133等腰三角形(第1课时)1331等腰三角形的性质01.ppt

1、,人教版八年级（上册）,第十三章轴对称,13.3.1 等腰三角形,13.3等腰三角形（第1课时）,等腰三角形的性质,图片欣赏,探究,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？,问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,（1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其 中重合的线段和角,填写表格.,思

2、考?,请同学们观察下面的动画：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,请同学们观察下面的动画：,C,请同学们观察下面的动画：,C,请同学们观察下面的动画：,c,请同学们观察下面的动画：,c,请同学们观察下面的动画：,C,（1） 大家剪出的等腰三角形是轴对称图吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对出其 中重合的线段和角,填写表格.,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ 说说你的猜想.,教学流程,AB = AC,BD = C

3、D,AD = AD,B = C,BAD = CAD,ADB = ADC,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(简写成“三线合一”).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。,在ABD和 ACD中， AB=AC （已知）， 1=2（辅助线作法）， AD=AD（公共边），,所以ABDACD(SAS)。,所以B=C（全等三角形的对应角相等）。,证明：作顶角的平分线AD， 所以 1=2。,已知： ABC中， AB=AC，,求证:B=C。,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边

4、对等角”）,注意： 在 三角形中,等边对等角。,用数学语言表述：,在ABC中， 因为 AC=AB（ ）， 所以 B=C ( ）。,已知,等边对等角,在ABC中， （1）因为AB=AC，ADBC， 所以_=_，_=_； （2）因为AB=AC，AD是中线， 所以=，_； （3）因为AB=AC，AD是角平分线， 所以_，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用数学语言表述：,1,2,B,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, 求 ABC各角的度数,解:因为AB=AC,BD=BC=AD, 所以 ABC= C= BDC， A= ADD(等边对等角)。 设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x, 从而 ABC= C= BDC=2x. 于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720.,等腰三角形性质定理的运用,小结,知识：这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题. 方法：等腰三角形中常