五年级上册 第一单元备课

1、第一单元 小数乘法单元备课一、 教学内容1小数乘法的计算方法2积的近似值3有关小数乘法的两步计算4整数乘法运算定律推广到小数二、 教学目标1探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 4体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。三、教材分析1选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识

2、基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。2淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。 小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原通用教材相比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生

3、利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。3应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积再看因数中一共有几位小数，就从积的右

4、边起数出几位，点上小数点乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。四、具体内容标题例题安排小数乘整数例1小数乘整数的引入题例2小数乘整数的算理及竖式写法小数乘小数例3小数乘小数的算理及竖式写法例4总结小数乘法的一般方法例5倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似值例6按“四舍五入”法截取积的近似值连乘、乘加、乘减例7有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数例8整数乘法运算定律推广到小数应用运算定律进行简便计算五、教学建议：1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。2指导学生对

5、小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。3注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。第一课时 小数乘整数教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册

6、第23页。教学目标：1在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3感受小数乘法在生活中的应用。教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。教学具准备：课件、作业纸。教学过程： 一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？自主探索（一）了解小数乘整数1说一说如果是你，想买哪种风筝？ 学生自由回答。2根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？

7、学生独立计算。指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加 。 方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角3=105角。方法4：竖式笔算3.5元3=10.5元 。 3小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。1比较发现师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数

8、乘整数。2尝试解决教师出示0.72 5。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？ 学生独立思考。 小组交流计算方法。 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。 理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。） 互动交流，总结概括。师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体

9、的方法，计算时应注意什么呢？学生举例子说明算理，并板书。三、实践应用师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？学生独立计算，汇报交流。师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示： （1）算一算，比一比。学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（2）想一想，做一做。14.5 6 3.078学生独立笔算。教师巡视指导点拨。2放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？ （

10、2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？3放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。 用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）四、小节通过本课学习，你想对我们大家说点什么？第二课时 小数乘小数教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。2、使学生学会用乘法验算小数乘法；3、认识积的大小与乘数大小之间的关系，是由乘数与1的大小关系决定的，并学会判断方法。4、培养学生的估算能力。教学重点：点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再

11、点小数点，并能进行这样的计算。教学难点：理解积的大小与乘数大小之间的关系教学过程：一、复习铺垫1、口答。 (1)把240缩小1000倍是( )。 (2)把240缩小10000倍是( )。 (3)把36缩小1000倍是( )。 提问：小数点移动时，位数不够怎么办?2、笔算下面各题。 3.64 7.258 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3、引入课题 我们已经学会了小数乘整数的计算，知道先把小数转化成整数相乘，再按整数乘法的计算方法计算,最后确定积的小数点位置。今天这节课，就按这样的计算方法，继续学习小数乘法。(板书课题)二、教学新课1、教学例3 (1)出示例3 提问：这道题你会

12、计算吗? 学生试做。指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样算的。 讨论：因数与积的小数位数有什么关系？巩固练习：第4页的做一做2、教学例4。想一想：上面这些小数乘法是怎样计算的？学生讨论、交流集体总结3、比较积和乘数的大小。 (1)看一看例3的乘数比l大还是小?再比一比例3的积和乘数的大小。例4的乘数比l大还是小?比一比例4的积和乘数的大小。有什么规律吗? 指出：两个大于0的数相乘，当一个因数大于1时，积就比另一个因数大；如果一个因数小于l，积就比另一个因数小。 想一想，一个因数和l相乘，积的大小怎样? (2)说出下列各题积比第一个乘数大还是小。 3.20.8 0.

13、56l 0.630.6 0.92.7三、巩固练习1、第5页的做一做。 学生做在课本上。集体订正2、做“练习一”第10题。 先让学生估计一下积比哪个数大或者小。 指名3人板演，其余学生做后两题，完成在练习本上。 集体订正，看看刚才的估计对不对。结合让学生说一说怎样算的。3、做练习一第l2题。让学生说一说是怎样想的？ 提问：这节课学习的小数乘法主要要注意什么?你还学会了些什么?五、布置作业 课堂作业：练习一第7题。 第3课时 倍数是小数的实际问题和乘法验算内容：例5， “做一做”，练习一7、8、9目的：1。使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。2让学生通过验算检查计算的准确性。3培养学生仔细、认

14、真的做题习惯。重点：能解决倍数是小数的实际问题过程：一、 复习小数乘法的计算方法。二、 教学例51 出示例5学生看主题图，让学生讲述故事。2 师问：求鸵鸟的最高速度就是求什么？生：就是求56的1。3倍是多少。3 学生列算式。学生判断计算是否正确。进行验算让学生说出不同的判断方法与验算方法，教师指导。三、 练习第6页 “做一做”四、 巩固练习练习一7、8、9五、课堂总结第四课时：积的近似值（1）教学目标 1理解求近似值的实际意义，掌握求积的近似值的方法 2培养学生应用数学知识解决实际问题的能力 教学重点 会根据实际需要求小数乘法中积的近似值 教学难点 会根据实际需要求小数乘法中积的近似值 教学过

15、程 一、复习旧知 （一）口算 0.210.4 30.6 2.54 0.170.08 0.20.3 1.20.05 0.4320 0.510 （二）按要求取下面各小数的近似值 0.384（保留一位小数） 2.859（保留两位小数） 3.4（保留整数） 7.996（保留两位小数） 二、导入新课 教师谈话：王红的妈妈是单位的采购员，她为单位购买了如下商品，商店为她出具了一张发票出示图片：发票，里面数据没填全，你能帮助营业员阿姨填写完整吗？ （学生试做） 教师：填的对不对呢？学完今天的知识，看谁能帮助营业员阿姨填一份标准的发票？ 三、指导探索 （一）出示例6人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞

16、个数是人的45倍，狗约有多少个 嗅觉细胞？（得数保留一位小数）1请同学根据题意列式解答（指名板演） 2讨论：为什么结果保留一位小数？保留一位小数应看哪一位数字？ 3教师介绍“四舍五入法” 4计算下面各题 0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数） 四、课堂总结 今天我们学习了用“四舍五入法”求积的近似值，关于求近似值的方法还有很多，请同学们课后自己查看资料，看谁找的多，找的全 五、巩固练习 （一）一种面粉的价格是每千克1.92元，买14千克应付多少元？ （二）一种面粉的价格是每千克1.92元，买1.4千克应付多少元？ （三）出示图片：发票，由学生完成 （四）思考题：一

17、个两位小数，用“四舍五入”法取它的近似值是2.4，这个小数可能是多少？最大可能是多少？最小可能是多少？ 六、课后作业 （一）一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米，计算出这个操场的面积是多少平方米？ （得数保留整数） （二）一个三位小数“四舍五入”后成为5.70，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？第四课时：积的近似值（2）教学内容教科书第10页的例6及“做一做”，练习二的第14题教学目的使学生会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值教具准备教师在小黑板上画出下面的表格，以备复习时用保留一位小数保留两位小数保留整数1.2835.9042.876教学过程一、复习教师出示准备好的小黑板，说明按

18、要求用“四舍五入法”求出每个小数的近似数指名让学生回答在回答过程中，可让一两个学生说一说怎样用“四舍五入法”求一个小数的近似数复习也可以采取教师读数，让每个学生在练习本上写出要求的近似数二、新课1教学例6教师：“在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用四舍五入法保留一定的小数位数，求出积的近似值今天我们就学习求积的近似值的方法”出示例6指名读题，说计算方法，列式教师板书：0.04945让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算集体订正后，教师提问： “现在我们算出的积有几位小数？” 保留一位小数应该怎么办？“那么，最后的结果应该是多少？” 教师板

19、书答案注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号2基础练习做第10页“做一做” 教师提醒学生先看清题目的要求再计算学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正三、巩固练习1做练习二的第1、2题的第一小题学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正四、小结（略）五、作业练习二的第1、2题的其他小题，第3题第五课时：连乘、乘加、乘减教学内容教科书第11页的例7及后面的“做一做”，练习二教学目的使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和类推能力教学过程一、 复习计算下面各题 25+3214 44825 122351让学生先想每题的运算顺序，再计算每题都让学生说一说

20、含有什么运算，是什么式题，该怎样计算可以有意识地让中、差生说，锻炼他们的语言表达能力二、新课1教学例7教师：“我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看哪位同学能用以前学过的知识把新知识学得又快又好”教师出示例7指名读题，说出题目的条件和问题，分析数量关系，列出算式教师可以进一步提问：“算式中有几步计算？”（两步）“是什么式题？”（是连乘式题）“每个数都是小数吗？”（不是有小数又有整数）“这个含有小数的连乘式题应该先算什么？”（应该按照从左往右的顺序计算，先算0.90.9）然后让学生独立算完集体订正时，教师根

21、据学生的回答，在黑板上板书计算的过程再强调一遍运算的顺序2基本练习做例7后面的“做一做”做题前，提醒学生要看清运算顺序再计算学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导集体订正时，指名说一说每题的运算顺序对于有错误的学生让他们说一说为什么错了，及时进行纠正三、巩固练习1做练习三的第1题教师提醒学生先看清运算顺序再计算教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导还可以利用这段时间对小数乘法计算有困难的学生进行辅导集体订正时，对于有错误的学生要让他们说一说是怎样错的2做练习二的第7题此题可以结合学生做题的情况，让学生分析计算中的错误，是怎么错了，应该怎样计算3做练习二的第9题学生独立解答，

22、教师巡视，集体订正注意让学生说一说题里的数量关系以及列式和计算的方法四、（小结）略课题六：整数乘法运算定律推广到小数（A）教学内容教科书第12页的例8和例8后面的“做一做”，练习二的其余各题教学目的1使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算2使学生会用乘法运算定律进行简便计算教学过程一、复习让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律要从以下三个方面说：1运算定律的内容；2运算定律的字母表达式；3举例说明应用运算定律怎样使计算简便根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上二、新课1把整数乘法运算定律推广到小数在复习的基础上，教师举出教科书第12页上半页的例子，看看每组算式是不是相等还

23、可以让学生任意举一些例子进行观察从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用2教学例8教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便”出示例8先让学生自己想一想，如果可能，让同座位的学生进行讨论教学第（1）题时，可以提问：“这道题怎样做比较简便？”（先做0.254比较简便）“第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”（应用乘法交换律把原来的算式改写成0.2544.78）教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上最后，用虚线把可以省略的步骤框起来教学第（2）题时，可以仿照第（1）题先提问还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算

24、，以培养学生的迁移能力3基本练习做例8后面的“做一做”学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算”三、巩固练习1做练习二的第4题学生独立填写，教师巡视，个别辅导集体订正时，指名说一说是根据哪个运算定律填写的可有意识地让一些中、差生回答2做练习二的第11题学生独立计算，教师巡视，发现问题，及时纠正集体订正时，让学生说一说是怎样进行计算的，应用了哪些乘法运算定律3做练习二的第12题教师说明题目要求，学生独立计算教师巡视时，注意了解学生的问题以

25、便及时指导。对于学有余力学生，可以让他们做练习二的第13* 14*题四、小结教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算课题六：整数乘法运算定律推广到小数（B）教学内容教科书第12页例8和例8后面的“做一做”， 练习二的其余各题教学目的1使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算2培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力教具准备视频展示台教学过程一、复习准备1不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由7128（54）（2436）5（85）4245365 1272在整数乘法中你学过哪些运算

26、定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律3用简便方法计算259841257216982014在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？指导学生说出5210、25250、254100、504200、502100、1254500、12581000、50021000等算式二、导入新课前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题整数乘法运算定律推广到小数（板书课题）三、进行新课1教学整数乘法的运算定律对

27、于小数乘法同样适用请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排0.71.2 1.20.7（0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.43.6）0.52.40.53.60.5学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？”指导学生对照“复习准备题”中的第1题进行对比分析如：712127和0.71.21.20.7进行对比；（85）48（54）和（0.80.5）0.40.8（0.50.4）进行对比；（2436）5245365和（2.43.

28、6）0.52.40.53.60.5进行对比对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论教师：具体说来，在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？引导学生说出“0.71.21.20.7是使用了乘法交换律，（0.80.5）0.40.8（0.50.4）是使用了乘法结合律，（2.43.6）0.52.40.53.60.5是使用了乘法分配律”2教学怎样运用乘法运算定律通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题下面我们就来讨论几道题，在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律出示例8（1）：0.254.784教师：请同学议一议这道题能不能简算？怎样简算？指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.2541，先把这两个数相乘，得到1后，再用14.78，就很容易算出它们的结果了教师：通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整