高中数学 第1章 立体几何初步 第17课时 空间几何体的体积教学案苏教版必修_第1页
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第17课时 空间几何体的体积一、学习目标1、了解柱、锥、台、球的体积计算公式；2、能运用柱、锥、台、球的体积公式进行计算和解决有关实际问题.重点与难点：球的体积与表面积公式的推导 二、数学活动问题1 棱长为2的正方体的体积是 ；长、宽、高分别是2、3、4的长方体的体积是 ；底面半径为2，高为4的圆柱的体积是 ；底面半径为2，高为4的圆锥的体积是 问题2 将两个面积相等的三角形与四边形在空间中垂直向上平移相同的距离，则形成的三棱柱与四棱柱的体积应有怎样的关系？你能得到怎样的结论呢？三、数学建构锥体的体积公式：柱体的体积公式：台体的体积公式：球的表面积和体积公式：四、数学应用例1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重6kg已知毛坯底面正六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是7.8g/cm3，）例2 在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积变式：在棱长为4的正方体中求三棱锥的体积；例3 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径(即圆柱内有一内切球)，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面

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