北师大版高中数学必修4《函数y＝Asinωx＋j的图像》课件_第1页
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文档简介

1、7 函数yAsin(x)的图像,函数y=sinx 是函数yAsin(x)的特殊情况，其中A=1, =1, =0。,开侨中学数学科组,例1画出函数y=2sinx 和y= sinx的简图，并说明它们与函数 y=sinx的图像的关系。,解：由于周期T=2 ，所以不妨在0,2上作图，列表：,sinx,y,x,2,1,-1,O (0,0),( , 1 ),(，0 ),（ ，-1）,（2，0）,2,( , 2 ),（ ，2）,y=sinx,y= sinx,y=2sinx,思考：函数y sinx的图像 与函数ysinx的图像有什么关系？,开侨中学数学科组,定义域、值域、奇偶性、周期性、 单调性、最大值和最小

2、值、 与x轴的交点的横坐标,开侨中学数学科组,y,x,2,1,-1,O,y=sinx,y,A,A,O,y=Asinx,( ),x,2,思考交流：,横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍,开侨中学数学科组,结论：,A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。,横坐标不变，纵坐标 扩大(A1),或缩小(0A1)为原来的A倍,例2画出函数y=sin(x ) 的简图,并说明它与函数y=sinx的图像的关系。,开侨中学数学科组,解：,由于周期T=2 ，所以不妨在一个周期上作图,列表：,x,sin(x ),开侨中学数学科组,y=sin(x ),y=sinx,y=sin(x ),定义域、值域、奇偶

3、性、周期性、 单调性、最大值和最小值、 与x轴的交点的横坐标,思考：函数ysin（x ）的图像 与函数ysinx的图像有什么关系？,开侨中学数学科组,向左平移 个单位,向右平移 个单位,抽象概括：,开侨中学数学科组,结论：,在函数y=sin（x ），决定了x0时的函数值，通常称为初相，x 为相位。,开侨中学数学科组,典型例题,例3：如何由y=sinx的图象得到 的图像。,开侨中学数学科组,练习：,利用“五点法”作出下列函数的简图，并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系。,（1）y= sinx (2)y=sin(x ）,思考：,如何把 y=cosx 的图像变换成 y =cos(x ）的图像？,开侨中学数学科组,课堂小结：,请同学们回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有哪些？,1、五点法作图，并与函数y=sinx作比较,研究函数的图像和性质。,2、函数yAsin(x )中的振幅A和初相对图像变换的影响：,横坐标不变，纵坐标伸长(A1),或缩短(0A1)到原来的A倍,开侨中学数学科组,作业：,同步测控p27 感受理解：，,1.基础达标：,2.能力提升：,3.探究创新：,如何由y=cosx的图象得到 的图象。,用“五点法”作出函数 的图象，并指出它 的周期、频率、

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