物理选修3-3经典题目

1、(室内空气的分子数变化及内能)我国北方需要对房间内空气加热。设有一房间面积为14m2，高度为3.0m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内温度为0，通过加热变为20(大气压强为1atm)。(1)已知空气在标准状况下的摩尔质量为29g/mol，试估算在上述过程中有多少空气分子从室内跑出。(保留两位有效数字)(2)已知气体分子热运动的平均动能跟热力学温度成正比，空气可以看做理想气体，试分析室内空气内能是否会发生变化。解析(1)由于室内空气与外界大气相通，这个过程中室内空气压强保持不变，估算时按1atm来计算，温度为0时，室内空气摩尔数为n1=，温度为20时，室内空气摩尔数为n2=，跑出的

2、分子数为N=(n1-n2)NA= =6.01023=2.21025个。(2)由于空气可看做理想气体，分子势能不计，则空气的内能等于所有分子动能之和。引入分子平均动能与热力学温度的比例常数k，则分子=kT，E=N分子=nNAkT。由第(1)问知，即室内空气分子数跟热力学温度成反比，n1T0=n2T2。因此，室内空气的内能将不发生变化。评注室内温度升高，空气分子平均平动动能增加，有人会因此得出室内空气内能增加的错误结论，错误原因是忽视了室内空气内能应是“室内”所有空气分子动能之和？而对房间内空气加热后，室内已有部分空气分子跑出，室内空气分子总数减少了。例2(内燃机的平均功率)一台四缸四冲程内燃机的

3、活塞面积为300cm2，冲程是30cm,在做功的冲程中，活塞所受平均压强为4.5106Pa，问：(1)在这个冲程中，燃气做的功是多少？(2)若飞轮的转速是300r/min，这台内燃机的平均功率是多大？解析内燃机的四个冲程分别是吸气、压缩、做功和排气。内燃机工作时，这四个冲程是周而复始循环进行的，称做一个工作循环。每一个工作循环活塞往复两次，曲轴带动飞轮转动两周。“四缸”是指这台内燃机由四个汽缸联动工作。(1)做功冲程中燃气做的功为W=Fs，又F=pS，故W=pSs=4.510630010-43010-2J =4.05104J 。(2)飞轮每转两周，每个汽缸中燃气做功一次，四个汽缸做功共四次。现

4、飞轮转速是300r/min，即每秒转动5周，四个汽缸做功共10次。因此，这台内燃机的平均功率为W =4.05105W。评注热机是把内能转化为机械能的一类机器。在各种热机中，燃料燃烧释放出内能，这些内能又传递给工作物质水蒸气或燃气；工作物质获得内能后，膨胀做功，把一部分内能转化为机械能，同时，工作物质的内能减少，温度降低。明确四缸四冲程内燃机的工作流程是求解本题的关键。例3(地球表面的年平均降雨量)太阳与地球的距离为1.51011m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面的面积被水面所覆盖。太阳在一年的时间内辐射到地球表面的水面部分的总能量W约为1.871024J，设水面对太阳辐射的平均反射率为7

5、%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2106J的能量)，而后凝结成雨滴降落至地面。(1)估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面积为4R2)(2)太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，这是为什么？请说明两个理由。(2001年高考上海物理试题)解析(1)设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W=1.871024J，则每年凝结成雨滴降落到地面的水的总质量为m=kg=5.141017kg使地球表面覆盖一层水的厚度为h=1.01103mm即整个地球表面年平均降雨量约为1.0103mm。(2)太阳辐射到地球的能量不

6、能全部到达地面的原因有大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等原因。评注本题要求估算地球表面的年平均降雨量，要求说明太阳辐射到地球的能量不能全部到达地面的原因，是一道紧密联系自然现象的估算、说理题，求解时所用物理概念和公式并不复杂，题中的多余条件“太阳与地球的距离为1.51011m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面的面积被水面覆盖”等，会干扰解题思路。例4(高压锅内的气压和温度)高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气，锅盖中间有一排气孔，上面可套上类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热高压锅(锅内有水)，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把

7、限压阀顶起来，蒸气即从排气孔排出锅外。已知某高压锅的限压阀的质量为0.1kg，排气孔的直径为0.3cm，则锅内气体的压强最大可达多少？设压强每增加3.6103Pa，水的沸点相应增加1，则锅内的最高温度可达多高？解析锅内气体的最大压强为p=p0+，m=0.1kgS=3.14(0.310-2)2m2 =7.110-6m2，取p0=105Pa，解得p=(105+Pa=2.4105Pa。因压强变化p=p-p0=1.4105Pa，故水的沸点增加t=1=39。所以，锅内的最高温度可达139。评注水的沸点随水面上方气体压强的增大而升高，高压锅就是利用这一原理制成的，由于高压锅的压强大，温度高，食物容易煮烂，

8、因而高压锅已被广泛使用。在高原地区，由于气压低，水的沸点低于100，食物不易煮熟，所以必须使用高压锅。例5(啤酒瓶中CO2气体的压强)在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO2的啤酒，上方为纯CO2气体。在20时，溶于啤酒瓶内啤酒中的CO2的质量为mA=1.05010-3kg，上方气体状态的CO2的质量为mB=0.13710-3kg，压强为p0=1atm。当温度升高到40时，啤酒中溶解的CO2的质量有所减少。变为mA=mA-m，瓶中气体CO2的压强上升到p1。已知=0.60，啤酒的体积不因溶入CO2而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化。又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比。试计算p

9、1等于多少标准大气压(结果保留两位有效数字)。(2001年全国高考物理试题)解析在40时，溶入啤酒的CO2的质量为mA=mA-m。因质量守恒，故气体CO2的质量为mB=mB+m，由题设=0.60，由于同种气体的体积不变时，与m成正比，故有=，由以上各式解得p1=1.6atm评注本题是一道紧密联系生活实际的变质量气体状态变化问题。命题者在题中给出了“对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比”等重要信息，考生应具备这种汲取新知识、解决新问题的能力。例6(压缩式喷雾器喷洒药液)如图1所示，某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.710-3m3，往桶内倒入4.210-3m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会

10、向外喷出，如果每次能打进2.510-4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设大气压强为1atm)(2000年高考山西物理试题)解析设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入的气体在1atm下的体积为NV0(V0=2.510-4m3)，则根据玻意耳定律，有p0(V+NV0)=4p0V，其中V=(5.710-3-4.210-3)m3 =1.510-3m3解得N=18次。当空气完全充满药桶以后，如果空气的压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，由玻意耳定律，得4p0V=pV，其中V=5.7

11、10-3m3，解得P0=1.053p0。所以，药液可以全部喷出。评注农村中常用上述压缩喷雾器喷洒农药，值得指出的是：打气问题中，每次打入容器的气体通常具有相同的状态，故可以一次列式求解：而在抽气问题中，每次抽出气体的压强则在不断降低，必须分次列式求解，最后得出通式。例7(潜水艇排水)潜水艇的贮气筒与水箱相连。当贮水筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是2m3，贮有压缩空气，一次，筒内一部分空气压入水箱后，排出水的体积是10m3，此时筒内剩余空气的压强是9.5106Pa。设潜水艇位于水面下200m，在排水过程中温度不变，求贮气筒内原来压缩空气的压强。(g取10m

12、/s2)解析设贮气筒中原来压缩空气的压强为p。对压入水箱后的那部分空气运用玻意耳定律，得p1V1=p1V1，式中p1=p，V1为压入水箱的空气原来在贮气筒中所占有的体积，则p1=p0+gh=(105+20105)Pa=21105Pa，V1=10m3从而有pV1=210105Pam3。对贮气筒中的剩余空气，由玻意耳定律，得p2V2=p2V2，式中p2=p，V2为剩余空气原先在贮气筒中所占有的体积，则p2=9.5106Pa，V2=2m3，所以pV2=190105Pam3，又V1+V2=2m3， 由、式，解得p=2107pa。评注本题涉及热学知识在军事装备中的应用，除上述利用玻意耳定律求解外，还可用

13、克拉珀龙方程或分态式气态方程求解。例8(肺活量测定)图2为测定肺活量的装置示意图，图中A为倒扣在水中的开口圆筒，测量前排尽其中的空气。测量时，被测者尽力吸足空气，再通过B将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起，已知圆筒A的质量为m，横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为，筒底浮出水面且距筒外水面的高度为h，则被测者的肺活量有多大？已知空气的摩尔质量=2910-3kg/mol，则空气中气体分子的平均质量有多大？某人的肺活量为2.5103mL，则此人能吸入多少质量的空气？所吸入的气体分子数大约是多少？(取两位有效数字)解析设圆筒A浮起后筒内外水面的高度差为x，则有mg=gxS。对进入A

14、内的空气运用玻意耳定律，有p0V=pV，式中p=p0+，V=S(h+x)。所以，被测者的肺活量为V=V=(S+)(h+)。空气中气体分子的平均质量为kg=4.810-26kg。此人吸入空气的质量为m= =2910-3kg =3.210-3kg，所吸入的空气分子数大约为N=个=6.71022个。评注呼吸是人体赖以生存的一种生理现象，该题以此为载体，综合考查了气体和分子动理论的相关知识，考查了学生解决实际问题的能力。例9(易溶于水的粉末状物质体积的测量)如图3所示是一个容积计，它是测量易溶于水的粉末状物质的实际体积的装置。A容器的容积VA=300cm3，S是通大气的阀门，C是水银槽，通过橡皮管与容

15、器B相通，连通A、B的管道很细，容积可以忽略。下面是测量的操作过程：(1)打开S，移动C，使B中水银面降低到与标记M相平；(2)关闭S，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C中水银面比标记N高h1=2.5cm；(3)打开S，将待测粉末装入容器A中，移动C使B内水银面降到M标记处；(4)关闭S，提升C使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高h2=75cm；(5)从气压计上读得当时大气压为p0=75cmHg。设整个过程温度保持不变，试根据以上数据求出A中待测粉末的实际体积。解析对于步骤(1)、(2)，以A、B中气体为研究对象。初态有p1=p0，V1=VAVB，末态有p2=p

16、0+h1，V2=VA。由玻意耳定律，得p1V1=p2V2，解得VB=100cm3。对于步骤(3)、(4)，以A、B中气体为研究对象。初态有p1=p0,V1=V，末态有p2=p0+h2,V2=V-VB。由玻意耳定律，得p1V1=p2V2，解得V200cm3。所以，粉末体积为V0=VA+VB-V=200cm3。评注本题是热学知识应用于测量的一个典型例题，读懂题述的测量步骤，正确选取研究对象和确定其初末状态是求解的关键，例10(对“伽利略温度计”的研究)有一组同学对温度计进行专题研究，他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦秆粗细的玻璃管的一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，

17、另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱。根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图4所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验研究：(1)在不同温度t下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：t/171921232527h/cm30.024.919.714.69.44.2h=hn-1-hn5.1根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格。由此可得结论：当温度升高时，管内水柱高度h将_(填“变大”、“变小”、“不变”

18、)；水柱高度h随温度的变化而_(填“均匀”、“不均匀”)变化；试从理论上分析并证明结论的正确(提示：管内水柱产生的压强远远小于1atm)。_。(2)通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：_；_。解析(此题为2002年高考上海物理试题)(1)相邻两次测量水柱的高度差分别为24.9cm-19.7cm=5.2cm，19.7-14.6cm=5.1cm，14.6cm-9.6cm=5.2cm，9.4-4.2cm=5.2cm。由此可得结论：当温度升高时，h变小；h随温度的变化而均匀变化。这是因为管内水柱产生的压强远小于一个大气压，封闭气体近似做等压变化，有

19、=k，(k为常数)V=kT=kt，故h=。即h随温度变化而均匀变化(S为管的横截面积)。(2)主要的不足之处有：测量温度范围小；温度读数受大气压影响。评注课题研究是高中物理教学中的新内容，本题以“伽利略温度计”的研究为背景，涉及的知识点仅为气体的等压变化规律盖吕萨克定律的应用，主要考查学生的信息汲取和处理能力，对实验结果的分析、判断能力等。【问题精选】1.用分子动理论的知识解释下列现象：(1)将樟脑球放入衣箱里，过一段时间，衣箱里充满樟脑味；(2)将糖放在水中，水变甜了，而且热水比冷水容易变甜；(3)液体温度越高液体中悬浮的颗粒越小，布朗运动就越明显；(4)玻璃比铁块容易打碎，打碎后不能把碎片

20、直接拼牢。(5)坚固的固体很难被拉长，也很难被压缩；(6)水和酒精混合，总体积减少；(7)密闭钢筒中的油在较长时间的高压下会有油渗出；(8)将两块接触面洗净的铅块压紧后悬挂起来，下面的铅块不下落；(9)液压机可以用液体来传递动力。2.(腌菜与烧菜的差异)通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，仅需几分钟。造成这种差别的主要原因是()A.盐的分子太小了，很容易进入萝卜中B.盐分子间有相互作用的斥力C.萝卜分子间有空隙，易扩散D.炒菜时温度高，分子热运动激烈3.下列例子中，通过做功来改变物体内能的是()A.把铁丝放在火炉里，使铁丝发烫B.积雪在阳光照射下融化C.内燃机压缩

21、冲程时，汽缸内气体的温度升高D.敲击石块时会迸出火星4.(电冰箱工作原理)如图5所示为电冰箱的工作原理，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，那么，下列说法中正确的是()A.在冰箱外的管道中，制冷剂迅速膨胀并放出热量B.在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀并吸收热量C.在冰箱外的管道中，制冷剂被剧烈压缩并放出热量D.在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩并吸收热量5.(太阳的辐射功率)横截面积为3dm2的圆筒内装有0.6kg的水，太阳光垂直照射了2min，水温升高了1。设大气顶层的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率。太阳到地球的距离R=1.51011m，水的比热容C=4.

22、18103J/(kgC)，结果保留两位有效数字6.(开启热水瓶塞)如果热水瓶中的热水未灌满而盖紧瓶塞，瓶的密闭程度又很好的话，那么经过一段时间，你会感到将瓶塞拔出来很吃力，这是什么缘故呢？设开始时瓶内水温为90，经过一段时间，温度降为50，热水瓶口的截面积约10cm2，手指与瓶塞间的动摩擦因数为0.15，你能估算出要拔出瓶塞，手指至少须使出多大的力吗？7.(气压式保温瓶出水)如图6所示，气压式保温瓶内密封气体的体积为V，瓶内水面到出水口的高度为h，设水的密度为，大气压强为p0。欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量V至少应为多大？8.(瓶中氧气的使用时间)某医院使用的氧气瓶容积为32L，当室内温度

23、是17时，瓶内氧气压强为1.6107Pa。按生产厂家规定，氧气在17时其压强降为106Pa便应重新充气，以免瓶内混入其他气体而降低氧气纯度。该医院在22时平均每天使用压强106Pa的氧气480L，问这瓶氧气能用多少天？9.(测温装置的测量范围)容积V=100cm3的空球带有一根有刻度的均匀长管，管上一共有101个刻度(长管与球连接处为第一个刻度，向上顺序排列)，相邻两刻度间管的容积为0.2cm3，管中有水银滴将球内空气与大气隔开，如图7所示。当球内空气温度t=5时，水银液滴在刻度N=21的地方，若外界大气压不变，能否用这个装置测量温度？若能，试求它的测量范围？(不计管的热膨胀)10.(低温温度

24、计的测量)如图8所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图。温度计由下端的测温泡A、上端的压强计B和毛细管C构成。毛细管较长且用导热性能很差的(可看成绝热的)材料制成，两端分别与A和B相连通。已知A的容积为VA，B的容积为VB，毛细管的容积可忽略不计，整个温度计是密闭的。在室温T0下，温度计内气体的压强为p0。测温时，室温仍为T0，将A浸入待测物体中达到热平衡后，B内气体的压强为p。根据上述已知的温度、压强和体积，可计算出待测温度T。试证明T=T0，式中k1=，k2=。11.(热气球)一底部开口的热球，体积恒为V0=1.1m3，气球球壳质量m0=0.187kg(厚度不计)，空气初温t1=20，大

25、气压强p0=1.013105Pa，该条件下空气的密度1=1.2kg/m3，试求：(1)为使气球刚能浮起，气球内的空气温度需加热至多高？(2)若先把气球系于地面，待球内空气加热到t=110时，系绳拉力的合力多大？把气球释放后，最初加速度为多大？12.(自行车车胎充气)自行车内胎中原有压强为105Pa的空气800cm3，现用打气筒给它打气，一次可打入压强均为105Pa的空气400cm3。如果车胎与地面接触时自行车内胎容积为1600cm3，胎内外气温相等且不变，在负重800N的情况下，车胎与地面接触面积为20cm2，应打气几次？13.(真空泵抽气)用真空泵抽出某容器中的空气，若该容器的容积为10L，

26、真空泵一次抽出空气的体积为2.5L，设抽气时气体温度保持27不变，容器里原来的空气压强为1atm，求抽出n次空气后容器中空气的压强是多少？此时容器中空气的分子密度(即单位体积内的分子数)是多大？14.(电子真空管内压强的讨论)电子真空管抽气抽到最后阶段时，还应将真空管内的金属丝加热再进行抽空，原因是金属丝表面上均匀吸附有单层密排的气体分子，当金属丝受热时，这些气体分子便释放出来。设真空管灯丝是由半径r=2.010-4m，长l=6.010-2m的铂丝绕制而成的，每个气体分子的横截面积S=910-20m2，真空管内容积V=2.510-6m3。当灯丝加热至100时，设所吸附的气体分子都从铂丝表面逸出来散布在整个真空管内。如果这些气体分子不抽出，试问它们产生的压强为多大？15.(麦克劳真空计测量稀簿气体压强)麦克劳真空计是一种测量极稀簿气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连