数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质.ppt

1、课程名称:26.1.2反比例函数的图像和性质,年级:9年级 上册/下册:下册 版本:人教版 主讲教师姓名:卡生木吐尼牙孜 主讲教师工作单位:拜城县第三中学 录制和编辑: 哈力甫乃斯如拉（拜城县第三中学）,1.2反比例函数的图象与性质(1),拜城县第三中学： 卡生木吐尼亚孜,、复习旧知、引人新课,1.正比例函数ykx（k0）的图象是 其性质有： （1）k0时，图象经过_象限，y随x的增大而_ （2）k0时，图象经过_象限，y随x的增大而 _,直线,一，三,减小,二，四,增大,问题：你还记得正比例函数y=kx (k0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？,正比例函数图象是一条过原

2、点直线，通过描点法得来的。,正比例 y=kx (k0),k0,活动一、挑战“记忆”,K0,2、下列一次函数的图象，你能判断出k,b的符号吗？,、复习旧知、引人新课,一、复习旧知、引人新课：,1什么是反比例函数？,反比例函数中自变量x的取值范围是_,画函数图象的方法是_ 其步骤是 、 、_,x0,描点法,列表 描点 连线,【学习目标】,1、进一步熟悉画函数图象的主要步骤，能利用描点法正确画出反比例函数的图象。 2、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要性质。 3、通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。

3、 4、在动手作图的过程中，体会在做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探索和与他人合作交流的习惯。,学习重点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 学习难点：反比例函数的主要性质及应用。,1、画反比例函数 与 的图象。,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,函数图象画法：描点法 1、列表； 列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点。,心动不如行动,活动二、类比联想，探索交流,描点并连线:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1、这两个函数的图象在位置上有 什

4、么不同？ 2、反比例函数 图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，回答以下问题：,0,当k0时，函数的图象分布在一、三象限； 当k0时，函数的图象分布在二、四象限。,思考,自主归纳、反比例函数的图象及性质：,（1）反比例函数的图象是 （2）当k0时，图象的两个分支在 象限， 在每个象限内，y随x的增大而 （3）当k0时，图象的两个分支在 象限， 在每个象限内，y随x的增大而 ,双曲线,一，三,二，四,减小,增大,活动三,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无

5、限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,反比例函数 是不是由k决 定其性质呢?,( x0, y0 ),1、函数 的图象在第_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_ 2、函数的 图象在第_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_； 3、对于函数 ，当 时，y_0，此时图象在第_象限内； 对于 函数 ，当 时，y_0，此时图象在第象限内。 4、已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字 母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限 _ （2）在第二象限内，y随x的增大而增大_,巩固训练,5函数yaxa与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）,拓展提升题,仔细阅读下面的题目，并用学到的知识解决后面

6、的问题： 如图过双曲线上任一点p作x轴，y轴的垂线PM,PN所得矩形PMON的面积为：,解：,这就是说，过双曲线上任意一点作X轴，Y轴的垂线，所得的矩形的面积为K这就是系数K的几何意义，明确了K的几何意义，会给解题带来方便。,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,一、三象限,y随x的增大而增大,每个象限内，y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大。,y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,注意：,1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,2、在同一坐标系内，反比例函数 与 的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。,课堂小结,本节课你有哪些收获？ 与你的同学交流一下。,达