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1、湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质 导学案 新人教A版必修1【学习目标】1理解对数函数的概念.2通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质.3知道指数函数与对数函数互为反函数【重点难点】重点:对数函数的图象和性质.难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质.【知识链接】1研究指数函数图像和性质的方法.2对数的运算.【学习过程】阅读课本70页到71页的内容,尝试回答以下问题:知识点1:对数函数的定义问题1请回答对数函数的定义,并注明定义域.问题2根据对数函数的定义,尝试判断下列哪些是对数函数? 知识点2:对数函数的图像与性质问题1
2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?问题2在同一坐标系中画出函数和的图象.问题3观察上述两个函数图像,它们的定义域、值域、单调性分别有何特征?问题4根据问题3,由特殊到一般,你能归纳出对数函数的哪些性质?图 像性质定义域值 域过定点过定点 ,即时,函数值的变化当时, 当时, 当时, 当时, 当时, 当时, 单调性是()上的 是()上的 对称性函数和的图象关于 对称.阅读课本73页的内容,尝试回答以下问题:知识点3:对数比较大小问题1试比较下列各组数中两个值的大小.(1), (2)(3), (4)与问题2请归纳比较对数大小的方法. 如果两对数的底数相同,则由 . 如果两对数的底数和真数均不相同,则 .知识点4: 指数函数与对数函数互为反函数问题1如何由 求出? 问题2函数与函数是否互为反函数?为什么?【基础达标】A1已知函数是对数函数,求的值.B2、求下列函数的定义域 C3函数恒过一定点,这个点的坐标是 .函数恒过一定点,这个点的坐标是 .函数恒过一定点,这个点的坐标是 .D4已知下列不等式,比较正数、的大小.(1) (2)(3)【小结】1对数函数的概念:2对数函数的图象与性质:3对数比较大小
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