易拉罐尺寸的最优设计方案_第1页
易拉罐尺寸的最优设计方案_第2页
易拉罐尺寸的最优设计方案_第3页
易拉罐尺寸的最优设计方案_第4页
易拉罐尺寸的最优设计方案_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.,高铁1602 314宿舍,易拉罐尺寸的最优设计方案,.,销量很大的饮料的饮料罐的形状和尺寸几乎相同，这是为什么呢？,.,问题： 1.假设易拉罐是一个正圆柱体且底面和侧面的厚度相同，什么是它的最优设计？ 2.如果易拉罐是一个正圆柱体，但底面和侧面厚度不同（例如底面厚度是侧面厚度的3倍），如何设计最优？,.,一、摘要,对问题一，我们通过实际测量得出（355ml）易拉罐各部分的数据。 对问题二，在假设易拉罐盖口厚度与其他部分厚度之比为3：1的条件下，建立易拉罐用料模型,由微积分方法求最优解，结论：易拉罐高与直径之比2：1，用料最省； 在假定易拉罐高与直径2：1的条件下，将易拉罐材料设想为外体积减

2、内体积，得用料模型：,.,二、模型建立,问题二：正圆柱形易拉罐尺寸的最优设计模型 （1）易拉罐各点罐壁厚度相同的情形由图1可知： 容积为 ： 表面积为 ： 模型一：,图1 各点罐壁厚度相同的圆柱形易拉罐,模型一：,.,（2）易拉罐有不同罐壁厚度的情形 易拉罐各面厚度不同，用料量也不相同，根据材料的用量与其体积成正比。 容积一定时，所用材料的体积最小时的尺寸即易拉罐的最优尺寸，所需要的材料为：,图2 有不同罐壁厚度的圆柱形易拉罐,模型二：,应使Y取最小值，,模型二：,.,（3）易拉罐有不同罐壁厚度并考虑焊缝长度4的情形 在模型二的基础上，考虑工作量（焊缝长度）的不同工作量有影响，使得易拉罐的材料

3、用量最省的同时，焊缝长度也尽量取到最小。 根据模型分析，可得焊缝长度：,将焊缝的长度为Z时的工作量转化为同等的材料体积，从而可以将二者直接相加。,模型三：,（此模型即为求解问题二的完善模型）,.,1. 问题一的求解 表1 10种355ml易拉罐饮料的相关测量数据,三、模型求解,.,表2 GBT 91062001中规定的罐体主要尺寸(单位：毫米)5,.,（2）易拉罐有不同罐壁厚度的情形，根据模型二， 用拉格朗日乘数法求解新的函数：,然后分别对,，,，,解得：,即 圆柱体的高与半径 之比为6时为最优尺寸,.,（1）易拉罐各点罐壁厚度相同的情形 根据模型一知：,取最小值时，必定有,，,图7 体积一定时,随,变化的曲线,即易拉罐的高度为半径的二倍（等边圆柱形）时，所需材料最少。,.,根据问题一中测得的实际数据可以得到 表3 检验数据表,由表3可知：所有,均在此范围内，在1与3之间必有一个最优值符合实际条件，从结果可大致得出此最优值应

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论