华宁县第九中学2017—2018学年上学期期中考试-答案

1、华宁县第九中学20172018学年上学期期中考试答案和解析【答案】1. 902. 133. 454. k15. -16. 37. D8. D9. B10. D11. C12. B13. C14. C15. 解：（1）方程整理得：2（x-3）-3x（x-3）=0， 分解因式得：（x-3）（2-3x）=0， 解得：x1=3，x2=23； （2）方程分解得：（2x-3）（x-2）=0， 解得：x1=32，x2=216. 解：（1）画树状图得： 则共有12种等可能的结果； （2）两个数字的积为奇数的4种情况， 两个数字的积为奇数的概率为：412=1317. 解：每画对一个图给(3分)，结论给(1分)，

2、共(7分) 没有标明字母适当扣分18. 解：连接AO，过点O作OCAB于点C，如图所示 OCAB于C，且AB为弦， AC=12AB 当AB=6cm时，在RtOAC中，OA=102=5cm，AC=3cm， OC=OA2AC2=4cm； 当AB=8cm时，在RtOAC中，OA=102=5cm，AC=4cm， OC=OA2AC2=3cm 4cm-3cm=1cm 答：油上升了1cm19. （1）证明：在ABC和DAE中， BAC=DAEAB=ADB=D， ABCADE（ASA）； （2）解：将ADE绕着A旋转一个锐角后与ABC重合， AE=AC， AEC=65， C=AEC=65， EAC=180-A

3、EC-C=50， 即这个旋转角的大小是5020. 解：设该玩具销售单价应定为x元，则售出玩具600-10（x-40）件， 根据题意得：（x-30）600-10（x-40）=10000， 整理得：x2-130x+4000=0， 解得：x1=50，x2=80 当x=50时，600-10（x-40）=500； 当x=80时，600-10（x-40）=200 答：该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件21. 解：（1）设每盆花卉应降价x元，根据题意可得： （40-x）（20+2x）=1200， 解得：x1=10，x2=20， 为了增加盈利并尽快减少库存， x=20， 答：若花

4、圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元； （2）设每盆花卉降低x元，花圃每天盈利y元，则 y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250， 由40x0x0， 解得：0x40， 故当x=15时，y最大=1250， 答：每盆花卉降低15元时，花圃每天盈利最多为1250元22. (1)证明：连接OC， AC平分DAB， DAC=CAB， OC=OA， OAC=OCA， DAC=OCA， OCAD， ADCD， OCCD， OC为O半径， CD是O的切线 (2)解：在RtADE中，由勾股定理得：AE=92+122=15， OCAD， ECOEDA，

5、 OCAD=EOAE， OC9=15OC15， 解得：OC=458， BE=AE-2OC=15-2458=154， 答：BE的长是15423. 解：（1）将点A（2，0）、B（0，-1）、C（4，5）代入y=ax2+bx+c中， 4a+2b+c=0c=116a+4b+c=5，解得：a=12b=12c=1， 该二次函数的解析式为y=12x2-12x-1 （2）令y=12x2-12x-1=12（x+1）（x-2）=0， 解得：x1=-1，x2=2， 点D的坐标为（-1，0） （3）在同一坐标系中画出一次函数y=x+1的图象，如图所示 观察函数图象可知：当-1x4时，一次函数图象在二次函数图象上方，

6、 当-1x4时，一次函数的值大于二次函数的值【解析】1. 解：矩形四个角都为90 绕点B旋转之后角度没变，ABC=90， ABC=90 故答案为：902. 解：画树状图得： 共有6种等可能的结果，一次函数的图象经过一、二、三象限的有（1，2），（1，3）， 一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：26=13 故答案为：13 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该一次函数的图象经过一、二、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两

7、步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比3. 解：连接OB，OC， O是正方形ABCD的外接圆， BOC=90， BEC=12BOC=45 故答案是：45 首先连接OB，OC，由O是正方形ABCD的外接圆，即可求得BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BEC的度数 此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形的知识此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用4. 解：当k=0时，原方程为2x+1=0， 解得：x=-12， k=0符合题意； 当k0时，方程kx2+2x+1=0有实数根， =4-4k0， 解得：k1且k0 实数

8、k的取值范围是k1 故答案为：k1 分二次项系数k=0和k0两种情况考虑：当k=0时，解一元一次方程可求出x的值，由此得出k=0符合题意；当k0时，利用根的判别式0即可求出k的取值范围综上所述即可得出结论 本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及解一元一次不等式，分二次项系数k=0和k0两种情况考虑是解题的关键5. 试题分析：根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可 y=(m-1)xm2+1是二次函数， m2+1=2， m=-1或m=1(舍去此时m-1=0) 故答案为：-16. 解：把点(1，4)代入解析式y=x2+a 4=1+a 解得a=37. 解：A、是二元一次方程，故A不符合题

9、意； B、是分式方程，故B不符合题意； C、方成不成立，故C不符合题意； D、是一元二次方程，故D符合题意； 故选：D 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程8. 解：由图可知：抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标的取值范围是0x11，2x23， 则一元二次方程ax2+bx+c=

10、0有两个实根，且一根小于1，一根大于2 故选D 首先根据图象求出抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标取值范围，进而写出一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题的知识，根据抛物线与x轴的交点求出一元二次方程的两个根是解答此题的关键，此题难度不大9. 解：x2-6x=5， x2-6x+9=5+9，即（x-3）2=14， 故选：B 常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得 本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键10. 解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得

11、到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体 故选：D 应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可 此题主要考查了生活中的旋转现象，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键11. 解：二函数图象口方向向下， b0， 称轴为直x=-b2a0， a0， 一次函数y=axb的经过第二四象，与y轴的正轴相交， 故选： 根据二次数图象开口方向下确定出a0，再据对轴确定出b0，后根据一函数图即可 本题考查二次函数的图，一次函数的图，根据图确出a、b正负况是解题的

12、关12. 解：根据圆周角定理，可得：O=2C=70故选B 直接根据圆周角定理进行求解即可 本题主要考查了圆周角定理的应用13. 解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件； 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件； 掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件； 掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件， 故选：C 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件

13、即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件14. 解；如图， 由四边形的内角和定理，得 BOA=360-90-90-80=100， 由AC=BC，得 AOC=BOC=50 由圆周角定理，得 ADC=12AOC=25， 故选：C 根据四边形的内角和，可得BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案 本题考查了切线的性质，切线的性质得出AC=BC是解题关键，又利用了圆周角定理15. （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可； （2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16. （1）首先根据题意画

14、出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17. 将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形；利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别作出点A、B、C的对应点，顺次连接，即可解决问题18. 连接AO，过点O作OCAB于点C，根据垂径定理结合勾股定理求出当AB=6cm和8cm时OC的长度，由此即可得出结论 本题考查了垂径定理以及勾股定理，解题的关键是

15、求出OC的长，根据OC的变化得出结论19. （1）由BAC=DAE，B=D，AB=AD，直接利用ASA判定定理判定，即可证得：ABCADE； （2）由将ADE绕着A旋转一个锐角后与ABC重合，可得AE=AC，即可求得EAC的度数，即这个旋转角的大小 此题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质注意掌握旋转前后图形的对应关系是关键20. 设该玩具销售单价应定为x元，则售出玩具600-10（x-40）件，根据单件利润销售数量=总利润即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论 本题考查了一元二次方程的应用，根据单件利润销售数量=总利润列出关于x的一元二次方程是解题的关键21. （1）利用每盆花卉每天售出的盆数每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润，列出方程解答即可； （2）利用每盆花卉每天售出的盆数每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润y，列出函数关系式解答即可 此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确得出等量关系是解题关键22. (1)连接OC，推出DAC=CAB，OAC=OCA，求出DAC=OCA，得出OCAD，推出OCDC，根据切线的判定判断即可； (2)根据勾股定理求出AE，根据ECOEDA，得出比例式，求出圆的半径，即可求出答案23