养学生的探索精神和严谨的科学态度 教学重点：根据新课标的要求本节课的教学重点是：理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系教学难点：根据教材内容和学生特点本节课的教学难点是：理解一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax

3、2+bx+c与x轴交点的横坐标四 、教法学法在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织启发引导，学生探究交流发现，组织开展教学活动。在教法上我将采用启发式的教学方法, 在学法上让学生分小组交流讨论,一起探究二次函数和一元二次方程的关系.另外本节课我将运用学案与多媒体课件辅助教学,五 、教学过程：1、知识回顾首先我将带领学生回顾一元一次方程和一次函数的关系,引导学生思考一元二次方程和二次函数之间是否也存在一定的关系.这样的安排既可以让学生总结复习了已有知识,又能激发学生探究问题的欲望,使学生掌握归纳类比的数学思想方法2、情景导入接下来根据教材内容展示例题.让学生思考会发现小球的高度h和时间t的关

4、系式,并尝试求解小球的落地时间.即让高度h等于0,求t的值,思考中学生会发现二次函数与一元二次方程存在这样地关系:当二次函数y=ax2+bx+c的函数值y=0时就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0情景导入的目的是使学生利用已有的知识和经验同化和引索出要学的新知识.3、 观察探究在使学生初步了解了二次函数与一元二次方程存在关系以后,让学生观察课件中展示的三个二次函数图像.让学生小组交流，回答老师设置的三个问题,(1)每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象

5、和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?然后让学生发表自己的看法.关于探究的结果我将制成表格让学生填写.通过观察学生还会发现一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标 .观察探究这一环节是课堂教学的必要环节，通过对问题探究与观察来加强学生对数学思想的理解和掌握。4、例题解答有了以上探究的结论,我们便可以直接将结论应用于情景例题的求解.小球的落地时间,我们便有了另一种方法求解:观察二次函数的图像,抛物线和x轴交点的横坐标就是小球的落地时间.情景例题的解答用到了前面我们探究出的结论，可以使学生加深对所学知识的记忆与理解。5、巩固练习教学过程中学生往往对所学的知识和探究的问题感觉比较零乱，没有一个系统的、一般的理解与认识。所以接下来我将安排学生练习两道习题,对所学知识进行巩固.巩固练习这一教学环节可以及时地把问题和教学内容进行整理和归纳，给学生一明细的系统化的认知。6、 课堂小结下面是课堂小结,让学生试着对本节课所学知识进行总结.这一环节可以促使学生对本节课的内容进行深层次的的回顾与反思，从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解7、 布置作业最后是作业的布置,我选择的作业题目是涉及本节相关的知识所及后继的延伸知识的题目.