数学人教版七年级上册2.1.1整式.1.1整式.ppt

1、欢迎各位老师莅临指导！,2.1.1整式,-用含字母的式子表示数量关系,执教者：邓艳珍,我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？,三角形面积公式,长方形面积公式,正方形面积公式,圆的面积公式,路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系,忆一忆,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,一.创设情景,引入课题,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？5小时呢？t小时呢？,情境问题

2、,解：它2小时行驶的路程是 ：1002=200（千米） 5小时行驶的路程是： 1005=500（千米） t小时行驶的路程是： 100t=100t（千米）,（2）用字母t表示时间有什么意义？如果用v km/h表示列车行驶的速度，列车行驶的路程S是 km。,情境问题,（3）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给慈善 万人行，一年下来小明捐款 元。,（4）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？,vt,12X,例1：苹果原价是每千克p元，按 8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的 产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是a

3、 cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 用式子表示数n的相反数。,二、探究活动，归纳总结,怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？,活动一：,变式： （1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8P一个含义吗？,(2)去年的产量比前年多多少？,（3）这里的n一定是正数吗？,解：现价是每千克0.8P元。,解：去年的产量是mn件。,（aah=a2h）cm3,(-n),(0.2p)元,（mn-n)件,二、探究活动，归纳总结,活动二：,例2：一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 买一个篮球需要x元，

4、买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。,例2：一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,解:船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h.,思路分析: 赛龙舟是顺水快还是逆水快？船速与顺水、逆水关系如何？,顺水船的速度静水速度+水流速度 逆水船的速度静水速度水流速度

5、,二、探究活动，归纳总结,变式：（1）若船在河中逆水行驶，2h行驶多少千米？,2(v-2.5) km,解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.,二、探究活动，归纳总结,买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、 2个足球共需要的钱数；,变式：（2）当x=70,y=50,z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？,解：当x=70,y=50,z=80时， 3x+5y+2z=370+550+280=,620,解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积. 根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 c

6、m2 . 因此三角形的面积是 （单位：cm2).,如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,三角形面积怎么算?,圆的面积怎么算?,思考:,二、探究活动，归纳总结,活动二：,右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。,解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2） 是: x2+2x+18. （单位：m2）,思考: 有多少个长方形? 它们的面积应如何计算?,二、探究活动，归纳总结,思考总结：,1、从以上的例子中可以体会到字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 2、列式

7、的要点：,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式,思考总结：,3、列式时书写应注意什么? 数与字母、字母与字母相乘（ ）； 数与字母相乘时（ ）； 式子中出现除法运算时，一般按（ ）来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成（ ）； 带单位时，适当加（ ）,乘号省略,数字在前,分数,假分数,

8、括号,课本练习P56页,1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入,2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积,4.8m (元),三、学以致用,若一天销售量是m袋，,4.8m30=144m(元),3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量,总产量：,( ) kg,ma,nb,+,三、学以致用,4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余

9、部分的面积,b,(a2-b2) mm2,三、学以致用,三、学以致用,2、列式子表示 （1）5箱雪梨重m 千克，每箱重_千克。 （2）温度由tC下降5 0 C后是_0C。 (3）某校开展“绿色中秋”月饼盒回收活动，全校学生上交月 饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生 上交数是_，男生上交数是 (4)长方形的长为 cm，宽为a cm，其面积为_cm2,(5)长方形绿地的长、宽分别是a米,b米，如果长增加x米，新增 加的绿地面积是_平方米。 (6)南宁市二十六中开展“书香校园”活动，七年级学生共捐书a本， 八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多10本， 八、九年级学生捐书总数

10、为_本；七、八、九年级学生 捐书总数为 本。 (7)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人 分4本，还缺25本，则这批图书共 本；,你来抢答！,（t-5）,52%x,(1-52%)x=48%x,(2a+10),(2a+10+a),(4a-25),bx,四、拓展延伸,（ ）,nxn,2、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：,前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.,100+5n,3、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多 一个座位用式子表示第 n 排的座位数是（填表）？,四、拓展延伸,20+（n-1）,五、归纳小结，自我反思,1、本节课学了哪些主要内容？ 2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量