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文档简介

1、课题：函数的解析式 教学目标：1、掌握函数解析式的求法；2、掌握复合函数解析式的求法及应用。教学重、难点：函数解析式的求法复合函数解析式的求法及应用教学过程：一、例题讲解：例1、(1)已知f(x)=x2，g(x)为一次函数，且y随x值增大而增大若fg(x)=4x2-20x+25，求g(x)的解析式解：(1)g(x)为一次函数，且y随x值增大而增大故可设g(x)=ax+b(a0)fg(x)=4x2-20x+25(ax+b)2=4x2-20x+25即：a2x2+2abx+b2=4x2-20+25解得 a=2，b=-5故g(x)=2x-5于是有t的象是t2-1，即f(t)=t2-1(t1)故f(x)

2、=x2-1(x1)f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x(x0)f(x2)=x4-1(x-1或x1)小结：对于(1)是用待定系数法求函数的解析式，要根据题意设出函数的形式，再利用恒等式的性质解之求函数解析式的常用方法还有拼凑法，代换法(如(2)，解方程组等例2、如图1-7，灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽及两边坡总长度为a，边坡的倾角为60(1)求横断面积y与底宽x的函数关系式；小结：本题是有关函数的实际问题，其方法是把实际问题用数学的形式表示出来，建立变量之间的函数关系二、练习1、 已知函数f(x)=x2+1,则f(3x+2)=_2、 已知函数f(x+1)=2x-1 ，则f(1-x)=_3

3、、 下列函数表示同一函数的是（ ）A、f(x)=x，g(x)=()2； B f(x)=x，g(x)=2；C、 f(x)=1，g(x)=； D、f(x)=x，g(x)=4、 已知f (x-1)=2x2-1,则f(0)=_ f(1)=_5、 已知函数f (x)=，则fff(-1)=_6、 如图，植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两临边借用夹角为135的两面墙，另两边总长未30 米，设垂直于底边的腰长为x米，则苗圃面积S关于x的函数解析式为_.7、 已知函数F(x)=f(x)+g(x)，其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且F(1/3)=16，F(1)=8，求F(x)的表达式。8、 已知3f(x)+5f()=2x+1，求f(x)。9、 若f(x)=，则方程f(4x)=x的根是_10、 已知函数f(x)=x2+2x-3，则f(2)=_;ff(2)=_11、 求满足下列条件的解析式：（1） 已知函数ff(x)=4x-1，求f(x)（2） 已知f（x）是二次函数，且满足f(0)=1， f(x+1)- f（x）=2x，求f(x)。12、 已知函数f(x)= (xR且x-1),g(x)=x2+2(xR) 求f（2），g（2）的值； 求fg(2)的值； 求fg(x)的解析式。13、 已知一次函数f(x

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