高中数学 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法导学案新人教A版选修_第1页
高中数学 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法导学案新人教A版选修_第2页
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文档简介

2.2.2反证法【学习目标】1.了解反证法的自身特点，从中体会反证法的思考过程和内涵.2.运用反证法解决数学问题.【预习案】预习教材39-40页并完成下列问题1.反证法的定义：一般的，由证明_转向证明_，t与_矛盾，或与某个_矛盾，从而判定_为假，推出q为_的方法，叫做反证法。2.反证法证明数学问题的一般步骤：（1）分清命题的_和_；（2）做出与命题_相矛盾的_：（3）由_出发，应用正确的推理方法，推出_：（4）否定_,肯定原来的结论成立。3.所谓矛盾主要是指：（1）与_矛盾；（2）与数学_、_、_、_或_矛盾：（3）与公认的_矛盾（例如，导出_，_之类的矛盾）。引例：证明：设p是正整数，如果p2是偶数，则p也是偶数【课中案】1 证明： 不是有理数例2 证明：不能为同一等差数列的三项例3平面上有四个点，没有三点共线，证明以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形。【课后案】教材40页练习A,B教材41页习题2-2A,B1 变式练习：.已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求证：a, b, c 0 .2 设0 a, b, c 1，求证：(1-a)

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