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文档简介

1、第四章 .地图数学投影,地图数学投影概念 地图投影的变形 地图投影的分类 控制测量对地图投影的要求 高斯平面直角坐标系,上一讲应掌握的内容,1、什么是大地测量主题解算 2、大地主题解算基本思路,以大地线的微分方程为基础进行积分运算，但积分式不能直接计算，必须将积分式进行变换。主要方法是用勒让德级数展开为大地线S的升幂级数。 以白塞尔大地投影为基础，即在球面上解算大地问题。,3、勒让德级数式,上一讲应掌握的内容,4、勒让德级数大地主题正算公式 5、高斯平均引数正算公式推导思路 首先把勒让德级数在 P点展开改为在大地线长度中点M展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高； 其次，考虑到求定中点 M

2、 的复杂性，将 M 点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的 m 点来代替，并借助迭代计算便可顺利地实现大地主题正解。 6、高斯平均引数正算公式（需叠代计算） （如何叠代？） 此方法适合于200公里以下的大地问题解算(保持4次项)，其计算经纬计算精度可达到0.0001, 方位角计算精度可达到0.001。 7、高斯平均引数反算公式（不需叠代计算）,（如何求S 、 A12， A21 ？）,为了计算 的级数展开式，关键问题是推求各阶导数。,勒让德级数式,当取至4次项时，对于60km以下的大地线，计算经纬度可精确至0.0001，方位角可精确至0.001。,勒让德级数（短于30km的公式 ）,高斯平均引数正算公式,所谓地图（数学）投影，简略地说,就是将椭球面上元素(包括坐标，方位和距离)按一定的数学法则投影到平面上（可展的曲面） ，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。 坐标投影公式： 不同的投影条件有不同的投影函数。 投影变形一般分为方向变形、角度变形、长度变形、面积变形。可以根据需要使某一种变形为零，即产生了,一、地图数

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