数学人教版七年级上册《合并同类项》课件.ppt

1、,学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想,2.2合并同类项,1.创设情境，导入新课,P53引言（2）中的问题： 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍。若设通过冻土地段需要t小时，求这段铁路的全长？,小贴士：把题目中的关键信息提取出来,尝试解答：,铁路全长：100t1202.1t 100t252t

2、？ 解答到这里，我们就不会了。进一步演算的结果是什么呢？这就是我们这节课要探讨的问题。,思路提示：,我们知道，整式的运算是建立在数的运算基础之上的，能否通过探究数的运算，把式的运算转化为数的运算呢？ 为了解决引言中提出的问题，请先完成课本P62探究1的两个小题：,2.自主探究：,（1）运用有理数的运算律计算 1002+2522 100(-2)+252(-2) =(100+252)2 =(100+252)(-2) =3522 =352(-2) =704； =-704.,（2）你能仿照以上两个题的解题思路，完成对引言中问题的解答吗？,100t+252t =(100+252)t =352t,小结：通

3、过刚才的研究思路，你有什么感悟？,在数学上遇到新问题时，通常采用的是化新知为旧知，化未知为已知的方法，这是一种重要的数学思想转化化归的思想。,3.学以致用：,类比式子的运算，化简下列式子： ,4.讲授新课：,问题 观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,小结,（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,归纳,定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数

4、也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项.,合并同类项的方法和步骤,典例剖析： 4x +2x +7 +3x -8x -2 =（4x-8x）+（2x+3x）+（7-2） （交换结合） =（4-8）x+（2+3）x+（7-2） （分离系数） =-4x+5x+5 （化简合并）,归纳：,方法：只需把同类项的系数合并，其他部分保持不变。 步骤：交换结合分离系数化简合并 （“三步曲”：合分化） 小贴士：初学阶段，由于还不熟悉，容易出现的常见错误有错项（看错了项）、漏项（看漏了项）。为了避免出现此类错误，这里有个小技巧，就是把不同的同类项分别用不同的符号标记，这样在解题时就清晰明了、不易出错。如此题中，分别用了横线、双横线、波浪线进行标示。,5.课堂练习：,例1合并下列各式的同类项: （1） （2） （3）,6.总结,（1）本节课