高中数学 函数定义域值域教案 新人教A版

1、求函数定义域和值域学习目标：理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域，会根据所给条件求函数的解析式。知识回顾：函数的定义；映射；定义域；值域；解析式；一关于函数：1.下列各项表示同一函数的是 （ ）CA.与 B. 与C. 与 D. 与2.设，下列选项中表示到的函数是（ ）D 1122A1122B1122C1122D二关于定义域：1.求定义域：2.当为何值时，函数的定义域为。（）3.已知函数的定义域为，求实数的取值范围。4.函数的定义域为，求实数的取值范围。三关于值域。方法1：利用函数图象此种方法适用于易画出所用函数的图象或其示意图，多用于基本初等函数的问题。请看例题：1.求函数的值域。2.求

2、函数的值域。3.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7方法2：利用函数单调性有些函数的单调性已知或容易判定，那么在求值域时，就可以利用函数单调性来求解。那么，什么是利用函数单调性呢？有两层意思：（1）如果函数在区间D上为增函数（减函数），且则有（或）（2）定义在上的函数为增函数（减函数），且则（或）4.求函数的值域。方法3：反函数法此方法使用于所给函数存在反函数且易求反函数。所谓求值域，即求函数值的取值范围，故求反函数并不是目的，真正的目的是通过求反函数建立一个关于函数值的不等式。5.求函数的值域。6.求函数的值域。方法4：判别式法因为“判别式”这

3、一知识点是在初中学习“二次方程”时所提出的，即“二次方程根的判别式”。故此，这种方法必须是与二次有关；或为二次函数，或为分式中分子、分母为二次的函数 。8.求函数的值域。方法5：利用导数求最值9.已知（是常数）在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 方法6：利用换元法求复合函数的值域利用换元法解决复合函数的值域问题。复合函数的定义告诉我们，此类函数可以利用换元法将复合函数转化为基本初等函数，而利用换元法解题，正是化归思想在解题中的具体体现。10.求函数的值域。11.求函数的值域。12. 已知函数的值域为，求实数的取值范围。练习：1、(07山东)函数的图象恒过定点A,若

4、点A在直线上，其中，则的最小值为 . 2、已知且-2则的值域是 ( )A. B. C. D.3、(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A. B.C. D. 4、（07全国）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D4 5、函数的定义域是求的值域是_.6、函数的定义域为,则值域是_.7、函数的值域为( )A. B. C. D.9、函数的值域是 10、求函数的值域.11、已知的值域是,试求的值域.12、函数的值域是_.13、函数的值域是_.14、(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是

5、（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 15、对，设取，三函数中的最小值，那么求的最大值。16、已知函数的值域为，求的取值范围.17、（2010江苏卷14）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则的最小值是_18、（2010天津卷理16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 练习2.2 函数的定义域和值域(A)一、选择题：1函数的定义域是（ ）A B C D2若函数与的定义域分别是、，则（ ） A B C. D 4下列函数中，定义域为（0，+）的函数是（ ）A. B. C. D.5、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、6下列函数中，值域为的是 （ ） 7