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第二章 圆锥曲线与方程第13课时 抛物线的几何性质(2)教学目标:1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线图形;3. 在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.教学重点: 抛物线的几何性质教学难点: 根据条件求抛物线的方程教学过程:.问题情境.建构数学 抛物线的几何性质:.数学应用 例1:已知抛物线关于x轴为对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求 它的标准方程. 练习:已知抛物线对称轴为坐标轴,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它 的标准方程.例2:过抛物线的焦点作直线交抛物线于(x1,y 1)、(x 2,y2) 两点, 求x1 x 2,y 1 y 2的值. 练习:过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点,若线段、 的长分别是、,求 思考:已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点,定点,则 的最小值为 .课时小结: .课堂检测.课后作业 书本P46 习题6,71. 2. 过抛物线焦点的直线它交于、两点,则弦的中点的轨迹方程3. 过抛物线的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于A、B两点,求证:以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切4. 设直线:,抛物线:(1)若与有且只有一个公共点,求
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