2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案

1、.绝密启用前2016 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共 4 页，均为非选择题（第1 题第 20 题，共 20 题）。本卷满分为 160 分。考试号时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。证2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及考答题卡的规定位置。准3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚

2、，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：样本数据 x1 , x2 , xn的方差 s21n( xix )2其中 x1nn i 1n ixi1名圆柱的体积公式： V圆柱 =Sh，其中 S 是圆柱的底面积，h 为高姓棱锥的体积 V1 Sh ，其中 S 为底面积， h 为高3一、 填空题：本大题共 14 个小题 , 每小题5 分 , 共 70分 . 请把答案写在答题卡相应位置上。存1.已知集合 A1,2,3,6, B x |2x 3, 则 AB保点2.复数 z (12i)(3i), 其中 i 为虚数单位，则z 的实部是 .考交x2y2上3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1的焦距是卷73此4.已知一

3、组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是5.函数 y= 3 - 2x -x2 的定义域是6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷2 次，则出现向上的点数之和小于10 的概率是.8.已知 an 是等差数列， Sn 是其前 n 项和2= - 3， S5=10 ，则 a9 的值是.若 a1+a29.定义在区间 0,3 上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是10.如图，在平面直角坐标系x2y21(a b 0) 的右焦点，直线yb 与椭圆xOy 中，

4、 F 是椭圆b2a22交于B ， C 两点，且BFC 90o, 则该椭圆的离心率是(第 10 题)xa, 1x0,. 11.设（fx）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 -1,1) 上， f ( x)2x ,0x其中 aR.51,若 f (5)f ( 9 ) ，则 f（ 5a）的值是.22x2 y4012. 已知实数 x， y 满足 2xy20 ，则 x2+y2 的取值范围是.3xy30uuuruuuruuur uuur1 ，13.如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，E，F 是 AD 上的两个三等分点， BC CA4 ，BF CFuuur uuur则 BE CE 的值是.14

5、.在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是.二、解答题（本大题共6 小题，共90 分 . 请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）15.（本小题满分14 分）4在 ABC 中， AC=6， cos B =，C = .54（ 1）求 AB 的长；（ 2）求 cos( A -) 的值 .616.(本小题满分14 分 )如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在侧棱 B1B 上，且 B1DA1F ，A1C1A1 B1 .求证：（ 1）直线 DE平面 A1C1F ；（

6、2）平面 B1DE平面 A1C1F.17. （本小题满分 14 分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P A1B1C1D1 ，下部分的形状是正四棱柱 ABCDA1 B1C1 D1 ( 如图所示 ) ，并要求正四棱柱的高PO1 的四倍 .(1)若 AB 6m, PO12m, 则仓库的容积是多少？(2)若正四棱柱的侧棱长为6m,则当 PO1 为多少时，仓库的容积最大？.18. （本小题满分 16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M:x2y 212 x14 y600及其上一点A(2 ， 4)(1) 设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M外切，且圆心 N

7、 在直线 x=6 上，求圆 N 的标准方程；(2) 设平行于 OA的直线 l 与圆 M相交于 B、 C 两点，且 BC=OA,求直线 l 的方程；uuruuruuur(3) 设点 T（t,o ）满足：存在圆TATPTQ,M上的两点 P 和 Q,使得, 求实数 t 的取值范围。19. （本小题满分 16 分）已知函数f ( x)a xbx (a0, b0, a1,b1) .1（ 1） 设 a=2,b= 2 .f ( x) =2 的根 ;求方程若对任意 xR ,不等式 f (2x)m f( x) 6 恒成立，求实数 m 的最大值；（ 2）若 0a 1,b1，函数 g x f x2 有且只有 1 个

8、零点，求 ab 的值。20. （本小题满分 16 分）U 1,2, ，100annN *UTST0记. 对 数 列和的 子 集 T ， 若, 定 义; 若Tt1, t2 ,，tkSTat1at 2+atk. 例如： T = 1,3,66时， STa1 a3 +a66 . 现设，定义annN *T =2,4时， ST =30 .是公比为3 的等比数列，且当(1)求数列an的通项公式；(2)k 1k100，若T1,2, ，kSTak 1；对任意正整数，求证：（ 3）设 CU , D U , SCSD , 求证： SC SC I D2SD绝密启用前.2016 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

9、数学 ( 附加题 )注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共 2 页，均为非选择题（第21 题第 23 题）。本卷满分为40 分。考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21 选做题 本题包括 A 、B、 C、D 四小题

10、，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A【选修 4 1 几何证明选讲】 （本小题满分10 分）如图，在 ABC 中， ABC=90 ， BD AC， D 为垂足， E 是 BC 的中点，求证：EDC = ABD .B. 【选修 4 2：矩阵与变换】 （本小题满分10分）121 =112 ，求矩阵 AB.已知矩阵 A, 矩阵 B 的逆矩阵 B0202C. 【选修 4 4：坐标系与参数方程】 （本小题满分10 分）.x 11 t在平面直角坐 系 xOy 中，已知直 l 的参数方程 2 （ t 参数）， C 的参y3t2数方程

11、x cos , （ 参数） . 直 l 与 C 相交于 A， B 两点，求 段AB 的 .y 2sinD. 设 a 0， |x-1| a ，|y-2| a ，求 ： |2x+y-4| a.33【必做 】第 22 、第 23 ，每 10 分，共 20 分 . 在答 卡指定区域内作答解答 写出文字 明、 明 程或演算步 22. （本小 分10 分）如 ，在平面直角坐 系xOy 中，已知直 l ：x-y-2=0 ，抛物 C： y2=2px(p 0).（ 1）若直 l 抛物 C 的焦点，求抛物 C 的方程；（ 2）已知抛物 C 上存在关于直 l 称的相异两点 P 和 Q. 求 ： 段 PQ 的中点坐 （ 2-p，