732多边形的内角和.ppt

1、,7.3.2 多边形的内角和,画一画,在练习本上画一个 四边形ABCD,A= _ ,B= _ ,C= _ ,D= _ ,A+ B + C +D = _,量一量,量出四个内角的度数,算一算,计算出这四个内角的和,你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗？,说一说,探索多边形的内角和,这个五边形的内角和应该怎么求呢？,C,A,D,E,B,内角和=3180 =540 ,A,C,D,E,B,O,内角和=5180360 =540 ,你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,

2、4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n-2）180,知识应用：你能说出八边形的内角和吗？十边形呢？,解：八边形内角和： （8-2） 180。= 1080。,十边形内角和： （ 10-2）180。= 1440。,知识应用：一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形 (n-2） 180。 =1260。 解得：n=9 答：这个多边形是九边形。,快速抢答,1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形,2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三

3、角形，则这是 边形,十三,七,3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。,4、十二边形的内角和等于 。,5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形,增加,180,1800,六,150,八边形,6.若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是_度.,7.已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_.,例1 ：如图，四边形ABCD中，A+C =180，那么B和D有什么关系？,解：, A+B+C+D =(42) 180 = 360 , BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,练习：

4、求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。 =（4-2）1800 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。,解：120。+150。+90。+ x。+2x。 =(5-2） 180。 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和,六边形的外角和等于多少度？,n边形外角和是多少度?,探 究 发 现,n边形的外角和等于360,结论：,1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,144,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,4.如果一个多边形的每一个外角等于36,则这个多边形的边数是_,10,12,猜想讨论,七年级的学生圆圆有一个设想,她计划设计一个内角和是2008的多边形图案,圆圆的想法能实现吗?为什么?,因为多边形的内角