高考数学文一轮课标通用复习课件高手必备萃取高招专题二十七空间几何体的结构及其三视图和直观图

1、第八章立体几何,立体几何包含空间几何体的三视图和直观图、几何体的表面积和体积,以及空间中点、直线、平面的位置关系等问题,在高考中的题型既有选择题、填空题,也有解答题.立体几何问题要求同学们具有良好的空间想象能力及逻辑思维能力.试题虽有一定难度,但仍然属于得全分题.即使有些同学空间想象能力不是很强,但在熟练掌握基本的性质定理及判定定理的基础上大量做题训练之后也能做到不丢分.,对于立体几何问题,在平时的复习中要做到:(1)能够掌握各种空间几何体的结构特点、表面积及体积计算公式,能根据三视图想象出几何体的形状,并进行相关计算;(2)能够记住空间中点、直线、平面的性质定理及判定定理,并牢记推出结论所需

2、要的条件个数,在做题时注意检查自己是否将条件写全,这往往是扣分之处;(3)在训练中结合典型例题及高考真题答案逐步完善自己的解题步骤,做到快速严谨地解题;(4)解选择题、填空题时,一要重视图形的直观作用,二要注意运用特殊情况找出答案,不过还是建议平时训练运用常规方法一步步求解,考试时间紧急或者难度较大时可以用特殊情况得出结果.北京大学元培学院张栋杰,专题二十七 空间几何体的结构及其三视图和直观图,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60三视图和直观图的辨析 1.(2016天津,文3)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则

3、该几何体的侧(左)视图为 (),考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,【答案】 B由题意得该长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,如下图所示: 易知其左视图为B项中图.故选B.,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2.(2014课标,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是() A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【答案】 B由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图).,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,3.(2013课标,文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系

4、O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为 (),考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,4.(2013四川,文2)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是() A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台 【答案】 D从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆,正视图与侧视图为等腰梯形,故此几何体为圆台.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,1.多面体的结构特征,试做真题,高手必

5、备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,2.旋转体的结构特征,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,典例导引1(1)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的长为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,(2)(2017贵州遵义联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,(3)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,(4)某几何体的三视图如图

6、所示,则该几何体的表面积为 (),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,【答案】 (1)C(2)A(3)B(4)A,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,高招1三视图还原直观图的规律,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,1.(2017广东阶段性测评)一块边长为6 cm的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置.若其正视图为等腰

7、直角三角形,则该容器的体积为 (),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,2.(2017湖南永州一模)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面中最大面的面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,3.(2017中原名校质检)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高

8、手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,考点61三视图和直观图的应用 1.(2017课标,文6)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为() A.90 B.63 C.42 D.36 【答案】 B由题意,可知该几何体由两部分组成,这两部分分别是高为6的圆柱截去一半后的图形和高为4的圆柱,且这两个圆柱的底面圆半径都为3,故其体积为V= 326+324=63,故选B.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,2.(2016课标,文7)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体

9、的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,3.(2016课标,文10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,4.(2015课标,文6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,5.(2015课标,文11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视

10、图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,则r=() A.1B.2C.4D.8,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,【答案】 B由条件及几何体的三视图可知该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成的.其表面积由一个矩形的面积、两个半圆的面积、圆柱的侧面积的一半及一个球的表面积的一半组成.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,6.(2014课标,文6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削

11、得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,【答案】 C由零件的三视图可知,该几何体为两个圆柱组合而成,如图所示. 切削掉部分的体积V1=326-224-322=20(cm3), 原来毛坯体积V2=326=54(cm3).,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,1.三视图的画法 (1)基本要求:长对正,高平齐,宽相等. (2)画法规则:正(主)侧(左)一样高,正(主)俯一样长,侧(左)俯一样宽;看到的线画实线,看不到的线画虚线. 2.明确三视图与几何体的数量关系 正(主)视图、侧(左)视图的高就是空间几何

12、体的高;正(主)视图、俯视图的长就是空间几何体的最大长度;侧(左)视图、俯视图中的宽就是几何体的最大宽度.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,3.用斜二测画法画几何体直观图的注意点 (1)用斜二测画法画几何体直观图时,要注意原图与直观图中的“三变”、“三不变”:,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,典例导引2(1) (2017河南百校联盟质检)如图是一个空间几何体的三视图,则该空间几何体的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,(2)一个四棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图是等边三角形,该四棱锥的体积V=.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,高招2求与三视图有关的几何体的表面积或体积的步骤,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,1.(2017河北唐山模拟)在九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为(),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点60,考点61,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练