高中数学高一年级必修四《正弦函数余弦函数的图像》课件_第1页
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文档简介

1、正弦函数余弦函数的图像,人教版高中数学必修四,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个对应法则所确定的函数 y=sinx 叫做正弦函数。它的图象是怎样的，又有什么特点呢？,正弦、余弦函数的图象,“简谐振动”典例,物理中把简谐振动的图像叫“正弦曲线”或“余弦曲线”，表示漏斗对平易位置位移s随时间t变化的情况。 现在，你对正余弦函数图像是否有了一个直观印象了？,正弦线： MP,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即： si

2、n(x+2k)=sinx, kZ,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,

3、0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,正弦、余弦函数的图象,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线,

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