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文档简介

1、8.4 三元一次方程组的解法,1.经历探索三元一次方程组的解法的过程； 2.会解三元一次方程组； 3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析： （1）这个问题中包含有 个相等关系： 1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张，1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍， 1元的金额2元的金额5元的金额22元. （2）这个问题中

2、包含有 个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数.,三,三,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.,根据题意，可以得到下面三个方程：,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,你能根据等量关系列出方程吗？,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22.,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样

3、的方程组叫做三元一次方程组.,如何解三元一次方程组呢？,是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,【例】解三元一次方程组,分析：方程中只含x，z，因此， 可以由消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程组成一个二 元一次方程组.,解：3 ，得 11x10z=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,3x4z=7， 2x3yz=9， 5x9y7z=8. ,把x5，z-2代入，得y=,因此，这个三元一次方程组的解为,xyz6，,x3y2z1，,3x2yz4.,解三元一次方程组, ,【答案】,1.三元一次方程组的解法,2.三元一次方程组的应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,

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