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文档简介
1、复习反比例函数,反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。,复习指导:,1反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示 成y 或 或 (k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数,考点链接:,y=kx-1,xy=k,反比例函数的图象是_;,2. 反比例函数的图象和性质,一、三,二、四,减小,增大,双曲线,3k的几何含义:,反比例函数y (k0)中比 例系数k的几何意义,即过双曲 线y (k0)上任意一点P 作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、 B,则所得矩形OAPB的面积为 .,1、已知反比例
2、函数,其图象所在的每个象限内y随x的增大而增大,请写出一个符合条件的反比例函数关系式:,做一做,例1:反比例函数 的图象经过点(2,1),则m的值是 ,考点剖析:,1、反比例函数的概念,1,1反比例函数 (k 0)的图象与经过原点的直线L相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为 ,看一看,(-2,-1),2、如图直线 y=x+2与双曲线 相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4,看一看,C,(1,3),例2:若反比例函数,的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小, 则k的值可以是( ) A.1 B.3 C.0D.3,2、反比例函数的
3、图象和性质,B,例3:在函数的图象 上有三个点的坐标分 别为(2, )( , )( -3, ), 函数值 的大小关系是( ),D,2、 已知点(-3, ),(1, ),( 2, )在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是( ),B,练一练,(2)若点P从点O平移到如图处,则ABP面积为 这反比例的解析式为 。,例4(1)如图A是反比例函数图象上一点,过点A作y轴的垂线,垂足B,点P在x轴上,ABO面积为2,则这个反比例函数的解析式为 。,2,例5:已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支 (1) 这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么? (2 )若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象内限的交点为A,过A点作X轴的垂线,垂足为B,当 的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式,(3)若直线,向下平移两个单位与反比例函数,交于两点,求这两点与原点构成的三角形面积,解:(1)这个反比例函数图象的另一支在第三象限. 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限, 所以m-50,解得m5.,(2)如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上, 设点A的坐标为(a,2a) (a0), 则点B的坐标为(a,0), 解得a=2或-2(
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