向量值函数及其极限与连续_第1页
向量值函数及其极限与连续_第2页
向量值函数及其极限与连续_第3页
向量值函数及其极限与连续_第4页
向量值函数及其极限与连续_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第九章 向量值函数的导数与积分, 9.1 向量值函数及其极限与连续, 9.2 向量值函数的导数与微分, 9.3 向量值函数的不定积分与定积分,9.1 向量值函数及其极限与连续,9.1.1 向量值函数的概念,内容小结与作业,9.1.2 向量值函数的极限与连续,向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元 函数，即 n 元向量值函数是到n上的映射,例如平面内运动质点在时刻的坐标 (x, y) 描述为,点 (x, y) = ( f (t), g (t) 形成平面曲线C ，它是用参数方 程来描述的质点运动路径如果用 r (t) 表示从原点到 质点在时刻t 的位置 P( f (t), g (t)的向量，那

2、么,9.1.1 向量值函数的概念,二维向量值函数 r (t) 描述质点在平面内的运动路径,类似地，用三维向量值函数,来描述质点在空间的运动路径.,例1 已知直线 L 过点,其方向向量,在直线上任取一点,其位置向量为,则的方程用向量表示为,它的参数方程为,设它在 t0 的某,去心邻域内有定义，如果,则称当 tt0 时, 向量值函数 r (t)的极限存在，其极限为,对于二维向量值函数,如果二维向量值函数,内有定义，且,在 t0 的某邻域,则称向量值函数 r (t)在点 t0,处连续.,如果 r (t)在区间 I 的每个点上连续，,则称 r (t),为区间 I 上连续的向量值函数,9.1.2 向量值函数的极限与连续,根据极限的定义，二维向量值函数,在 t0 处连续的充分必要条件是其分量函数 f (t) 与g (t),关于二维向量值函数的极限与连续的概念容易推广到三维及三维以上向量值函数上去,在 t0 处连续.,上图给出了这个二维向量值函数的图形从图中能直观地得到这个极限,解,当质点从初始时刻 t=0 的位置(1, 0, 1)出发, 沿此轨线运动，随着时间的无限增加，质点越来越向原点靠拢,解,内容小结与作业,1. 向量值函数的概念,2. 向量值函数的极限与连续,作

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论