2011-2015九-十三届希望杯四年级第1试

1、第九届“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试2011年3月13日 以下每题6分，共120分。1 计算：（7777+8888）5（888777）3= 2 计算：1+11+21+1991+2001+2011= 3 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 4 小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的 倍5 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是 6 四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人7 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：8

2、已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 9 如图1，ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则BEC的面积是 图1 图2 图310今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大 岁11某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是 12如图2，已知直线AB和CD交于点O，若AOC=20，EOD=60，则AOE=

3、，BOC= 13如图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有 个正方形， 个等腰直角三角形14一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克则桶内原有水 千克，桶重 千克15某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是 16王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他来回都坐车，则需 分钟17图4中“C”形图形的周长是 厘米图418如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好

4、的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有 种不同的填法19三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是 20甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E” 乙：“第二名是A，第四名是C”丙：“第三名是D，第四名是A” 丁：“第一名是C，第三名是B”戊：“第二名是C，第四名是B”若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题1. 小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C

5、点，那么从C点到A点的距离是_米。2. 长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是_。3. 如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是（ ）,a+b最大是（ ），a-b最小是（ ）,a-b最大是（ ）。4. 一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是（ ）分。5. 如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（ ）。6. 如图1所示，5个相同的两位

6、数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则=（ ）7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有（ ）种。8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是（ ）9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等。那么，比40大并且比50小的质数是（ ），小于100的最大的质数是（ ）.10. 如图2，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有（ ）个，面积为8S的正方形有（ ）个。11

7、.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成（ ）部分，最多被分成（ ）部分。12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有（ ）块糖果。13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角。那么一杯饮料的原价是（ ）元。14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个.已知这筐桃子共有（ ）个.15.小兰将连续偶数2

8、、4、6、8、10、12、14、16、逐个相加，得结果2012.验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（ ）。16. A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，.，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是_.17. 如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是_。18. 用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶

9、心一次奖励4发子弹。小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心_次。19. 东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46。则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是_点_分。20. 如图所示 的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有_秒。第十一届201

10、3年“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第试试题2013年3月17日以下每题6分，共120分1计算：43725=（ ）。2某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要（ ）分钟。3若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是（ ）。4一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是（ ）。5图1是一个55的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是( )。6将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是( )厘米，或（ ）厘米。7今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明（ ）岁的时候，爸爸

11、的年龄是小明的5倍。8商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是（ ）元。9如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填（ ），B处应该填（ ），C处应该填（ ）。10从九位数中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是（ ），最小的是（ ）。11如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是（ ）平方厘米。122013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是（ ）。13从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得

12、到新图形的周长是（ ）。14喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是（ ）。15将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么abc+d+e+fg=（ ）。16行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（ ）（填东、西、南、北）方向（ ）海里处。17A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是（

13、 ）厘米。18图6中共有三角形（ ）个。19老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备（ ）箱苹果，（ ）箱桔子，（ ）箱香蕉。（答案用整数表示）2012点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是（ ）。（12小时制）附加题1用An表示77777（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，则A1+A2+A3+A2013=（ ）。2如图，在55的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点

14、用橡皮筋围成正方形，一共可以围成（ ）个正方形。 第十二届“希望杯”数学四年级 第1试试题 2014年3月16日 以下每题6分，共120分。1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班级共有 名。2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 _角。3、图1是44的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有 种。4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。小荣到达乙地后立即返回。若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两

15、地相距 米。5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别为12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是 厘米。 6、图3是长方形，将它分为7部分，至少要画 条直线。7、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多 千克。8、甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅。9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 。10、如图4，每个小正方形的边长

16、都是1，那么，图中面积为2的阴影长方形共有 个。11、如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，到第六次对折后，得到的扇形面积是5，那么，圆形纸片的面积是 。12、自然数是3的倍数，是4的倍数，是5的倍数，则最小是 。13、四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生 人。14、如图6，阴影小正方形的边长是2，最外面的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是 。15、一辆汽车和一辆卡车分别从A、B两地同时相向而行，已知汽车的速度是卡车的2倍。汽车在8：30到达途中C地，卡车在当日15:00到达C地，两车到达C地时不停车

17、，继续前行。则两车相遇的时刻是 。16、若两位数比大24，三位数比大15，则 。17、体操表演者排成每一横行和第一竖列中的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰好可以合并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有 人。18、2013年12月31日是星期二，那么2014年6月1日是 。（用数字作答：星期一用1表示，星期二用2表示，星期三用3表示，星期四用4表示，星期五用5表示，星期六用6表示，星期日用7表示。）19、五位数，被3除余2，被5除余3，被11除余0，则 。20、黑板上写着一个九位数，对它作如下操作：擦掉末位数后又乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得到的数；如此操

18、作下去，直到黑板上写下的是一个一位数，那么它是 。2015年希望杯四年级初赛试题1、计算：2468629(123437)=2、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是（ ）3、定义：ab=a+b+ab，则(23)4=4、买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔（ ）支5、王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8，刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年（ ）岁 6、数一数，图中共有（ ）个三角形7、某班30个人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩是（ ）个. 8、明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字， 结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有（ ）字9、下图由16个的小正方形组成， ABC的面积是（ ）10、乌龟和兔子在全长为1000 米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的15倍，但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子