数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系（第一课时）.ppt

1、北师大版义务教育课程标准实验教科书数学 九年级 下册 第三章 圆,郑州市第四十七中 李志功（中级职称）,3.6 直线和圆的位置关系 第1课时,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,筷子放在碗上的位置关系，给你留下_的位置关系的印象.,直线与圆,直线和圆有哪些位置关系呢？,3.6 直线和圆的位置关系 第1课时,1理解直线和圆的三种位置关系. 2初步学会运用两种方法判定直线和圆的位置关系. 3体会类比的思想和数形结合的思想.,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?,相交,相切,相离,直线和圆有两个公共点,直线和圆有一个公共点,直线和圆没有公

2、共点,探究,看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,想一想,利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？,“点和圆的位置关系”怎样判断？,点和圆的三种位置关系,A,A,A,o,o,o,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,dr,仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？,温故知新,2.直线和圆相切,d = r,3.直线和圆相交,d r,1.直线和圆相离,d r,直线和圆的位置关系,令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r,探究新知,思考：,如图，直线CD与O相切于点A，此图形是

3、轴对称图形吗？你能说出它的对称轴吗？直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说说那你的理由.,圆的切线垂直于过切点的半径.,探究新知,切线的性质定理：,M,例.已知RtABC的斜边AB=8cm, AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,例题学习,当r=4cm时,dr,AB与C相交.,当r=2cm时,dr,AB与C相离;,(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以,解:(1)过点C作CDAB于点D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为 c

4、m时,AB与C相切.,1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .,d5,r8,3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（ ） A相离 B.相交 C. 相切 D.相切或相交,C,提示：求圆心A到x轴， y轴的距离各是多少.,A.(-3,-4),O,4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与 A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.,B,C,4,3,相离,相切,5. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ） A.与x轴相切

5、，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交,C,6.如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（ ） A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm,D,O,l,【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.,完成随堂检测,如图所示，已知 是以坐标原点O为圆心、1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与 有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 .,中考演练,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_的